Phương pháp giải:
+ Sử dụng công thức hiệu suất truyền tải: \[H = 1 - \dfrac{{\Delta P}}{P}\]
+ Sử dụng công thức tính công suất hao phí: \[\Delta P = \dfrac{{{P^2}}}{{{{\left[ {Ucos\varphi } \right]}^2}}}R\]
Lời giải chi tiết:
Ta có hiệu suất của quá trình truyền tải điện năng: \[H = 1 - \dfrac{{\Delta P}}{P}\]
+ Ban đầu \[H = 90\% \] \[ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta P = 0,1P\\{P_0} = 0,9P\end{array} \right.\] và điện áp \[U\]
Trong đó \[{P_0}\] là công suất tiêu thụ của tải, \[\Delta P = \dfrac{{{P^2}}}{{{{\left[ {Ucos\varphi } \right]}^2}}}R\] công suất hao phí
Công suất truyền tải: \[P = {P_0} + \Delta P\] [1]
+ Khi tăng điện áp, giả sử tăng lên \[n\] lần tức là \[U' = nU\]
Khi đó, ta có công suất tiêu thụ khi này \[1,1{P_0}\]
Công suất hao phí khi này: \[\Delta P' = \dfrac{{{P^2}}}{{{{\left[ {U'cos\varphi } \right]}^2}}}R = \dfrac{{\Delta P}}{{{n^2}}}\]
Ta có: \[P = 1,1{P_0} + \Delta P' = 1,1{P_0} + \dfrac{{\Delta P}}{{{n^2}}}\] [2]
Từ [1] và [2] ta suy ra: \[0,01 = \dfrac{{0,1}}{{{n^2}}} \Rightarrow {n^2} = 10\]
Chọn B