Thập giác lồi [10 cạnh] là một đa giác có bao nhiêu đường chéo?
A. 36
B. 45
C. 25
D. 35
Đáp án chính xác
Xem lời giải
Một đa giác lồi [10 ] cạnh thì có số đường chéo là:
Câu 43482 Nhận biết
Một đa giác lồi \[10\] cạnh thì có số đường chéo là:
Đáp án đúng: a
Phương pháp giải
Sử dụng công tính tính số đường chéo của hình n cạnh: \[\dfrac{{n\left[ {n - 3} \right]}}{2}\]
Ôn tập chương 6: Đa giác, diện tích đa giác --- Xem chi tiết
...Đa giác lồi 10 cạnh có bao nhiêu đường chéo?
Đa giác lồi 10 cạnh có bao nhiêu đường chéo?
A. 35.
B. 10.
C. 45.
D. 20.
Một đa giác lồi n cạnh có tất cả bao nhiêu đường chéo?
"Một đa giác lồi n cạnh có bao nhiêu đường chéo?" hay "Tìm số đường chéo của đa giác lồi có n cạnh" là câu hỏi thường gặp trong các chương trình: đố vui để học, rung chuông vàng, đường lên đỉnh Olympia,... Đây là một bài toán đã gặp trong bài "phương pháp quy nạp toán học" và thường xuất hiện trong các câu hỏi trắc nghiệm bài "tổ hợp" thuộc chương trình toán lớp 11.
Đề bài
Một đa giác lồi $n$ cạnh có tất cả bao nhiêu đường chéo?Lời giải
- Đa giác lồi $n$ cạnh thì có $n$ đỉnh. Cứ $2$ đỉnh cho ta một đoạn thẳng. Vì vậy tổng số đoạn thẳng là: $C^2_n$- Trong số các đoạn thẳng đó thì có $n$ cạnh của đa giác, còn lại là đường chéo. Vậy số đường chéo của đa giác $n$ cạnh là:
$C^2_n−n=\frac{n!}{2![n-2]!}-n=\frac{n[n−1]}{2}-n=\frac{n[n−3]}{2}$
Áp dụng
Câu hỏi ở phần Về đích của OLP.12/1/2020.Áp dụng công thức trên cho $n=9$ ta được đáp số $27$ đường chéo.
Theo MathVn. Người đăng: Tố Uyên.
Một đa giác lồi n cạnh có tất cả bao nhiêu đường chéo?
4/ 5 stars - "Một đa giác lồi n cạnh có tất cả bao nhiêu đường chéo?"Một đa giác lồi n cạnh có tất cả bao nhiêu đường chéo? 5 of 5