Độ hấp thụ là gì

Định luật cơ bản về hấp thụ bức xạ điện từ

1. Định luật Lambert-Beer

Định luật Lambert Beer

A = εbC = log logT [2-5]

loading...

Trong đó: Io là cường độ tia tới, I là cường độ ánh sáng đi qua khỏi cuvet [tia ló]

Độ hấp thụ A là một đại lượng không thứ nguyên. Nồng độ của mẫu thường được sử dụng đơn vị là mol/l. Chiều dày của cuvet đựng mẫu b, thường được mô tả bằng cm. Đại lượng ε gọi là độ hấp thụ mol [hay còn gọi là hệ số tắt phân tử] và có đơn vị là M1cm1, bởi vậy tích số εbC là không thứ nguyên. Phương trình [2-5] mang tên định luật Bouger Lambert Beer.

Trong phân tích đo quang, với dung dịch phân tích xác định, bước sóng tia tới là đơn sắc thì ε là xác định, người ta luôn có thể chọn b xác định nên định luật hấp thụ ánh sáng có thể viết dưới dạng:

A = KC với K= εb = const [2-6]

Phương pháp phân tích đo quang định lượng được đặt trên cơ sở phương trình [2-6]

Chứng minh định luật Lambert Beer

[Để trả lời cho câu hỏi tại sao mối quan hệ giữa độ truyền quang T và nồng độ lại tuân theo mối quan hệ logarit]

Hình 2-3. Chứng minh định luật Bouger Lambert Beer

Bằng trực giác ta nhận thấy rằng, khi ánh sáng đi qua dung dịch, ánh sáng bị hấp thụ nhiều hay ít phụ thuộc vào số phân tử mà nó gặp, mà số phần tử đó lại phụ thuộc quãng đường và nồng độ. Bây giờ ta sẽ chứng minh bằng toán học.

Chúng ta hãy tưởng tượng chiếu một chùm ánh sáng đơn sắc có cường độ I đi qua một lớp mỏng của dung dịch có bề dày dx, ánh sáng bị hấp thụ và cường độ của nó giảm đi là dI.

dI = βICdx [2-7]

ở đây β là hệ số tỉ lệ và dấu âm chỉ sự giảm cường độ I khi x tăng Biến đổi phương trình [2-7] và lấy tích phân đối với I ta có:

[2-8]

Giới hạn của tích phân ở đây là I = Io ở x=0, và I = I ở x=b

Từ [2-8] đưa tới:

Cuối cùng, biến đổi ln về lg, sử dụng mối quan hệ lnz = ln[10][lgz], ta nhận được định luật Bouger Lambert Beer:

Độ hấp thụ A Hằng số ε

Đây chính là biểu thức [2-5]

Ví dụ: Tìm độ hấp thụ và truyền quang của dung dịch 0,00240M của một dung dịch có độ hấp thụ mol ε= 313 M-1cm-1, với bề dày cuvet là b = 1,00 cm Giải: Theo [2-5] ta có:

Độ hấp thụ A = εbC = 313 M-1cm-1 x 1,00 cm x 0,00240M = 0,751

Độ truyền quang T = 10-A = 10-0,751 = 0,177

có 17,7% ánh sáng truyền qua dung dịch [ánh sáng ló]

2. Tính chất cộng tính của độ hấp thụ quang

Giả sử chúng ta chiếu liên tiếp một chùm tia sáng đơn sắc qua hai dung dịch có nồng độ lần lượt là C1 và C2, độ hấp thụ mol tương ứng là ε1 và ε2.

Ở dung dịch 1 có độ hấp thụ , ở dung dịch 2 có độ hấp thụ

Ta có:

Như vậy, chúng ta nhận thấy rằng độ hấp thụ có tính chất cộng tính:

[2-9]

Nói cách khác, nếu có i chất trong cùng một dung dịch hấp thụ một ánh sáng nào đó, độ hấp thụ sẽ là độ hấp thụ của i chất.

Chúng ta hãy xem xét tính chất này có ý nghĩa thế nào trong phân tích bằng phương pháp quang phổ đo quang.

Nếu một dung dịch gồm chất nghiên cứu và tạp chất thì độ hấp thụ:

Adung dịch = Anghiên cứu + Anền

Trong phân tích đo quang chúng ta chuẩn bị dung dịch trống chứa các tạp chất, có nghĩa là:

Atrống = Anền [do không có mặt ion cần xác định]

Và Anghiên cứu = Adung dịch Atrống

Như vậy, trong phân tích đo quang bằng việc sử dụng dung dịch trống, giá trị A đo được sẽ phản ánh đúng nồng độ chất nghiên cứu, nói cách khác phương trình [2-6] được tuân theo chặt chẽ.

3. Các yếu tố làm sai lệch định luật Lambert-Beer

Định luật Lambert-Beer có thể bị sai lệch do nhiều nguyên nhân vật lý và hóa lý, điều đó ảnh hưởng đến tính đúng đắn của phương trình [2-5], tức là ảnh hưởng trực tiếp đến độ chính xác của kết quả phân tích thu được theo phương pháp quang phổ đo quang.

• Tính đơn sắc của ánh sáng tới: Như ta đã biết định luật Lambert-Beer chỉ đúng với bức xạ điện từ đơn sắc xác định. Nếu ta đo độ hấp thụ của dung dịch bằng một chùm tia đa sắc thì định luật Lambert-Beer không còn đúng nữa, dẫn đến phá vỡ tính đúng đắn của phương trình [2-5].
• Định luật có thể bị thay đổi với một số điều kiện hóa lý của dung dịch nghiên cứu. Ví dụ, sự có mặt của ion lạ làm biến dạng các phân tử hấp thụ ánh sáng, làm thay đổi phổ hấp thụ của chất nghiên cứu.

Khi thay đổi nồng độ chất nghiên cứu làm thay đổi khả năng hấp thụ của các phân tử. Khi thay đổi nồng độ H+ của dung dịch nghiên cứu có thể làm thay đổi dạng tồn tại của hợp chất. Ví dụ, với ion CrO42- khi tăng nồng độ [H+] có thể tạo thành ion Cr2O72- theo phản ứng:

2 CrO42- + 2H+ Cr2O72- + 2H2O

Làm thay đổi miền bức xạ điện từ bị hấp thụ.

Ví dụ, phức Fe3+ với axit sunphosalysylic tùy thuộc pH mà tạo phức có miền phổ hấp thụ khác nhau.

H2Sal [axit sunfosalyxylic]

Axit sunfosalyxilic có hai proton ở nhóm cacbonyl và hydroxyl với hằng số phân ly Ka1, Ka2 tương ứng với sự phân ly của H+ ở nhóm phenolat và caboxylat. Axit sunfosalyxilic tạo phức với Fe3+ tạo ra các phức mono-, di-and tri- sunfosalyxilat phụ thuộc vào pH môi trường.

Khi thay đổi dung môi có thể làm thay đổi khả năng hấp thụ của chất nghiên cứu, do thay đổi độ solvat, do đó có thể làm thay đổi khả năng hấp thụ ánh sáng của chất nghiên cứu.

4. Độ chính xác của phép đo độ hấp thụ và phép đo nồng độ

Từ hệ thức [với T là độ truyền quang có giá trị từ 0-100%], nên với mỗi máy đo nào đó, với mỗi phép đo độ truyền quang T gây nên sai số dT thì sẽ gây nên các sai số dA tương ứng khác nhau tùy thuộc dA tương ứng với miền nào của giá trị T đo được. Mà A lại phụ thuộc tuyến tính với C nên kết quả là cùng với một sai số dT của máy, tại các miền đo khác nhau có thể gây sai số dC khác nhau và do đó sai số sẽ khác nhau.

Ta có: [2-10]

Lấy vi phân: [2-11]

Từ [2-10] và [2-11] ta có:

Chuyển sang gia số hữu hạn ta có:

[2-12]

Từ [2-12] ta có thể khảo sát sự biến thiên trong miền giá trị của T [T = 0÷1] với một sai số ΔT cho trước.

Để tìm cực trị ta lấy vi phân phương trình [2-12] theo T với ΔT = const và cực trị xảy ra khi:

Vì ΔT 0, nên rõ ràng [lnT+1] = 0. Từ đó lnT = 2,3logT = -1 và logT = A = 0,435.

Vậy với giá trị độ hấp thụ A = 0,435 thì phép đo sẽ cho giá trị chính xác nhất trong phép xác định nồng độ C của chất nghiên cứu.

5. Điều kiện để tiến hành phân tích đo quang UV-VIS

Điều kiện để có thể tiến hành phân tích đo quang là phải tạo được các hợp chất có hiệu ứng hấp thụ bức xạ điện từ trong miền tử ngoại hoặc trông thấy. Để có hiệu ứng phổ hấp thụ trong miền trông thấy, thông thường người ta tạo hợp chất màu bằng phản ứng oxy hóa khử hoặc phản ứng tạo phức. Đối với phản ứng oxy hóa khử trong phân tích đo quang thường xảy ra thực tế hoàn toàn [ví dụ như phản ứng oxy hóa Mn2+ thành MnO4]. Đối với các phản ứng tạo phức thì tình hình phức tạp hơn nhiều. Phản ứng tạo phức chịu ảnh hưởng của nhiều yếu tố: quá trình tạo phức nhiều cấp, H+, hằng số bền

Các thủ tục thực nghiệm trong phân tích đo quang

Theo phương trình [2-6] mối quan hệ giữa A và C là tuyến tính. Để xác định nồng độ trong phương pháp đo quang chúng ta phải xác định hằng số K trong phương trình này. Có ba cách xác định hằng số K: phương pháp đường chuẩn, phương pháp tính và phương pháp thêm tiêu chuẩn.

1. Phương pháp đường chuẩn

Trước hết chúng ta pha chế các dung dịch có nồng độ chính xác C1, C2, C3, , xác lập các điều kiện để tạo các hợp chất có hiệu ứng phổ hấp thụ bức xạ điện từ ở λmax chọn trước. Đo độ hấp thụ tương ứng A1, A2, A3, Mối quan hệ giữa A và C tuân theo định luật Lambert-Beer, do vậy ta có thể hồi qui các số liệu thực nghiệm rời rạc này về hàm bậc nhất và hệ số góc của nó chính là hằng số K.

Hình 2-4. Phương pháp đường chuẩn

2. Phương pháp tính

Từ phương trình [2-6] A= ϵbC = KC, với một chất nghiên cứu xác định và b chọn trước [thường sử dụng cuvet có b = 1,00 cm] và với chất nghiên cứu đủ bền thì việc xác định nồng độ có thể chỉ cần một mẫu chuẩn có nồng độ biết chính xác là đủ. Vì trong điều kiện trên thì K sẽ không thay đổi từ thí nghiệm này sang thí nghiệm khác.

Chúng ta đo độ hấp thụ Ax của dung dịch mẫu nghiên cứu có nồng độ Cx và độ hấp thụ Ac dung dịch chuẩn Cc Do có cùng hệ số góc K nên:

3. Phương pháp thêm tiêu chuẩn

Tiến hành đo độ hấp thụ của dung dịch nghiên cứu có nồng độ Cx, sau đó thêm một lượng dung dịch chuẩn vào dung dịch nghiên cứu C1 và đo độ hấp thụ của dung dịch này. Thường người ta pha chế ít nhất là ba dung dịch, ví dụ Cx, Cx + C1 và Cx +2C1. Mối quan hệ giữa các số liệu rời rạc là mối quan hệ tuyến tính. Hồi qui các số liệu rời rạc về phương trình bậc nhất, từ đó cho phép chúng ta tính được hệ số góc K.

Để phép đo có độ tin cậy cao, thường người ta chọn nồng độ C1 có nồng độ gần bằng Cx.

4. Phương pháp đo quang vi sai

Như đã trình bày ở phần trên, việc đo độ hấp thụ ở các giá trị A lớn có thể mắc phải sai số lớn trong việc xác định nồng độ. Với các dung dịch có độ hấp thụ lớn người ta sử dụng phương pháp đo quang vi sai. Trong phương pháp này độ hấp thụ của dung dịch đo không phải so với dung môi hoặc dung dịch trống như phương pháp đo quang thường dùng. Dung dịch so sánh ở đây thường là dung dịch có nồng độ biết trước Css , Css phải chọn thế nào để độ hấp thụ của nó so với dung môi hoặc dung dịch trống khá lớn nhưng phải nhỏ hơn độ hấp thụ của dung dịch đo một ít.

Chúng ta có thể xác định nồng độ của chất nghiên cứu sử dụng các thủ tục phân tích như với đo quang thường.

Cơ sở phương pháp:

Dung dịch so sánh có nồng độ Css, đo được Ass [qui về 0,000]

Dung dịch phân tích có nồng độ C, đo được A

Khi dung dịch so sánh có nồng độ khác không, giá trị A đo được sẽ là hiệu của A-Ass, dựa trên tính chất cộng tính của độ hấp thụ

A = A-Ass = ϵb[C-Css]

Khi dung dịch phân tích có nồng độ lớn [giá trị A sẽ rất lớn], người ta sử dụng phương pháp đo quang vi sai nhằm làm giảm giá trị đo A với việc sử dụng dung dịch trống chứa chất cần phân tích đã biết nồng độ, vì khi đó giá trị đo được sẽ nằm trong khoảng tuyến tính, tức là hệ thức [2-5] luôn đúng.

Phương pháp tính:

Chúng ta cần chuẩn bị dung dịch chuẩn, dung dịch so sánh và dung dịch phân tích Ví dụ: