Đề bài
Tính:
a] \[ \displaystyle 1{{13} \over {15}}.{\left[ {0,5} \right]^2}.3 + \left[ {{8 \over {15}} - 1{{19} \over {60}}} \right]:1{{23} \over {24}}\]
b]\[\dfrac{{\left[ {\dfrac{{{{11}^2}}}{{200}} + 0,415} \right]:0,01}}{{\dfrac{1}{{12}} - 37,25 + 3\dfrac{1}{6}}}\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Đổi hỗn số, số thập phân về dạng phân số
+ Thực hiện đúng thứ tự: Trong ngoặc trước, rồi đến nhân chia và cộng trừ.
Lời giải chi tiết
a] Viết các số đã cho dưới dạng phân số rồi thực hiện các phép tính, ta có :
\[ \displaystyle 1{{13} \over {15}}.{\left[ {0,5} \right]^2}.3 + \left[ {{8 \over {15}} - 1{{19} \over {60}}} \right]:1{{23} \over {24}}\]
\[ \displaystyle = {{28} \over {15}}.{\left[ {{1 \over 2}} \right]^2}.3 + \left[ {{8 \over {15}} - {{79} \over {60}}} \right]:{{47} \over {24}}\]
\[= \dfrac{{28}}{{15}} \cdot \dfrac{1}{4} \cdot 3 + \left[ {\dfrac{{32}}{{60}} - \dfrac{{79}}{{60}}} \right]:\dfrac{{47}}{{24}}\]
\[ \displaystyle = {7 \over 5} + {{ - 47} \over {60}}.{{24} \over {47}}\]
\[ \displaystyle = {7 \over 5} + {{ - 2} \over 5}\]
\[ \displaystyle = {5 \over 5} = 1\]
b]\[ \displaystyle \dfrac{{\left[ {\dfrac{{{{11}^2}}}{{200}} + 0,415} \right]:0,01}}{{\dfrac{1}{{12}} - 37,25 + 3\dfrac{1}{6}}}\]
\[ = \dfrac{{\left[ {\dfrac{{121}}{{200}} + 0,415} \right]:\dfrac{1}{{100}}}}{{\left[ {\dfrac{1}{{12}} + 3\dfrac{2}{{12}}} \right] - 37,25}}\]
\[ = \dfrac{{\left[ 0,605 + 0,415 \right].100}}{{3\dfrac{1}{4}-37,25}}\]
\[ = \dfrac{{1,02 \cdot 100}}{{3,25 - 37,25}} = \dfrac{{102}}{{ - 34}} = - 3\]
Lưu ý
Câu b] có thể giải theo cách viết tất cả các số dưới dạng phân số rồi thực hiện các phép tính về phân số :
\[ \displaystyle \dfrac{{\left[ {\dfrac{{{{11}^2}}}{{200}} + 0,415} \right]:0,01}}{{\dfrac{1}{{12}} - 37,25 + 3\dfrac{1}{6}}}\]
\[ = \dfrac{{\left[ {\dfrac{{11^2}}{{200}} + \dfrac{{415}}{{1000}}} \right]:\dfrac{1}{{100}}}}{{\dfrac{1}{{12}} - \dfrac{{3725}}{100} + \dfrac{{19}}{6}}}\]
\[ = \dfrac{{\left[ {\dfrac{{11^2}}{{200}} + \dfrac{{83}}{{200}}} \right]:\dfrac{1}{{100}}}}{{\dfrac{1}{{12}} - \dfrac{{149}}{4} + \dfrac{{19}}{6}}}\]
\[ = \dfrac{{\left[ {\dfrac{{121}}{{200}} + \dfrac{{83}}{{200}}} \right] \cdot 100}}{{\left[ {\dfrac{1}{{12}} + \dfrac{{19}}{6}} \right] - \dfrac{{149}}{4}}}\]
\[ = \dfrac{{\dfrac{{204}}{{200}} \cdot 100}}{{\dfrac{{1 + 38}}{{12}} - \dfrac{{149}}{4}}}\]
\[ = \dfrac{{102}}{{\dfrac{{39 - 447}}{{12}}}} = \dfrac{{102}}{{ - 34}} = - 3.\]