Giải bài tập toán hình chương 2 lớp 11 bai2

Hướng dẫn giải chi tiết bài tập Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc - SGK Hình học lớp 11 – Giải bài tập Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc - SGK Hình học lớp 11. Nhằm cung cấp một nguồn tài liệu giúp học sinh tham khảo, ôn luyện và nắm vững hơn kiến thức trên lớp, chúng tôi mang đến cho các bạn lời giải chi tiết, đầy đủ và chính xác bám sát chương trình sách giáo khoa Đại số và Hình học Hình học lớp 11. Chúc các bạn học tập tốt, nếu cần hỗ trợ, vui lòng gửi email về địa chỉ: [email protected]

Giải bài tập SGK Toán 11. Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian

Tổng hợp lí thuyết về mặt phẳng, điểm thuộc mặt phẳng và hình biểu diễn hình không gian ngắn gọn, đầy đủ, dễ hiểu.

Xem lời giải

Sách giải toán 11 Bài 2 : Hai đường thẳng vuông góc giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 11 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học Bài 2 trang 93: Cho tứ diện đều ABCD có H là trung điểm của cạnh AB. Hãy tính góc giữa các cặp vecto sau đây:

1. AB→ và BC→

2. CH→ và AC→

Lời giải

Tứ diện ABCD đều có các mặt là tam giác đều

1. Góc giữa (AB→ và BC→ là góc ∠α và ∠α = 180o– 60o = 120o

2. Góc giữa CH→ và AC→ là ∠β

H là trung điểm cạnh AB của tam giác đều ABC nên CH vừa là trung tuyến vừa là đường cao nên CH ⊥ AB

Xét tam giác vuông ACH tại H có ∠(ACH) + ∠(HAC) = 90o ⇒ ∠(ACH) = 90o – 60o = 30o

Nên ∠β = 180o– 30o= 150o

1. Hãy phân tích các vecto AC’→ và BD→ theo ba vecto AB→ , AD→ , AA’→

2. Tính cos (AC’→ , BD→ ) và từ đó suy ra AC’→ và BD→ vuông góc với nhau

Lời giải

1. AB và B’C’

2. AC và B’C’

3. A’C’ và B’C

Lời giải

1. Góc giữa AB và B’C’ = góc giữa AB và BC (vì B’C’//BC)

⇒ Góc giữa AB và B’C’ = ∠(ABC) = 90o

2. Góc giữa AC và B’C’ = góc giữa AC và BC (vì B’C’//BC)

⇒ Góc giữa AC và B’C’ = ∠(ACB) = 45o

3. Góc giữa A’C’ và B’C = góc giữa AC và B’C (vì A’C’//AC)

ΔACB’ đều vì AC = B’C = AB’ (đường chéo của các hình vuông bằng nhau)

⇒ Góc giữa A’C’ và B’C = ∠(ACB’) = 60o

1. đường thẳng AB

2. đường thẳng AC

Lời giải

1. AD, A’D’, BC, B’C’, AA’, BB’, CC’, DD’

2. BD, B’D’, AA’, BB’, CC’, DD’

Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học Bài 2 trang 97: Tìm những hình ảnh trong thực tế minh họa cho sự vuông góc của hai đường thẳng trong không gian (trường hợp cắt nhau và trường hợp chéo nhau)

Lời giải

Trường hợp cắt nhau: hai cạnh liền nhau của bàn, hai cạnh liền nhau của cửa số

Trường hợp chéo nhau: bóng đèn tuyp trên tường tạo ra 1 đường thẳng vuông góc với cạnh của mặt tường bên cạnh

Bài 1 (trang 97 Hình học 11): Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa các cặp vectơ sau đây:

Lời giải:

Bài 2 (trang 97 Hình học 11): Cho tứ diện ABCD

Lời giải:

Bài 3 (trang 97 SGK Hình học 11):

1. Trong không gian nếu hai đường thẳng a và b cùng vuông góc với đường thẳng c thì a và b có song song với nhau không?

2. Trong không gian nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c thì a có vuông góc với c không?

Lời giải:

1. Trong không gian nếu hai đường thẳng a và b cùng vuông góc với đường thẳng c thì nói chung a và b không song song với nhau vì a và b có thể cắt nhau hoặc có thể chéo nhau.

2. Trong không gian nếu a ⊥ b và b ⊥c thì a và c vẫn có thể cắt nhau hoặc chéo nhau do đó, nói chung a và c không vuông góc với nhau.

Để giúp các em học sinh lớp 11 học tập hiệu quả môn Toán, VnDoc.com đã tổng hợp các bài tập Toán 11 Hình học chương 2 bài 2, chắc chắn các em sẽ rèn luyện kỹ năng giải Toán một cách nhanh và chính xác nhất. Mời các em học sinh và thầy cô tham khảo tài liệu: Giải bài tập Toán 11 chương 2 bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song.