Đề bài - bài c7 trang 123 sgk vật lí 9
Vận dụng kiến thức hình học, tính khoảng cách từ ảnh đến thấu kính và chiều cao của ảnh trong hai trường hợp ở C5 khi vật có chiều cao h = 6mm. Đề bài Vận dụng kiến thức hình học, tính khoảng cách từ ảnh đến thấu kính và chiều cao của ảnh trong hai trường hợp ở C5 khi vật có chiều cao h = 6mm. Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào tỷ số đồng dạng của hai tam giác đồng dạng. Lời giải chi tiết Trường hợp 1- thấu kính hội tụ + Ta có: \(\Delta BB'I \sim \Delta OB'F'\) Ta suy ra: \(\dfrac{{BI}}{{OF'}} = \dfrac{{BB'}}{{OB'}}\) (1) Theo đề bài, ta có: \(OA = BI = 8cm\), \(OF' = 12cm\) Lại có: \(OB' = OB + BB'\) Ta suy ra \(\left( 1 \right) \Leftrightarrow \dfrac{8}{{12}} = \dfrac{{BB'}}{{OB + BB'}}\) \(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{{12}}{8} = \dfrac{{OB + BB'}}{{BB'}}\\ \Rightarrow 1,5 = \dfrac{{OB}}{{BB'}} + 1\end{array}\) \( \Rightarrow \dfrac{{OB}}{{BB'}} = 0,5 \Rightarrow \dfrac{{BB'}}{{OB}} = 2\) (2) + Ta có: \(\Delta OA'B' \sim \Delta OAB\) Ta suy ra: \(\dfrac{{OA'}}{{OA}} = \dfrac{{A'B'}}{{AB}} = \dfrac{{OB'}}{{OB}}\) (3) Ta có \(OB' = OB + BB'\) Ta suy ra \(\left( 3 \right) \Leftrightarrow \dfrac{{OA'}}{{OA}} = \dfrac{{A'B'}}{{AB}} = \dfrac{{OB + BB'}}{{OB}} = 1 + \dfrac{{BB'}}{{OB}}\) Thế (2) vào (3) ta được: \(\dfrac{{OA'}}{{OA}} = \dfrac{{A'B'}}{{AB}} = 1 + 2 = 3\) Từ đây ta suy ra: - Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính: \(OA' = 3.OA = 3.8 = 24cm\) - Chiều cao của ảnh: \(A'B' = 3.AB = 3.6 = 18mm\) Vậy ảnh có chiều cao \(18mm\) (cao gấp 3 lần vật) cách thấu kính một khoảng là \(24cm\) + Trường hợp 2: Thấu kính phân kì + Ta có: \(\Delta IB'B \sim \Delta FB'O\) Ta suy ra: \(\dfrac{{IB}}{{FO}} = \dfrac{{B'B}}{{B'O}}\) Theo đầu bài ta có: \(IB = AO = 8cm\) và \(FO = 12cm\) Ta suy ra: \(\dfrac{8}{{12}} = \dfrac{{B'B}}{{B'O}} \Rightarrow \dfrac{{B'B}}{{B'O}} = \dfrac{2}{3}\) (1) + Ta có: \(\Delta OAB \sim \Delta OA'B'\) Ta suy ra: \(\dfrac{{OA}}{{OA'}} = \dfrac{{OB}}{{OB'}} = \dfrac{{AB}}{{A'B'}}\) Lại có: \(OB = OB' + BB'\) Ta suy ra: \(\dfrac{{OA}}{{OA'}} = \dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OB' + BB'}}{{OB'}} = 1 + \dfrac{{BB'}}{{OB'}}\) (2) Từ (1) và (2) ta suy ra: \(\dfrac{{OA}}{{OA'}} = \dfrac{{AB}}{{A'B'}} = 1 + \dfrac{2}{3} = \dfrac{5}{3}\) Từ đây, ta suy ra: - Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính: \(OA' = \dfrac{{OA}}{{\dfrac{5}{3}}} = \dfrac{8}{{\dfrac{5}{3}}} = 4,8cm\) - Chiều cao của ảnh: \(A'B' = \dfrac{{AB}}{{\dfrac{5}{3}}} = \dfrac{6}{{\dfrac{5}{3}}} = 3,6mm\) Vậy, ảnh có chiều cao \(3,6mm\) (cao gấp \(0,6\) lần vật) và cách thấu kính một khoảng là \(4,8cm\)
|