A. ĐẠI SỐ
PHẦN 1 : CỘNG, TRỪ SỐ HỮU TỈ – QUY TẮC “CHUYỂN VẾ”
PHẦN 2 : NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ
PHẦN 3 : GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ
PHẦN 4 : LUỸ THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ
PHẦN 5 : TỈ LỆ THỨC, TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU
PHẦN 6 : SỐ VÔ TỈ, KHÁI NIỆM CĂN BẬC HAI, SỐ THỰC
PHẦN 7 : ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN, NGHỊCH
PHẦN 8 : HÀM SỐ, ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax,[a 0].
PHẦN 9 : THỐNG KÊ
PHẦN 10 : BIỂU THỨC ĐẠI SỐ , ĐƠN THỨC, ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG.
PHẦN 11: ĐA THỨC, ĐA THỨC MỘT BIẾN, CỘNG TRỪ ĐA THỨC. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN.
B. HÌNH HỌC
PHẦN 1 : TAM GIÁC BẰNG NHAU CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA HAI TAM GIÁC
PHẦN 2 : HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC, SONG SONG
PHẦN 3 : TAM GIÁC CÂN, TAM GIÁC ĐỀU VÀ ĐỊNH LÍ PITAGO
PHẦN 4 : CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG.
PHẦN 5 : TÍNH CHẤT CÁC ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN, ĐƯỜNG PHÂN GIÁC, ĐƯỜNG TRUNG TRỰC, ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC.
Tải tài liệu tại đây: Tổng hợp kiến thức môn Toán lớp 7
----------------------------------------------------------------------------------
Tham khảo thêm tài liệu môn học, tip ôn tập hữu ích tại trang Dành cho học sinh.
Nếu bạn thấy bài viết hữu ích, hãy chia sẻ tới mọi người nhé!
Gia sư VietEdu luôn đồng hành và hỗ trợ học sinh và sinh viên trên con đường học tập!
Liên hệ Gia sư VietEdu:
Số điện thoại: 0961640826 [Phụ huynh ấn phím 1] [Gia sư ấn phím 2]
Website: //giasuvietedu.com.vn/ Gmail: Địa chỉ: Cơ sở Hà Nội: số 102 ngõ 165 Chùa Bộc, Hà Nội Cơ sở TP Hồ Chí Minh: TSC BUILDING, đường Lê Thánh Tôn, Phường Bến Thành, Quận 1, TP HCM
Cơ sở Hải Phòng: Số 47/384 Lạch Tray, Phường Đằng Giang, Quận Ngô Quyền, Hải Phòng, Việt Nam [Toà nhà PUSH]
Xem thêm bài viết liên quan:
Đề cương ôn tập Vật lý lớp 7
Hệ thống kiến thức Ngữ văn lớp 7 Học kì 1
Lý thuyết và bài tập Tiếng Anh 7
Hệ thống kiến thức môn Sinh học lớp 7
Đề cương ôn tập môn Địa lý 7 Học kỳ I
Hệ thống trọng tâm kiến thức Toán 7 được chia thành hai phần Đại số 7 và Hình học 7 trong đó:
– Kiến thức Đại số 7: số hữu tỉ, tỉ lệ thức, làm tròn số, đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch, khái niệm hàm số và đồ thị, thống kê, đơn thức, đa thức.
– Kiến thức Hình học 7: góc đối đỉnh, đường thẳng vuông góc, đường trung trực, đường thẳng song song, góc trong tam giác, các trường hợp bằng nhau của tam giác, tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều, quan hệ giữa cạnh và góc, 3 đường trung tuyến, 3 đường cao, 3 đường phân giác, 3 đường trung trực trong tam giác.
Tóm tắt kiến thức Toán 7 đầy đủ
* Download [click vào để tải về]: file tổng hợp kiến thức Toán 7 file pdf dưới đây:
ĐẠI SỐ SỐ HỮU TỈ VÀ SỐ THỰC Số hữu tỉ là số viết được dưới dang phân số với a, b , b 0. Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ. Với x = ; y = Với x = ; y = Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. [giả thiết các tỉ số đều có nghĩa] Một số quy tắc ghi nhớ khi làm bài tập a] Quy tắc bỏ ngoặc: Bỏ ngoặc trước ngoặc có dấu “-” thì đồng thời đổi dấu tất cả các hạng tử có trong ngoặc, còn trước ngoặc có dấu “+” thì vẫn giữ nguyên dấu các hạng tử trong ngoặc. b/ Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó. Với mọi x, y, z Î Q : x + y = z => x = z – y GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ ĐN: Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x, kí hiệu là khoảng cách từ điểm x tới điểm 0 trên trục số. LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ HỮU TỈ Dạng 1: Sử dụng định nghĩa của luỹ thừa với số mũ tự nhiên Phương pháp: Cần nắm vững định nghĩa: xn = x.x.x.x..x [xÎQ, nÎN, n >1 ] n thừa số x Quy ước: x1 = x; x0 = 1; [x ¹ 0] Dạng 2: Đưa luỹ thừa về dạng các luỹ thừa cùng cơ số. Phương pháp: Áp dụng các công thức tính tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số. [x ¹ 0, ] Áp dụng các công thức tính luỹ thừa của luỹ thừa Sử dụng tính chất: Với a ¹ 0, a , nếu am = an thì m = n Dạng 3: Đưa luỹ thừa về dạng các luỹ thừa cùng số mũ. Phương pháp: Áp dụng các công thức tính luỹ thừa của một tích, luỹ thừa của một thương: [y ¹ 0] Áp dụng các công thức tính luỹ thừa của luỹ thừa ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH ĐL Tỉ lệ thuận ĐL tỉ lệ nghịch a] Định nghĩa: y = kx [k0] a] Định nghĩa: y = [a0] hay x.y =a b]Tính chất: b]Tính chất: Tính chất 1: Tính chất 1: Tính chất 2: Tính chất 2: ĐỒ THỊ VÀ HÀM SỐ Khái niệm hàm số: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x, kí hiệu y =f[x] hoặc y = g[x] và x được gọi là biến số Đồ thị hàm số y = f[x]: Đồ thị của hàm số y = f[x] là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng [x ; y] trên mặt phẳng tọa độ. Đồ thị hàm số y = ax [a ≠ 0]. Đồ thị hàm số y = ax [a0] là mộ đường thẳng đi qua gốc tọa độ HÌNH HỌC Đường thẳng vuông góc – đường thẳng song song. 1.1 Định nghĩa hai góc đối đỉnh: Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia. 1.2 Định lí về hai góc đối đỉnh: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. 1.3 Hai đường thẳng vuông góc: Hai đường thẳng xx’, yy’ cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc vuông được gọi là hai đường thẳng vuông góc và được kí hiệu là xx’yy’. 1.4 Đường trung trực của đường thẳng: Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại trung điểm của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy. [a // b] 1.5 Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a,b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau [hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau] thì a và b song song với nhau. 1.6 Tiên đề Ơ-clit: Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó. 1.7 Tính chất hai đường thẳng song song: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì: a] Hai góc so le trong bằng nhau; b] Hai góc đồng vị bằng nhau; c] Hai góc trong cùng phía bù nhau. Tam giác 1.1 Tổng ba góc của tam giác: Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800. 1.2 Góc ngoài:Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó. 1.3 Định nghĩa hai tam giác bằng nhau: Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau. 1.4 Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác [cạnh – cạnh – cạnh]. Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. DABC = DA’B’C’[c.c.c] 1.5 Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác [cạnh – góc – cạnh]. Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. DABC = DA’B’C’[c.g.c] 1.6 Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác [góc – cạnh – góc]. Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. DABC = DA’B’C’[g.c.g] 1.7 Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác vuông: [hai cạnh góc vuông] Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. 1.8 Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác vuông: [cạnh huyền - góc nhọn] Nếu cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. 1.9 Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác vuông: [cạnh góc vuông - góc nhọn kề] Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.