Đề bài - bài 6 trang 62 sgk toán 8 tập 2
|
- Áp dụng định lý TaLet đảo: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh một tam giác và định ra trên hai cạnh ấy những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác. Đề bài Tìm các cặp đường thẳng song song trong hình 13 và giải thích vì sao chúng song song. Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết - Áp dụng định lý TaLet đảo: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh một tam giác và định ra trên hai cạnh ấy những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác. - Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song. Lời giải chi tiết Trên hình 13a ta có: \(\dfrac{AP}{PB} = \dfrac{3}{8}\);\(\dfrac{AM}{MC}= \dfrac{5}{15} = \dfrac{1}{3}\)vì\(\dfrac{3}{8} \dfrac{1}{3}\)nên\(\dfrac{AP}{PB} \dfrac{AM}{MC}\) \(\Rightarrow\) \(PM\) và \(BC\) không song song. (Theo định lí Talet đảo) Ta có\(\left.\begin{matrix} \dfrac{CN}{NB}=\dfrac{21}{7}=3 \\ \dfrac{CM}{MA}=\dfrac{15}{5}=3 \end{matrix}\right\} \Rightarrow \dfrac{CM}{MA}=\dfrac{CN}{NB}\) \(\Rightarrow MN // AB\) (Theo định lí TaLet đảo) Trong hình 13b Ta có:\(\dfrac{OA'}{A'A} = \dfrac{2}{3}\);\(\dfrac{OB'}{B'B} = \dfrac{3}{4,5} = \dfrac{2}{3}\) \(\Rightarrow \dfrac{OA'}{A'A} = \dfrac{OB'}{B'B}\) \(\Rightarrow A'B' // AB\) (Theo định lí TaLet đảo) (1) Có \(\widehat {B''A''O} = \widehat {OA'B'}\)(gt) Mà hai góc \(\widehat {B''A''O}\) và \( \widehat {OA'B'}\) ở vị tríso le trong Suy ra \(A"B" // A'B'\) (2) Từ (1) và (2) suy ra \(AB // A'B' // A"B"\).
|
