adsense
Câu hỏi:
. Có 4 học sinh nam, 3 học sinh nữ và 2 thầy giáo xếp thành một hàng dọc tham gia một cuộc thi. Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng sao cho nhóm 3 học sinh nữ luôn đứng cạnh nhau và nhóm hai thầy giáo cũng đứng cạnh nhau?
A. \[362880\]. B. \[14400\]. C. \[8640\]. D. \[288\].
Lời giải
Xếp nhóm \[A\] gồm 3 học sinh nữ đứng cạnh nhau có: \[3! = 6\] cách.
Xếp nhóm \[B\] gồm 2 thầy giáo đứng cạnh nhau có: \[2! = 2\] cách.
Xếp nhóm \[A\], nhóm \[B\] chung với 4 học sinh nam còn lại có: \[6! = 720\]cách.
Vậy theo quy tắc nhân có: \[6.2.720 = 8640\] cách.
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất
adsense
Chọn B
Xếp 4 học sinh nam thành hàng dọc có 4! cách xếp.
Giữa 4 học sinh nam có 5 khoảng trống ta xếp các bạn nữ vào vị trí đó nên có 5!cách xếp.
Theo quy tắc nhân có 4!5!=2880 cách xếp thoả mãn bài ra.
+ Trường hợp 1: chọn 1 nữ và 2 nam.
- Bước 1: chọn ra 1 trong 3 nữ có 3 cách.
- Bước 2: chọn ra 2 trong 5 nam có C52.
Suy ra có 3C52 cách chọn.
+ Trường hợp 2: chọn 2 nữ và 1 nam.
- Bước 1: chọn ra 2 trong 3 nữ có C32 cách.
- Bước 2: chọn ra 1 trong 5 nam có 5.
Suy ra có 5C32 cách chọn.
+ Trường hợp 3: chọn 3 nữ có 1 cách.
Vậy có 3C52+5C32+1=46 cách chọn.
Một nhóm học sinh có 4 nam và 3 nữ. Có bao nhiêu cách chọn 3 bạn trong đó có đúng một bạn là nữ?
A. A. 8
B. B. 18
C. C. 28
D. D. 38
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:
Chọn B
Chọn 1 học sinh nữ và 2 học sinh nam: có
Đáp án đúng là B
Bạn có muốn?
Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác
Xem thêm
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
Trộn ba dung dịch HCl 0,15M; HNO3 0,3M và H2SO4 0, 3M với thể tích bằng nhau thu được dung dịch X. Cho 100 ml dung dịch X vào dung dịch chứa 0,005 mol KOH và 0,005 mol Ba[AlO2]2. Khối lượng kết tủa thu được là: