Giáo án dạy thêm hóa 11 học kì 2 violet năm 2024

Trang chủ Giáo án Toán Toán 8 Dạy thêm Toán 8 Kết nối tri thức

Dạy thêm Toán 8 Kết nối tri thức

Xác nhận thanh toán

Bạn đang thanh toán: đồng

• 1. tuyến Fb www.facebook.com/DayKemQuyNhon Mobi/Zalo 0905779594 Tài liệu chuẩn tham khảo Phát triển kênh bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đơn vị tài trợ / phát hành / chia sẻ học thuật : Nguyen Thanh Tu Group G I Á O Á N T O Á N T H E O C Ô N G V Ă N 5 5 1 2 Ths Nguyễn Thanh Tú eBook Collection GIÁO ÁN CHUYÊN ĐỀ TOÁN 11 CẢ NĂM [KẾT NỐI TRI THỨC] SOẠN THEO CÔNG VĂN 5512 [2 CỘT] NĂM HỌC 2023-2024 [CHUYÊN ĐỀ 1-2] WORD VERSION | 2023 EDITION ORDER NOW / CHUYỂN GIAO QUA EMAIL TAILIEUCHUANTHAMKHAO@GMAIL.COM vectorstock.com/28062405
• 2. dạy: .../.../... CHUYÊN ĐỀ 1: PHÉP BIẾN HÌNH TRONG MẶT PHẲNG BÀI 1: PHÉP BIẾN HÌNH [2 tiết] I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau: - Nhận biết được khái niệm phép biến hình. - Nhận biết được khái niệm ảnh của một điểm, một hình qua một phép biến hình. 2. Năng lực Năng lực chung: - Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá - Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm - Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng. Năng lực riêng: - Tư duy và lập luận toán học: Phân tích, lập luận để giải thích được các định nghĩa về phép biến hình, ảnh của một hình qua một phép biến hình. - Mô hình hóa toán học: Mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán gắn với Phép biến hình. - Giải quyết vấn đề toán học: sử dụng các khái niệm, các phương pháp trong phép biến hình, tìm ảnh của một hình qua một phép biến hình để giải quyết các bài toán có tính chất thực tế. - Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học. - Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: Thước kẻ, ê-ke, phần mềm vẽ hình.
• 3. Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác. - Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học. 2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập [bút, thước...], bảng nhóm, bút viết bảng nhóm. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG [MỞ ĐẦU] a] Mục tiêu: - Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học. b] Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi. c] Sản phẩm: HS đưa ra được nhận định ban đầu về câu hỏi mở đầu. d] Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu: Nhìn những tấm bản đồ hành chính Việt Nam ở dưới, ta thấy chúng giống nhau về hình dạng, hơn nữa, tấm a] và tấm d] còn giống nhau về cả kích thước. Toán học thể hiện điều đó như thế nào? Qua chuyên đề này, ta sẽ có câu trả lời.
• 4. hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Bài học này sẽ giúp các em có thể nhận biết được các khái niệm, tính chất trong phép biến hình và sử dụng các khái niệm và tính chất đó để xử lí được bài toán mở đầu trên”. Bài mới: Phép biến hình. B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI TIẾT 1: PHÉP BIẾN HÌNH Hoạt động 1: Phép biến hình a] Mục tiêu: - HS nhận biết khái niệm về phép biến hình, kí hiệu của phép biến hình. - HS phát biểu được ảnh của một điểm qua phép biến hình. - HS vận dụng khái niệm phép biến hình để hoàn thành các bài tập. b] Nội dung:
• 5. nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện các hoạt động 1; đọc và giải thích các Ví dụ 1. c] Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi. HS nắm được khái niệm về phép biến hình và kí hiệu của phép biến hình. d] Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV triển khai HĐ1 và hướng dẫn cho HS thực hiện. + GV nhấn mạnh quy tắc đặt đồng xu của Hoa. + Nếu mỗi lần Hưng đặt đồng xu thì Hoa có có xác định được vị trí đặt theo đồng xu của Hưng hay không? → Vì nếu đồng xu của Hưng đặt chưa chồng lên các đồng xu đã được đặt thì vị trí đối xứng với đồng xu đó cũng không chạm vào các đồng xu khác, do đó Hoa đặt được đồng xu mà không chồng lên các đồng xu đã được đặt. 1. Phép biến hình. HĐ1 Với mỗi điểm trong mặt phẳng thì có duy nhất một điểm ′ đối xứng với qua điểm cho trước. => Nếu Hưng đặt đồng xu ở vị trí , Hoa đặt đồng xu ở ví trí ′ đối xứng với qua [vị trí chính giữa tờ giấy mà Hoa đặt trước], thì mỗi lần Hưng đặt đồng xu tiếp sau, Hoa đều xác định được duy nhất một vị trí để đặt đồng xu của mình tương ứng, cứ như vậy, Hoa sẽ đặt được đồng xu lên vị trí cuối cùng còn trống của mảnh giấy, do đó Hưng sẽ là người đầu tiên không còn chỗ để đặt xu.
• 6. thiệu và giảng giải cho HS về phép biến hình theo khung kiến thức trọng tâm. - GV trình bày phần Chú ý, giúp HS biết được cách ký hiệu và phép đồng nhất. - GV cho HS quan sát Hình 1.1 và đọc yêu cầu. → GV trình bày, giảng giải cho HS nhấn mạnh tới quy tắc cho phép xác định một cách duy nhất khi biết . Tuy vậy có thể có nhiều điểm cùng cho tương ứng với một điểm ′. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: Vậy Hưng là người thua cuộc và Hoa là người thắng cuộc. Khái niệm Phép biến hình trong mặt phẳng là một quy tắc để ứng với mỗi điểm thuộc mặt phẳng, xác định được duy nhất điểm ′ thuộc mặt phẳng đó. Điểm ′ được gọi là ảnh của điểm qua phép biến hình đó. Chú ý + Nếu kí hiệu một phép biến hình là và ′ là ảnh của điểm qua , thì ta nói biến điểm thành điểm ′. Ảnh ′ của qua được kí hiệu là [ ] = ′. + Phép biến hình biến mỗi điểm thành chính được gọi là phép đồng nhất. Ví dụ 1 a] Mỗi điểm đều có duy nhất hình chiếu vuông góc ′ trên [H.1.1]. Do đó, quy tắc cho tương
• 7. dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, thảo luận nhóm. - GV quan sát hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở. ứng điểm với điểm ′ như trên là một phép biến hình. b] Gọi là giao điểm của và . Khi đó, tất cả các điểm trên đều có hình chiếu vuông góc trên là . Do đó, các điểm này có cùng ảnh là qua phép biến hình nói trên. TIẾT 2: ẢNH CỦA MỘT HÌNH QUA MỘT PHÉP BIẾN HÌNH Hoạt động 2: Ảnh của một hình qua một phép biến hình a] Mục tiêu: - HS nhận biết khái niệm ảnh của một hình qua phép biến hình . - HS phát biểu được khái niệm ảnh của một hình qua phép biến hình . - HS vận dụng khái niệm để xử lí các bài toán có liên quan. b] Nội dung: HS đọc SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, chú ý nghe giảng, thực hiện các hoạt động 2, đọc hiểu ví dụ. c] Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi. HS xác định được ảnh của một hình qua phép biến hình . d] Tổ chức thực hiện:
• 8. GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV tổ chức HĐ2 cho HS thảo luận nhóm đôi thực hiện các yêu cầu. + ý a] Phép biến hình biến mỗi điểm [ ; ] thành điểm [ + 1; + 2]. Thay tọa độ các điểm , , vào tọa độ điểm ′ ta tính được tọa độ các điểm ảnh của , , ′. + ý b] Thay tọa độ điểm vào đường thẳng ∆. Kiểm tra tọa độ của M’ thỏa mãn phương trình đường thẳng ∆ . 2. Ảnh của một hình qua một phép biến hình HĐ2 a] Ảnh của điểm [−1;5] qua phép biến hình là điểm [−1 + 1;5 + 2] hay [0; 7]. Ảnh của điểm [2;3] qua phép biến hình là điểm [2 + 1; 2 + 2] hay [3;4] Ảnh của điểm [4; 0] qua phép biến hình là điểm [4 + 1;0 + 2] hay [5;2] b] Vì [ ; ] thuộc ∆: + − 4 = 0 nên + = 4 Thay tọa độ [ + 1; + 2] vào phương trình đường thẳng ∆ : + − 7 = 0; ta có: ⟺ [ + 1] + [ + 2] − 7 = 0 ⟺ + = 4 [đúng]
• 9. bày và giảng giải phần khái niệm trong khung kiến thức trọng tâm theo SGK. - GV trình bày, giảng giải cho HS hiểu được Ví dụ 2 theo như hướng dẫn trong SGK. + GV nhấn mạnh để HS thấy cần phải kiểm tra ảnh của một điểm thuộc [ ] là một điểm thuộc [ ] và ngược lại, mỗi điểm thuộc [ ] đều là ảnh của một điểm thuộc [ ]. - GV trình chiếu [thao tác trên máy tính], hoặc viết bảng phần Chú ý giảng cho HS về phép co, dãn. Suy ra [ + 1; + 2] thuộc đường thẳng ∆ : + − 7 = 0. Khái niệm Với mỗi hình , ta gọi hình gồm các điểm = [ ], trong đó ∈ , là ảnh của hình qua phép biến hình , và viết = [ ]. Khi đó, ta cũng nói biến hình thành hình ′. Ví dụ 2 [SGK – tr.7] Hướng dẫn giải [SGK – tr.7] Chú ý + Phép biến hình trong Ví dụ 2 được gọi là phép co về trục hay dãn xa trục nếu tương ứng là nhỏ hơn hay lớn hơn 1. + Các phép co, dãn biến đường tròn thành elip và biến elip thành elip hoặc đường tròn. Nhiều phần mềm vẽ hình và xử lí hình ảnh có sử dụng phép co dãn. Chẳng hạn, trên một số phần mềm, để vẽ đường tròn, ta lại bắt đầu với một elip và sau đó điều chỉnh để hình chữ nhật cơ sở trở thành hình vuông [giữ nguyên một
• 10. chức, hỗ trợ HS thực hiện phần Vận dụng. + GV mời một số HS trình bày đáp án. + GV có thể giải thích thêm cho HS: Trong phép co về trục, một chiều của tấm ảnh không bị co giãn, nên tấm ảnh thứ nhất không giống với ảnh của tấm ở giữa qua phép co về trục. Tấm cuối giống ảnh của tấm giữa qua một phép co về trục. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, suy nghĩ trả lời câu hỏi, hoàn thành các yêu cầu. - GV: quan sát và trợ giúp HS. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. chiều của hình chữ nhật, chỉ điều chỉnh chiều còn lại]. Vận dụng Quan sát Hình 1.4, ta thấy hình phía bên phải hình ở giữa giống ảnh của hình ở giữa qua một phép co về trục.
• 11. luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở. C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a] Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học. b] Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập 1.1 [SGK – tr.8]. c] Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS. d] Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV tổ chức cho HS hoạt động thực hiện Bài 1.1 [SGK – tr.8]. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu. - GV quan sát và hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài trên bảng. Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác. Kết quả: 1.1. Phép biến hình biến điểm thành chính nó và biến mỗi điểm khác thảnh điểm ′ sao cho là trung điểm của ′. Vì [3; −2] ≠ [1;2] nên phép biến hình biến điểm thành điểm ′ sao cho là trung điểm của ′.
• 12. 2 − = 2.1 − 3 = −1 = 2 − = 2.2 − [−2] = 6 Vậy ảnh của điểm qua phép biến hình là điểm [−1; 6]. D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG a] Mục tiêu: - Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức. b] Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập 1.2 [SGK – tr.8] và bài tập thêm. c] Sản phẩm: Kết quả thực hiện các bài tập. d] Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ - GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập 1.2 [SGK – tr.8]. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ - HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực hiện nhiệm vụ. - GV điều hành, quan sát, hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận - Bài tập: đại diện HS trình bày kết quả, các HS khác theo dõi, đưa ý kiến. Bước 4: Kết luận, nhận định - GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay mắc phải. Gợi ý đáp án: 1.2.
• 13. hiệu , , , , ′ vào các ô sao cho vị trí của ô trắc trong hình ở chính giữa các vị trí của mỗi cặp lí hiệu [ , ], [ , ], [ , ], [ , ], [ , ]. Ta được : * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ  Ghi nhớ kiến thức trong bài.  Hoàn thành các bài tập trong SBT  Chuẩn bị bài mới: “Phép tịnh tiến”.
• 14. dạy: .../.../... BÀI 2: PHÉP TỊNH TIẾN [2 tiết] I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau: - Nhận biết phép tịnh tiến và các tính chất; - Xác định ảnh của điểm, đoạn thẳng, tam giác, đường tròn qua phép tịnh tiến; - Vận dụng phép tịnh tiến trong đồ họa và một số vấn đề của thực tiễn. 2. Năng lực Năng lực chung: - Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá - Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm - Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng. Năng lực riêng: - Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, phân tích, lập luận để giải thích được khái niệm, tính chất của phép tịnh tiến. - Mô hình hóa toán học: mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán gắn với phép tịnh tiến. - Giải quyết vấn đề toán học: sử dụng các tính chất của phép tịnh tiến để xác định ảnh của một điểm, mối quan hệ giữa hai vectơ, viết phương trình đường tròn,.... - Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học. - Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng thước, ê-ke,.... 3. Phẩm chất
• 15. thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác. - Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học. 2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập [bút, thước...], bảng nhóm, bút viết bảng nhóm. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG [MỞ ĐẦU] a] Mục tiêu: - Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học. b] Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi. c] Sản phẩm: HS đưa ra được nhận định ban đầu về câu hỏi mở đầu. d] Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu: Khi diễu hành, để đội hình được giữ vững, ở mỗi bước, những người tham gia cần tiến đều nhau về cùng một hướng. Điều này có gì liên quan tới Toán học? Khối hồng kì trong Đại lễ kỉ niệm 1000 năm Thăng Long – Hà Nội [Ảnh: qdnd.vn]
• 16. hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Hôm nay chúng ta sẽ bắt đầu bài học mới về phép tịnh tiến. Phép tịnh tiến là một khái niệm quan trọng trong toán học, giúp chúng ta di chuyển một hình học từ vị trí này sang vị trí khác mà không thay đổi hình dạng và kích thước của nó. Hãy cùng nhau khám phá và trả lời câu hỏi bài toán mở đầu”. Bài mới: Phép tịnh tiến. B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI TIẾT 1: PHÉP TỊNH TIẾN. TÍNH CHẤT Hoạt động 1: Phép tịnh tiến a] Mục tiêu: - Nhận biết được khái niệm phép tịnh tiến và Vectơ tịnh tiến. - Nhận biết và phát biểu được các tính chất của phép tịnh tiến. - Sử dụng khái niệm và các tính chất về phép tịnh tiến để xử lí các bài toán có liên quan. b] Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện các hoạt động 1, 2; Luyện tập 1, 2; Vận dụng 1, 2; đọc và giải thích các Ví dụ c] Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi. HS nắm được khái niệm, các tính chất của phép tịnh tiến, sử dụng được phép tịnh tiến để biểu diễn hình học theo yêu cầu bài toán. d] Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 1. Phép tịnh tiến
• 17. khai HĐ1 và cho HS thảo luận nhóm đôi để thực hiện tìm hiểu về khái niệm phép tịnh tiến. + GV hướng dẫn: Để giữa đội hình, sau mỗi bước, những người tham gia cần tiến đều nhau về cũng một hướng. Do đó, các vectơ dịch chuyển của họ bằng nhau. - GV giới thiệu và giảng giải cho HS khái niệm phép tịnh tiến theo khung kiến thức trong SGK. - GV lưu ý cho HS về phép tịnh tiến theo vectơ 0 ⃗. - HS đọc Câu hỏi SGK – tr.9 và thảo luận nhóm đôi trả lời câu hỏi. + GV gợi ý: Ta có: − ⃗ = − ⃗ = ⃗ HĐ1 Để giữa vững đội hình, ở mỗi bước, các vectơ dịch chuyển của những người tham gia cần có cùng phương, cùng hướng và có độ dài bằng nhau hay các vectơ dịch chuyển này phải bằng nhau. Khái niệm Cho vectơ ⃗. Phép biến hình biến mỗi điểm thành điểm ′ sao cho ⃗ = ⃗ gọi là phép tịnh tiến theo ⃗, kí hiệu ⃗. Vectơ ⃗ được gọi là vectơ tịnh tiến. Chú ý Phép tịnh tiến theo vectơ không là phép đồng nhất. Câu hỏi Phép tịnh tiến ⃗ biến điểm thành ′ thì ⃗ = ⃗. Suy ra − ⃗ = − ⃗ = ⃗. Do đó, phép tịnh tiến ⃗ biến điểm ′ thành điểm . Ví dụ 1: [SGK – tr.10]
• 18. HS đọc phần Ví dụ 1 + GV giảng giải cho HS theo trong SGK cho HS. + GV nhấn mạnh: Phép tịnh tiến hoàn toàn xác định khi biết vectơ tịnh tiến. - GV [có thể trình chiếu] cho HS quan sát hình 1.6, đọc và thực hiện Luyện tập 1. + GV mời một số HS đứng tại chỗ nêu đáp án. + GV nhận xét và chốt đáp án. - HS thảo luận nhóm đôi hoàn thành Vận dụng 1. Hướng dẫn giải [SGK – tr.10]. Luyện tập 1 Ta có: ⃗ = ⃗ nên ảnh của điểm qua phép tịnh tiến theo vectơ ⃗ là điểm . ⃗ = ⃗ nên ảnh của điểm qua phép tịnh tiến theo vectơ ⃗ là điểm . ⃗ = ⃗ nên ảnh của điểm qua phép tịnh tiến theo vectơ ⃗ là điểm . ⃗ = ⃗ nên ảnh của điểm qua phép tịnh tiến theo vectơ ⃗ là điểm . ⃗ = ⃗ nên ảnh của điểm qua phép tịnh tiến theo vectơ ⃗ là điểm . Vận dụng 1
• 19. câu hỏi gợi ý: Sau mỗi bước, các vectơ dịch chuyển của những người tham gia có bằng vectơ dịch chuyển của Hùng không? Sau mỗi bước, vị trí của mỗi người có phải là ảnh của vị trí cũ qua phép tịnh tiến theo vectơ có độ dài 30m không? Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, thảo luận nhóm. - GV quan sát hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở. Để giữ vững đội hình, sau mỗi bước, tất cả mọi người tham gia trong khối diễu hành của Hùng cần dời tới vị trí mới là ảnh của vị trí cũ qua phép tịnh tiến theo vectơ ⃗ với vectơ ⃗ có hướng theo hướng đông và có độ dài | ⃗| = 30 cm. Hoạt động 2: Tính chất a] Mục tiêu:
• 20. biết phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm, và tính chất của phép tịnh tiến. - HS phát biểu được các tính chất của phép tịnh tiến. b] Nội dung: HS đọc SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, chú ý nghe giảng, thực hiện các hoạt động 2 và đọc hiểu ví dụ. c] Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi. HS nắm được phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm, và tính chất của phép tịnh tiến. d] Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV triển khai HĐ2 và cho HS thực hiện để tìm hiểu tính chất của phép tịnh tiến. → GV hướng dẫn + ý a] Ta có: ⃗ = ⃗; ⃗ = ⃗ Suy ra: ⃗ + ⃗ = ⃗ + ⃗ ⃗ + ⃗ = ⃗ + ⃗ b] GV mời HS nhắc lại về quy tắc 3 điểm vectơ? 2. Tính chất HĐ2 a] Phép tịnh tiến ⃗ biến điểm thành ′ thì ⃗ = ⃗ và biến thành ′ thì ⃗ = ⃗. Ta có: ⃗ + ⃗ = ⃗ + ⃗ Và ⃗ + ⃗ = ⃗ + ⃗ Do đó, ⃗ + ⃗ = ⃗ + ⃗ b] Theo quy tắc ba điểm ta có: ⃗ = ⃗ + ⃗ và ′ ⃗ = ⃗ + ⃗
• 21. khai triển được ⃗ và ⃗ và theo câu a] ⃗ + ⃗ = ⃗ + ⃗ nên suy ra ⃗ = ⃗. - GV trình bày tính chất của phép tịnh tiến theo khung kiến thức trọng tâm trong SGK. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, suy nghĩ trả lời câu hỏi, hoàn thành các yêu cầu. - GV: quan sát và trợ giúp HS. Mà theo câu a] ta có: ⃗ + ⃗ = ⃗ + ⃗ Do đó, ⃗ = ⃗. Tính chất - Nếu phép tịnh tiến biến các điểm , tương ứng thành các điểm , ′ thì ⃗ = ⃗. Vậy phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm. - Phép tịnh tiến biến: + Đoạn thẳng thành thẳng bằng nó; + Tam giác thành tam giác bằng nó; + Đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính và có tâm là ảnh của tâm; + Ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó; + Tia thành tia. + Góc thành góc bằng nó. + Đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
• 22. cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở. TIẾT 2: LUYỆN TẬP VÀ CHỮA BÀI TẬP Hoạt động 2: Tính chất [tiếp theo] a] Mục tiêu: - HS vận dụng các kiến thức để xử lí các bài toán có liên quan. b] Nội dung: HS đọc SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, chú ý nghe giảng, thực hiện Luyện tập 2, Vận dụng 2 và đọc hiểu ví dụ. c] Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi. d] Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - HS đọc – hiểu Ví dụ 2. GV chỉ định một số HS đứng tại chỗ trình bày lại cách thực hiện. - GV cho HS thảo luận nhóm 4 người để thực hiện Luyện tập 2. 2. Tính chất Ví dụ 2: [SGK – tr.11] Hướng dẫn giải [SGK – tr.11]. Luyện tập 2
• 23. ý: + Điểm ′ là ảnh của điểm qua phép biến hình nào? + Điểm thuộc đường tròn nào? Từ đó suy ra điểm ′ thuộc đường tròn nào? + Từ đó suy ra được điểm ′ sẽ thay đổi trên đường nào? + Ta có: ′ ′ là hình bình hành nên ⃗ = ⃗ và ⃗ = ⃗. Vì = nên = ⃗ = ⃗ = = , Mà O, O’ cố định và R không đổi Nên phép tịnh tiến theo vectơ ⃗ biến điểm thành điểm ′. + Ta có: ∈ [ ] Suy ra M’ thuộc đường tròn [ ; ] là ảnh của đường tròn [ ; ] qua phép tịnh tiến theo vectơ ⃗. Vận dụng 2 - Có. - Có thể lập luận để giải thích như sau:
• 24. HS quan sát hình 1.10 SGK – tr.11 và đọc yêu cầu của Vận dụng 2. + HS suy nghĩ trả lời câu hỏi. + GV chỉ định một số HS đứng tại chỗ trả lời và chốt đáp án. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, suy nghĩ trả lời câu hỏi, hoàn thành các yêu cầu. - GV: quan sát và trợ giúp HS. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở. + ⃗ = ⃗; ⃗ = ⃗; ⃗ = ⃗ => Phép tịnh tiến ⃗ biến các điểm , , tương ứng thành , , => ⃗ biến ∆ thành ∆ hay biến một viên gạch màu xanh thành viên gạch màu xanh. + Lập luận tương tự cho viên gạch màu đỏ. C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a] Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học sử dụng kiến thức để xử lí các bài tập có trong bài.
• 25. HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập 1.3 ; 1.4 [SGK – tr.11]. c] Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS. d] Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV tổ chức cho HS hoạt động thực hiện 1.2 ; 1.3 [SGK – tr.11]. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu. - GV quan sát và hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài trên bảng. Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác. Kết quả: 1.3. Vì ⃗ là vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ nên giá của vectơ ⃗ song song hoặc trùng với đường thẳng ∆. Lấy điểm bất kì thuộc đường thẳng ∆, gọi ′ là ảnh của qua phép tịnh tiến ⃗. Khi đó ⃗ = ⃗. Do đó, vectơ ⃗ có giá là đường thẳng ′ phải song song hoặc trùng với đường thẳng ∆, mà ∈ ∆ nên hai đường thẳng ′ và ∆ trùng nhau hay ∈ ∆. Vậy phép tịnh tiến ⃗ biến mỗi điểm ∈ ∆ thành điểm ∈ ∆ hay phép tịnh tiến ⃗ biến ∆ thành chính nó. 1.4. Ta có : [ ]: [ − 1] + [ + 2] = 25 hay [ − 1] + [ − [−2]] = 5
• 26. tròn [ ] có tâm [1; −2] và bán kính = 5. a] Ảnh của đường tròn [ ] qua phép tịnh tiến theo vectơ ⃗ = [3;4] là một đường tròn bán kính 5, gọi là [ ]. Gọi ′ là tâm của [ ]. Ta có ′ là ảnh của qua phép tịnh tiến theo vectơ ⃗ nên ⃗ = ⃗ = [3;4]. Suy ra [4; 2] Vậy ảnh của [ ] là đường tròn [ ] có tâm [4; 2] và bán kính bằng 5. b] Ta có [ ]: [ − 4] + [ − 2] = 25. D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG a] Mục tiêu: - Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức. b] Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập 1.5 [SGK – tr.11] và bài tập thêm. c] Sản phẩm: Kết quả thực hiện các bài tập. d] Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ - GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập 1.5 [SGK – tr.11]. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ - HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực hiện nhiệm vụ. - GV điều hành, quan sát, hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận - Bài tập: đại diện HS trình bày kết quả, các HS khác theo dõi, đưa ý kiến. Bước 4: Kết luận, nhận định - GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay mắc phải. Gợi ý đáp án: 1.5.
• 27. như hình vẽ trên. Viên gạch ở hàng dọc thứ 4 từ trái sang và hàng ngang thứ 2 từ dưới lên là viên gạch , viên gạch ở góc dưới bên trái là viên gạch . Theo quy tắc hình bình hành, có : ⃗ = ⃗ + 3 ⃗. Đặt ⃗ = ⃗ + 3 ⃗ Phép tịnh tiến ⃗ biến các điểm , , , tương ứng thành các điểm , , , . Do đó, phép tịnh tiến ⃗ biến viên gạch thành viên gạch . Vậy phép tịnh tiến theo vectơ ⃗ với ⃗ = ⃗ + 3 ⃗. * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ  Ghi nhớ kiến thức trong bài.  Hoàn thành các bài tập trong SBT  Chuẩn bị bài mới: “Phép đối xứng trục”.
• 28. dạy: .../.../... BÀI 3: PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC [2 tiết] I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau: - Nhận biết phép đối xứng trục và các tính chất. - Xác định ảnh của điểm, đoạn thẳng, tam giác, đường tròn qua phép đối xứng trục. - Vận dụng phép đối xứng trục trong đồ họa và trong một số vấn đề thực tiễn. 2. Năng lực Năng lực chung: - Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá - Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm - Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng. Năng lực riêng: - Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, phân tích, lập luận để giải thích được khái niệm và các tính chất của phép đối xứng trục. - Mô hình hóa toán học: Mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán gắn với phép đối xứng trục. - Giải quyết vấn đề toán học: Sử dụng các tính chất của phép đối xứng trục để xử lí các bài toán thực tế có liên quan. - Giao tiếp toán học: Đọc, hiểu thông tin toán học. - Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: Sử dụng thước kẻ, com-pa, hoặc phần mềm vẽ hình.
• 29. Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác. - Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học. 2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập [bút, thước...], bảng nhóm, bút viết bảng nhóm. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG [MỞ ĐẦU] a] Mục tiêu: - Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học. b] Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi. c] Sản phẩm: HS đưa ra được nhận định ban đầu về câu hỏi mở đầu. d] Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu: Trong tự nhiên, cuộc sống, Toán học, Kiến trúc và Hội họa, ta bắt gặp nhiều hình ảnh cân đối. Sự cân đối có thể mang lại vẻ đẹp, làm nên sự vững chắc và nhiều điều ý nghĩa khác. Ở lớp 6, ta đã biết nhận ra các hình ảnh hai chiều có trục đối xứng. Bài học này cho phép ta diễn đạt chính xác và rõ ràng hơn về chúng.
• 30. hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Bài học hôm nay sẽ giúp các em hiểu được về khái niệm của phép đối xứng trục và ứng dụng của chúng trong các bài toán thực tế”. Bài mới: Phép đối xứng trục. B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI TIẾT 1: PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC. TÍNH CHẤT Hoạt động 1: Phép đối xứng trục a] Mục tiêu: - HS nhận biết khái niệm của phép đối xứng trục. - HS vận dụng khái niệm để xử lí các câu hỏi, bài tập có liên quan. b] Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện các hoạt động 1; Luyện tập 1; đọc và giải thích Ví dụ. c] Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi. HS nắm được khái niệm của phép đối xứng trục.
• 31. thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV triển khai HĐ1 và cho HS quan sát hình ảnh cầu Ponte Sisto để thực hiện các yêu cầu của HĐ. + GV mời 2 HS đứng tại chỗ trả lời câu hỏi theo sự phán đoán của bản thân. + GV nhận xét và chốt đáp án. - GV trình bày, giảng giải cho HS Khái niệm phép đối xứng trục theo khung kiến thực trọng tâm SGK. 1 Phép đối xứng trục HĐ1 a] Trục đối xứng là đường thẳng trên mặt nước và giao với các chân cầu. b] Trên hình ảnh ta có thể thấy rõ 5 hình bóng điện dưới dòng sông, chúng tương ứng là ảnh dưới sông của 5 bóng điện trên cầu. Khái niệm Cho đường thẳng . Phép biến hình biến mỗi điểm thuộc thành chính nó và biến mỗi điểm không thuộc thành điểm ′ sao cho là đường trung trực của đoạn thẳng ′ được gọi là phép đối xứng trục , kí hiệu Đ .
• 32. chiếu hình 1.13 và giảng cho HS về hình đối xứng nhau qua một đường thẳng, trục đối xứng. - GV hướng dẫn cho HS thực hiện Ví dụ 1 + Tọa độ điểm có thỏa mãn phương trình ∆ không? Vì sao? Chú ý + Nếu ′ là ảnh của qua Đ thì cũng là ảnh của ′ qua Đ . Do đó, nếu hình ′ là ảnh của hình qua Đ thì cũng là ảnh của qua Đ , và ta nói và ′ đối xứng với nhau qua . + Hình nhận đường thẳng là trục đối xứng khi và chỉ khi Đ biến thành chính nó. Ví dụ 1: [SGK – tr.13]. Hướng dẫn giải [SGK – tr.13].
• 33. tọa độ điểm không thuộc ∆. Nên gọi ′ là ảnh của qua phép đối xứng trục ∆. Vậy ∆ là đường gì của đoạn ′? => ′ qua [−1;2] và nhận ⃗[1; 3] làm vectơ chỉ phương và suy ra phương trình tham số của đường thẳng ′. + Từ đó ta suy ra tọa độ của ′ và tọa độ trung điểm của ′. → Giải phương trình ta tính được tọa độ ′ - HS thảo luận nhóm 3 HS để hoàn thành Luyện tập 1. + GV gọi 3 HS trả lời cho ba ý a] b] c] và giải thích tại sao. + GV nhận xét và chốt đáp án. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: Luyện tập 1 Từ hình vẽ ta thấy: +] Phép đối xứng trục biến mỗi điểm [ ; ] thành điểm [ ; − ]. +] Phép đối xứng trục biến mỗi điểm [ ; ] thành điểm [− ; ].
• 34. dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, thảo luận nhóm. - GV quan sát hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở. Do đó, phép đối xứng trục biến điểm [1; 2] thành [1; −2]. Vậy khẳng định a], b] đúng và c] sai. Hoạt động 2: Tính chất a] Mục tiêu: - HS nhận biết và phát biểu được các tính chất của phép đối xứng trục. b] Nội dung: HS đọc SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, chú ý nghe giảng, thực hiện các hoạt động 2. c] Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi. HS xác định được d] Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 2. Tính chất HĐ2
• 35. khai HĐ2 và hướng dẫn cho HS thực hiện. + ý a] điểm , ′ là ảnh của , qua phép đối xứng trục . Vậy nên: Tung độ của điểm và ′ bằng tung độ của điểm và ; Hoành độ của điểm ′ và ′ là số đối của hoành độ điểm và . + ý b] GV mời HS nhắc lại công thức tính khoảng cách giữa hai điểm trong mặt phẳng tọa độ . Từ đó áp dụng tính độ dài và . + ý c] GV mời 1 HS đứng tại chỗ trình bày cách so sánh độ dài các đoạn và ′ ′. a] ′ và ′ lần lượt là ảnh của và qua phép đối xứng trục [trục ]. Do đó [− ; ] và [− ; ] b] Ta có: = [ − ] + [ − ] = [ − ] + [ − ] = − − [− ] + [ − ] = [− + ] + [ − ] c] Ta có: [ − ] = [ − ] = [− + ] Do đó
• 36. bày, giảng giải cho HS về tính chất của phép đối xứng trục theo khung kiến thức trọng tâm trong SGK. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, suy nghĩ trả lời câu hỏi, hoàn thành các yêu cầu. - GV: quan sát và trợ giúp HS. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm [ − ] + [ − ] = [− + ] + [ − ] hay = => = ′ ′ Tính chất - Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm. - Phép đối xứng trục biến: + Đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó; + Tam giác thành tam giác bằng nó; + Đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính và tâm là ảnh của tâm; + Ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó; + Tia thành tia; + Góc thành góc bằng nó; + Đường thẳng thành đường thẳng;
• 37. HS ghi chép đầy đủ vào vở. TIẾT 2: LUYỆN TẬP VÀ CHỮA BÀI TẬP Hoạt động 2: Tính chất [tiếp theo] a] Mục tiêu: - HS vận dụng các tính chất của phép đối xứng trục vào các bài tập có liên quan trong phần. b] Nội dung: HS đọc SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, chú ý nghe giảng, thực hiện các Luyện tập 2, đọc hiểu ví dụ. c] Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi. HS xác định được d] Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV cho HS đọc Ví dụ 2 và trình bày cho HS theo hướng dẫn trong SGK. + HS chép bài vào vở. - HS thảo luận nhóm đôi để hoàn thành Luyện tập 2 2. Tính chất [tiếp theo] Ví dụ 2: [SGK – tr.14] Hướng dẫn giải [SGK – tr.14]. Luyện tập 2 Gọi [ ; ] là ảnh của [ ; ] qua phép đối xứng trục . Khi đó = và = − . Ta có: ∈ ⟺ 3 − − 1 = 0 ⟺ 3 − [− ′] − 1 = 0 ⟺ 3 + − 1 = 0
• 38. HS đọc – hiểu Ví dụ 3 - GV chia HS thành các nhóm tương ứng với các tổ trong lớp để thực hiện Luyện tập 3. + Các nhóm thực hiện thảo luận và trình bày đáp án cho GV và các nhóm khác lắng nghe. + Các nhóm còn lại nhận xét và phản biện. + GV nhận xét và chốt đáp án. => ′ thuộc đường thẳng ′ có phương trình là 3 + − 1 = 0. Ví dụ 3: [SGK – tr.15] Hướng dẫn giải [SGK – tr.15]. Luyện tập 3 Gọi là trung trực của . Vì cố định => cố định. Do , , , ′ là 4 đỉnh của hình thang cân, có là cạnh đáy => ′ là đáy còn lại. => là trung trực của và ′. => ′ là ảnh của qua phép đối xứng trục . Có ∈ ∆ => ∈ ∆′ là ảnh của đường thẳng ∆ qua phép đối xứng trục . Vậy ′ thay đổi trên một đường thẳng cố định ∆ . Vận dụng Quan sát hình ảnh ta thấy hình thứ hai từ trái sang có trục đối xứng.
• 39. HS quan sát phần Vận dụng và mời 1 HS đứng tại chỗ trả lời yêu cầu. + GV chốt đáp án. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, suy nghĩ trả lời câu hỏi, hoàn thành các yêu cầu. - GV: quan sát và trợ giúp HS. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở. C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a] Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học. b] Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập 1.6 ; 1.7 [SGK – tr.15]. c] Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS. d] Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
• 40. chức cho HS hoạt động thực hiện Bài 1.6 ; 1.7 [SGK – tr.15]. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu. - GV quan sát và hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài trên bảng. Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác. Kết quả: 1.6. Cách xác định : - Nối điểm với điểm . - Xác định trung điểm của . Qua vẽ đường thẳng vuông góc với . Khi đó là đường trung trực của đoạn thẳng . Vậy ta có phép đối xứng trục biến điểm thành điểm . 1.7.
• 41. đường trung trực của đoạn thì qua phép đối xứng trục , đường tròn [ ; ] biến thành đường tròn [ ; ]. D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG a] Mục tiêu: - Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức. b] Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập 1.8 ; 1.9 ; 1.10 [SGK – tr.15] và bài tập thêm. c] Sản phẩm: Kết quả thực hiện các bài tập. d] Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ - GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập 1.8 ; 1.9 ; 1.10 [SGK – tr.15] Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ - HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực hiện nhiệm vụ. - GV điều hành, quan sát, hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận - Bài tập: đại diện HS trình bày kết quả, các HS khác theo dõi, đưa ý kiến. Bước 4: Kết luận, nhận định
• 42. xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay mắc phải. Gợi ý đáp án: 1.8. Vì , tương ứng là các điểm đối xứng với , qua nên phép đối xứng trục biến điểm thành điểm và biến điểm thành điểm . => là đường trung trực của đoạn và đoạn => // => là hình thang [1] Gọi là trung điểm , khi đó thuộc trung trực của đoạn thẳng nên phép đối xứng trục biến điểm thành chính nó. => phép đối xứng trục biến thành nên = ⟺ = [2] Từ [1][2] suy ra tứ giác là hình thang cân. Vậy , , , là 4 đỉnh của một hình thang cân. 1.9. Gọi [ ; ] là ảnh của [ ; ] qua phép đối xứng trục . Khi đó = ; ′; = − Ta có : ∈ ∆ ⟺ + 2 − 1 ⟺ + 2. [− ] − 1 = 0 ⟺ − 2 ′ − 1 = 0 => ′ thuộc đường thẳng có phương trình là − 2 − 1 = 0. 1.10. Bước 1. Vẽ một đường tròn có tâm và có bán kính bằng bán kính đường tròn lớn trong hình và vẽ lục giác đều nội tiếp đường tròn đó [để ý rằng, cạnh của lục
• 43. bán kính của đường tròn ngoại tiếp lục giác đó]. Bước 2. Vẽ cung tròn nhỏ , có tâm [để ý rằng cung này có bán kính cũng bằng ]. Sau đó vẽ tương tự đối với các cung tương ứng có tâm tại các đỉnh còn lại của lục giác. Bước 3. Vẽ ′ đối xứng với trung điểm của cung nhỏ của đường tròn [ , ] qua đường thẳng . Vẽ điểm ′ đối xứng với trung điểm của cung nhỏ của [ , ] qua đường thẳng . Các điểm ′, ′, ′, ′ được vẽ tương tự. Sau đó vẽ đường tròn ngoại tiếp lục giác ′ ′ ′ ′ ′ ′. Bước 4. Đối với lục giác đều ′ ′ ′ ′ ′, vẽ các cung tương tự như các cung trong lục giác đều đã được vẽ hình vẽ dưới. * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ  Ghi nhớ kiến thức trong bài.  Hoàn thành các bài tập trong SBT  Chuẩn bị bài mới: “Phép quay và phép đối xứng tâm”.
• 44. dạy: .../.../... BÀI 4: PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau: - Nhận biết phép quay, phép đối xứng tâm và các tính chất của chúng. - Xác định ảnh của điểm, đoạn thẳng, tam giác, đường tròn qua phép quay, phép đối xứng tâm. - Vận dụng phép quay, phép đối xứng tâm trong đồ họa và một số vấn đề thực tiễn. 2. Năng lực Năng lực chung: - Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá - Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm - Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng. Năng lực riêng: - Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, phân tích, lập luận để giải thích được các khái niệm, tính chất của phép quay, phép đối xứng tâm. - Mô hình hóa toán học: Mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán gắn với phép quay và phép đối xứng tâm. - Giải quyết vấn đề toán học: Sử dụng các khái niệm và tính chất của phép quay và phép đối xứng tâm để xử lí các bài toán thực tế có liên quan. - Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học. - Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: Sử dụng thước kẻ, ê-ke, các phần mềm vẽ hình.
• 45. Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác. - Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học. 2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập [bút, thước...], bảng nhóm, bút viết bảng nhóm. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG [MỞ ĐẦU] a] Mục tiêu: - Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học. b] Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi. c] Sản phẩm: HS đưa ra được nhận định ban đầu về câu hỏi mở đầu. d] Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu: Bàn tròn đông người thường được thiết kế sao cho mặt bàn tròn nơi đặt đồ ăn có thể quay quanh tâm của nó. Nhờ đó, đồ ăn trên bàn có thể đi tới được gần từng người, mà vị trí đặt mặt bàn không bị dịch chuyển. Cơ sở toán học nào cho phép thực hiện điều đó?
• 46. hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Hôm nay chúng ta sẽ khám phá những khái niệm mới thú vị trong hình học: Phép quay và phép đối xứng tâm. Trong bài học này, chúng ta sẽ tìm hiểu về cách thực hiện các phép biến đổi này và khám phá những tính chất đặc biệt của các hình sau khi được thực hiện qua phép quay và đối xứng tâm”. Bài mới: Phép quay và phép đối xứng tâm. B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI TIẾT 1: PHÉP QUAY Hoạt động 1: Phép quay a] Mục tiêu: - HS nhận biết được khái niệm phép quay, góc quay, tâm quay. - HS vận dụng khái niệm để xử lí các bài tập có liên quan. b] Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện các hoạt động 1; Luyện tập 1 đọc và giải thích các Ví dụ.
• 47. HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi. HS nắm được khái niệm phép quay, góc quay, tâm quay và các tính chất của phép quay. d] Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV cho HS đọc yêu cầu của HĐ1 và suy nghĩ trả lời câu hỏi. + GV chỉ định một số HS đứng tại chỗ trình bày câu trả lời. + GV chốt đáp án. - GV giới thiệu, giảng giải Khái niệm phép quay cho HS theo khung kiến thức trọng tâm. - GV nêu câu hỏi tr.16 cho HS suy nghĩ trả lời. 1. Phép quay HĐ1 Mỗi đĩa thức ăn không đặt ở chính giữa bàn nhưng đặt ở trên phần bàn xoay đều quay được một phần tư vòng tới vị trí mới. Khái niệm Cho điểm và góc lượng giác . Phép biến hình biến điểm thành điểm và biến mỗi điểm khác thành điểm ′ sao cho = và các góc lượng giác [ , ] = , gọi là phép quay tâm , góc quay , kí hiệu [ ; ]. Điểm gọi là tâm quay, gọi là góc quay của phép quay đó. Câu hỏi
• 48. chiếu hoặc vẽ hình 1.20b lên bảng cho HS quan sát và giảng cho HS hiểu về: Chiều âm, chiều dương của đường tròn; Khi nào thì hai phép quay trùng nhau. - HS đọc – hiểu Ví dụ 1. + GV chỉ định 4 HS trình bày lại cách thực hiện các yêu cầu trong Ví dụ 4. + GV giảng giải lại chi tiết cho HS hiểu bài. - HS thực hiện thảo luận, trao đổi cách thực hiện Luyện tập 1 theo nhóm 4 người với kỹ thuật khăn trải bàn. + GV quan sát các nhóm thực hiện, và hỗ trợ gợi ý, giảng giải nếu cần. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: Phép quay tâm với góc quay bằng 0 biến điểm thành điểm và biến mỗi điểm khác thành chính nó. Chú ý - Chiều dương, chiều âm của đường tròn lượng giác được quy ước tương ứng là ngược chiều, cùng chiều quay của kim đồng hồ. - Hai phep quay có cùng tâm và có hai góc quay sai khác nhau bội của 2 [hay 360 ] thì trùng nhau. Ví dụ 1: [SGK – tr.17] Hướng dẫn giải [SGK – tr.17] Luyện tập 1 Do ∆ đều nên = và = 60 .
• 49. dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, thảo luận nhóm. - GV quan sát hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở. => Phép quay [ , ] biến điểm thành . Vì là ảnh của qua phép quay [ , ] => = và = 60 => ∆ đều, nên = = Mà = = => = = = nên là hình thoi. Do đó vuông góc với tại trung điểm mỗi đường. => và đối xứng nhau qua đường thẳng Hoạt động 2: Tính chất của phép quay a] Mục tiêu: - HS nhận biết và phát biểu các tính chất của phép quay. - HS vận dụng các tính chất của phép quay để thực hiện các bài toán hình học có liên quan. b] Nội dung: HS đọc SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, chú ý nghe giảng, thực hiện các hoạt động 2; Luyện tập 2; Vận dụng 1; đọc hiểu ví dụ. c] Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi. HS xác định được các tính chất của phép quay. d] Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN
• 50. giao nhiệm vụ: - GV tổ chức, giám sát HS thực hiện trao đổi nhóm đôi HĐ2 + HS hình dung, thảo luận và trả lời. + GV chốt đáp án. → Từ đó GV giới thiệu về tính chất của phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. 2. Tính chất của phép quay HĐ2 Khoảng cách giữa hai đĩa thức ăn không bị thay đổi khi mặt bàn ăn quay. Tính chất - Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. - Phép quay biến: + Đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó; + Tam giác thành tam giác bằng nó; + Đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính và có tâm là ảnh của tâm; + Ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó; + Tia thành tia; + Góc thành góc bằng nó; + Đường thẳng thành đường thẳng.
• 51. dẫn cho HS thực hiện Ví dụ 2 + Phép quay [ , ] biến điểm , điểm , điểm lần lượt thành những điểm nào? → Từ đó trả lời câu hỏi của Ví dụ 2. - GV cho HS thảo luận nhóm 4 HS, ứng dụng các tính chất của phép quay để thực hiện Luyện tập 2 theo kỹ thuật khăn trải bàn. + Các nhóm báo cáo kết quả cho GV nhận xét. + GV chốt đáp án. Ví dụ 2: [SGK – tr.18] Hướng dẫn giải [SGK – tr.18]. Luyện tập 2 Qua phép quay , , ∆ biến thành ∆ Qua phép quay , , ∆ biến thành ∆ . Qua phép quay , , ∆ biến thành ∆ .
• 52. nghĩ và trả lời các câu hỏi trong phần Vận dụng 1. + GV chỉ định một số HS trả lời và nhận xét đáp án. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, suy nghĩ trả lời câu hỏi, hoàn thành các yêu cầu. - GV: quan sát và trợ giúp HS. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở. Vận dụng 1 Theo định nghĩa phép quay, khi thực hiện phép quay tâm thì: - Điểm biến thành điểm ; - Đường tròn [ ; ] biến thành đường tròn [ ; ] - Mỗi điểm trên mặt bàn thì dịch chuyển còn vị trí mặt bàn không dịch chuyển do đường tròn [ ; ] biến thành chính nó.
• 53. ĐỐI XỨNG TÂM Hoạt động 3: Phép đối xứng tâm a] Mục tiêu: - HS nhận biết khái niệm phép đối xứng tâm và tâm đối xứng. - HS phát biểu được cách xác định tâm đối xứng, ảnh của điểm qua tâm đối xứng. - HS vận dụng khái niệm và các tính chất để xử lí các bài toán có liên quan. b] Nội dung: HS đọc SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, chú ý nghe giảng, thực hiện các hoạt động 3, Luyện tập 3, Vận dụng 2, đọc hiểu ví dụ. c] Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi. HS xác định được d] Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV triển khai HĐ3 cho HS quan sát hình 1.27 và trả lời câu hỏi. + GV mời một số HS trả lời câu hỏi. + GV nhận xét và chốt đáp án. 3. Phép đối xứng tâm HĐ3 , , , , , lần lượt là ảnh của các điểm , , , , , qua phép quay tâm , góc quay .
• 54. bảng hoặc trình chiếu khung kiến thức trọng tâm và giảng giải cho HS về khái niệm của phép đối xứng tâm. - GV đặt câu hỏi: +Dựa vào phần HĐ3 cho biết: Phép đối xứng tâm có phải là phép quay tâm hay không? + Nếu ′ là ảnh của qua Đ thì có là ảnh của ′ qua Đ hay không? Khái niệm Phép biến hình biến điểm thành điểm và biến mỗi điểm khác thành điểm ′ sao cho là trung điểm của đoạn thẳng ′ được gọi là phép đối xứng tâm , kí hiệu Đ . Điểm được gọi là tâm đối xứng. Nhận xét: + Phép đối xứng tâm chính là phép quay tâm , góc quay , do đó, nó có đầy đủ các tính chất của phép quay. + Nếu ′ là ảnh của qua Đ thì cũng là ảnh của ′ qua Đ . Do đó, nếu hình ′ là ảnh của hình qua Đ thì cũng là ảnh của ′ qua Đ . + Đ biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó. + Hình nhận điểm là tâm đối xứng khi và chỉ khi Đ biến hình thành chính nó.
• 55. dẫn cho HS thực hiện Ví dụ 3. + Gọi ; ′ là điểm đối xứng với [2; 0], [−1; 1] thuộc ∆ qua [1;2]. + ∆′ đi qua ; ′. + Vì là trung điểm của đoạn ′ nên tọa độ [ ; ] của ′ thỏa mãn: 1 = 2 = Từ đó tính được tọa độ điểm ′. Tương tự tính được tọa độ điểm ′. + ∆′ đi qua ′ và ′ nên nhận ⃗ là vectơ chỉ phương và suy ra được vectơ pháp tuyến. → Từ đó ta viết được phương trình ∆′. - GV cho HS thảo luận nhóm ba thực hiện Luyện tập 3. Ví dụ 3: [SGK – tr.19] Hướng dẫn giải [SGK – tr.19] Luyện tập 3
• 56. sát các nhóm thảo luận, làm bài. GV hỗ trợ nếu cần. + GV chỉ định 1 HS lên bảng vẽ hình, trình bày đáp án. Các HS còn lại nhận xét bài làm. - GV trình chiếu hình 1.30 cho HS quan sát và thực hành các yêu cầu trong Vận dụng 2. + Các HS thảo luận với bạn cùng bàn để đưa ra đáp án. + GV mời 3 HS trả lời cho 3 ý a, b, c. + GV nhận xét và chốt đáp án. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, suy nghĩ trả lời câu hỏi, hoàn thành các yêu cầu. - GV: quan sát và trợ giúp HS. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. Ta có ∩ = { } => là trung điểm của và . Ta có: là ảnh của qua Đ ; là ảnh của qua Đ . => là ảnh của qua Đ . Vận dụng 2 - Các phát biểu a, b, c đều đúng.
• 57. luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở. C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a] Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học. b] Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập 1.11; 1.13 [SGK – tr.20]. c] Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS. d] Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV tổ chức cho HS hoạt động thực hiện Bài 1.11; 1.13 [SGK – tr.20]. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu. - GV quan sát và hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài trên bảng. Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác. Kết quả: 1.11.
• 58. tại => = ; = 90 . Ta có phép quay [ , ] biến điểm thành điểm , biến điểm thành điểm [1] ∆ vuông cân tại => = ; = 90 . Ta có phép quay [ , ] biến điểm thành điểm [2] Từ [1][2] suy ra phép quay [ , ] biếm ∆ và ∆ . 1.13. a] Vì là hình bình hành nên tâm là trung điểm các đường chéo và . là trung điểm của nên là ảnh của qua Đ . là trung điểm của nên là ảnh của qua Đ . => là ảnh của đường thẳng qua Đ . b] Ta có là ảnh của qua Đ . Vậy ∆ là ảnh của ∆ qua Đ .
• 59. VẬN DỤNG a] Mục tiêu: - Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức. b] Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập 1.12; 1.14; 1.15 [SGK – tr.20]. c] Sản phẩm: Kết quả thực hiện các bài tập. d] Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ - GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập 1.12; 1.14; 1.15 [SGK – tr.20]. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ - HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực hiện nhiệm vụ. - GV điều hành, quan sát, hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận - Bài tập: đại diện HS trình bày kết quả, các HS khác theo dõi, đưa ý kiến. Bước 4: Kết luận, nhận định - GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay mắc phải. Gợi ý đáp án: 1.12. a] Vì là hình vuông => vuông góc với tại tâm
• 60. = Khi đó, phép quay ; biến các điểm , , , tương ứng thành các điểm , , , b] + Phép quay [ ; ] biến hình vuông thành hình vuông . + Từ câu a] suy ra phép quay ; biến hình vuông thành hình vuông . + Phép quay [ ; ] biến các điểm , , , tương ứng thành các điểm , , , => Phép quay [ ; ] biến hình vuông thành hình vuông + Phép quay ; biến các điểm , , , thành các điểm , , , => Phép quay , biến hình vuông thành hình vuông . 1.14. a] Ta có [ ]:[ − 2] + = 1. Suy ra đường tròn [ ] có tâm [2; 0] và bán kính = 1. Vì [ ] là ảnh của đường tròn [ ] qua phép quay , nên tâm ′ của đường tròn [ ] là ảnh của tâm của đường tròn [ ] qua phép quay , . Vì [2;0] nên [0;2]
• 61. biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính nên bán kính của đường tròn [ ] là 1. Vậy phương trình đường tròn [ ] là + [ − 2] = 1. 1.15. Ta có thể chia thành ba phần giống nhau bằng cách cắt theo đường màu đỏ như hình vẽ trên: = = = 120 . * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ  Ghi nhớ kiến thức trong bài.  Hoàn thành các bài tập trong SBT  Chuẩn bị bài mới: “Phép dời hình”.
• 62. dạy: .../.../... BÀI 5: PHÉP DỜI HÌNH [1 tiết] I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau: - Nhận biết phép dời hình. - Vận dụng phép dời hình vào thiết kế đồ họa. 2. Năng lực Năng lực chung: - Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá - Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm - Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng. Năng lực riêng: - Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, phân tích, lập luận để giải thích được khái niệm, tính chất của phép dời hình. - Mô hình hóa toán học: mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, cảm nhận được các hình ảnh bằng nhau trong thực tế, nhìn ra sự xuất hiện của phép dời hình trong một số cách lát mặt phẳng. - Giải quyết vấn đề toán học: sử dụng các tính chất của phép dời hình để xử lí các bài toán có tính thực tế cao. - Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học. - Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng thước kẻ, com-pa, phần mềm vẽ hình].
• 63. Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác. - Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học. 2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập [bút, thước...], bảng nhóm, bút viết bảng nhóm. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG [MỞ ĐẦU] a] Mục tiêu: - Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học. b] Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi. c] Sản phẩm: HS đưa ra được nhận định ban đầu về câu hỏi mở đầu. d] Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu: Bằng quan sát, ta có cảm nhận rằng ba hình a], b], c] bằng nhau. Nếu cắt giấy, lấy riêng ra từng hình, thì ta có thể xếp chồng khít hai hình b] và c] với nhau, hãy úp khít hai hình a] và b] [cũng như hai hình a] và c]] vào nhau. Đối tượng toán học nào cho phép ta diễn đạt hai hình bằng nhau? Ta hãy cùng tìm hiểu trong bài học này.
• 64. hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Bài học ngày hôm nay sẽ giúp các em hiểu được thế nào là một phép dời hình và những ứng dụng của chúng trong thức tế”. Bài mới: Phép dời hình. B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 1: Phép dời hình a] Mục tiêu: - Nhận biết được khái niệm và tính chất phép dời hình. - Sử dụng khái niệm, tính chất để xử lí các bài toán thực tế, có liên quan trong bài. b] Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện các hoạt động, Luyện tập, vận dụng đọc và giải thích các Ví dụ. c] Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi. HS nắm được khái niệm và tính chất phép dời hình.
• 65. thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV tổ chức phần HĐ và cho HS thảo luận nhóm đôi để thực hiện trả lời. + GV chỉ định 4 HS trả lời cho bốn ý a, b, c, d. + GV nhận xét và chốt đáp án. → Từ đó GV giới thiệu về khái niệm phép dời hình. - GV nêu tính chất của phép dời hình thông qua phần Chú ý. Phép dời hình HĐ Các phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép quay cùng có tính chất c] trong các tính chất đã cho: c] Biến một đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó. Khái niệm Phép biến hình được gọi là phép dời hình nếu nó bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. Chú ý: + Ta có thể chứng minh được rằng phép dời hình biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó; biến tam giác thành tam giác bằng nó; biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính, có tâm là ảnh của tâm; biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự của chúng; biến đường thẳng thành đường thẳng. + Hai hình và ′ được gọi là bằng nhau, nếu có phép dời hình biến hình thành ′. + Phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép quay, phép đối xứng tâm đều bảo toàn khoảng cách nên chúng là những phép dời hình.
• 66. giải, trình bày cho HS thực hiện và hiểu Ví dụ 1 theo hướng dẫn trong SGK – tr.22. - HS thảo luận nhóm 4 người theo kỹ thuật khăn trải bàn và vận dụng Khái niệm, tính chất và áp dụng kiến thức Ví dụ 1 để giải quyết bài toán. + GV gợi ý: Nhìn trên hình và tìm tọa độ các điểm , , , , , , , , . Từ đó có thể tìm được các ảnh của các điểm trên qua phép biến hình . Ví dụ 1: [SGK – tr.22] Hướng dẫn giải [SGK – tr.22]. Luyện tập. Ta thấy: [2; 3], [1; 1], [3; 1], [– 2; 3], [– 1; 1], [– 3; 1], [– 2; 6], [– 1; 4] và [– 3; 4]. + Phép biến hình biến điểm [2; 3] thành điểm có tọa độ [– 2; 3 + 3] = [–2; 6] hay chính là điểm . Phép biến hình biến điểm [1;1] thành điểm có tọa độ [−1; 1 + 3] = [−1; 4] hay chính là điểm . Phép biến hình biến điểm [3; 1] thành điểm có tọa độ[– 3; 1 + 3] = [–3; 4] hay chính là điểm .
• 67. bày, giảng giải cho HS về hợp của hai phép dời hình. - GV hướng dẫn cho HS thực hiện Ví dụ 2 như sau: + Có ∩ = { } → là trung điểm của , . + Chứng minh ∆ = ∆ [g.c.g] để suy ra = . + Phép đối xứng tâm biến các điểm , , , thành những điểm tương ứng nào? Từ đó suy ra điều cần chứng minh. Do đó, phép biến hình biến ∆ thành ∆ nên khẳng định ] đúng và khẳng định ] sai. + Phép biến hình biến điểm [– 2;3] thành điểm có tọa độ [−[–2];3 + 3] = [2; 6]. Do đó, phép biến hình không biến ∆ thành ∆ nên khẳng định b] sai. Vậy trong các khẳng định đã cho, chỉ có khẳng định c] đúng. Chú ý: + Phép dời hình trong Luyện tập trên có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục và phép tịnh tiến theo vectơ ⃗ = [0;3]. + Thực hiện liên tiếp hai phép dời hình ℎ và [ℎ trước sau] ta được một phép dời hình, tức là, nếu ℎ biến mỗi điểm thành điểm ′, biến điểm ′ thành ′′, thì phép biến hình biến mỗi điểm thành điểm ′′ cũng là một phép dời hình. Ví dụ 2: [SG – tr.23] Hướng dẫn giải [SGK – tr.23]
• 68. lớp thành 4 nhóm để thực hiện Vận dụng + Mỗi nhóm tự thảo luận trình bày và đưa ra đáp án. + Các nhóm cử đại diện trình bày đáp án, các nhóm khác lắng nghe, nhận xét và cho ý kiến phản biện. + GV chốt đáp án. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, thảo luận nhóm. - GV quan sát hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở. Vận dụng a] Phép đối xứng trục b] Phép tịnh tiến theo vectơ ⃗ c] Phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục và phép tịnh tiến theo vectơ ⃗ d] Phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ − ⃗ và phép đối xứng trục . C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a] Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học.
• 69. HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập 1.16; 1.17 [SGK – tr.23]. c] Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS. d] Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV tổ chức cho HS hoạt động thực hiện Bài 1.16; 1.17 [SGK – tr.23]. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu. - GV quan sát và hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài trên bảng. Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác. Kết quả: 1.16. a] Khẳng định a] đúng. b] Phép tịnh tiến theo vectơ ⃗ = ⃗ biến điểm ′ thành điểm ′′ sao cho ⃗ = [− − [− ]; + 1 − ] = [0; 1] = ⃗ => b] đúng c] Vì a] và b] đúng nên khẳng định c] đúng. d] Phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép dời hình Đ và ⃗ biến điểm [1; 2] thành điểm có tọa độ là [−1;2 + 1] = [−1; 3] ≠ [−1; 1]. => d] sai.
• 70. tiến ⃗ b] Phép đối xứng trục ∆ c] Phép quy , d] Phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục và phép tịnh tiến ⃗ D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG a] Mục tiêu: - Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức. b] Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập 1.18; 1.19 [SGK – tr.24]. c] Sản phẩm: Kết quả thực hiện các bài tập. d] Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ - GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập 1.18; 1.19 [SGK – tr.24].
• 71. hiện nhiệm vụ - HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực hiện nhiệm vụ. - GV điều hành, quan sát, hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận - Bài tập: đại diện HS trình bày kết quả, các HS khác theo dõi, đưa ý kiến. Bước 4: Kết luận, nhận định - GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay mắc phải. Gợi ý đáp án: 1.18. Gọi là đường trung trực của đoạn thẳng . Vì là hình thang cân có // nên cũng là đường trung trực của đoạn thẳng . Khi đó, sử dụng phép đối xứng trục ta chia hình thang cân thành 2 hình bằng nhau. Vậy ta có thể cắt mảnh giấy hình thang cân theo trục là đường trung trực của đoạn thẳng thì ta được hai mảnh giấy bằng nhau. 1.19.
• 72. ta thấy. a] Đúng; b] Sai; c] Đúng * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ  Ghi nhớ kiến thức trong bài.  Hoàn thành các bài tập trong SBT  Chuẩn bị bài mới: “Phép vị tự”.
• 73.