Số nghiệm của phương trình căn 3 x - 2 = x là

Giải chi tiết:

ĐKXĐ: [3 - x ge 0 Leftrightarrow x le 3].

[left[ {{x^2} - 16} right]sqrt {3 - x}  = 0 Leftrightarrow left[ begin{array}{l}{x^2} - 16 = 03 - x = 0end{array} right. Leftrightarrow left[ begin{array}{l}x = 4,,left[ {ktm} right]x =  - 4,,left[ {tm} right]x = 3,,left[ {tm} right]end{array} right.]

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm.

Chọn D.

[ * ] Xem thêm: Ôn tập toán 10 cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.

$\begin{array} {l} x = \dfrac { - 1 + \sqrt{ 19 } } { 3 } \\ x = \dfrac { - 1 - \sqrt{ 19 } } { 3 } \end{array}$

Hãy áp dụng căn bậc hai để giải phương trình bậc hai

$\color{#FF6800}{ \dfrac { 1 } { 2 } } \color{#FF6800}{ x } ^ { \color{#FF6800}{ 2 } } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ \dfrac { 1 } { 3 } } \color{#FF6800}{ x } \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 1 } = 0$

$ $ Hãy tính biểu thức dưới dạng phân số $ $

$\color{#FF6800}{ \dfrac { 3 x ^ { 2 } + 2 x - 6 } { 6 } } = 0$

$\color{#FF6800}{ \dfrac { 3 x ^ { 2 } + 2 x - 6 } { 6 } } = \color{#FF6800}{ 0 }$

$ $ Hãy nhân hai vế với bội số chung nhỏ nhất của hai mẫu số để triệt tiêu phân số $ $

$\color{#FF6800}{ 3 } \color{#FF6800}{ x } ^ { \color{#FF6800}{ 2 } } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ 2 } \color{#FF6800}{ x } \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 6 } = \color{#FF6800}{ 0 }$

$\color{#FF6800}{ 3 } \color{#FF6800}{ x } ^ { \color{#FF6800}{ 2 } } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ 2 } \color{#FF6800}{ x } \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 6 } = \color{#FF6800}{ 0 }$

$ $ Hãy chia hai vế cho hệ số của hạng có số mũ lớn nhất $ $

$\color{#FF6800}{ x } ^ { \color{#FF6800}{ 2 } } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ \dfrac { 2 } { 3 } } \color{#FF6800}{ x } \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 2 } = \color{#FF6800}{ 0 }$

$\color{#FF6800}{ x } ^ { \color{#FF6800}{ 2 } } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ \dfrac { 2 } { 3 } } \color{#FF6800}{ x } \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 2 } = \color{#FF6800}{ 0 }$

$ $ Hãy biến đổi biến đổi vế trái của phương trình bậc hai thành dạng bình phương của một hiệu hoặc một tổng $ $

$\left [ \color{#FF6800}{ x } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ \dfrac { 1 } { 3 } } \right ] ^ { \color{#FF6800}{ 2 } } \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 2 } \color{#FF6800}{ - } \left [ \color{#FF6800}{ \dfrac { 1 } { 3 } } \right ] ^ { \color{#FF6800}{ 2 } } = \color{#FF6800}{ 0 }$

$\left [ x + \dfrac { 1 } { 3 } \right ] ^ { 2 } \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 2 } \color{#FF6800}{ - } \left [ \color{#FF6800}{ \dfrac { 1 } { 3 } } \right ] ^ { \color{#FF6800}{ 2 } } = 0$

$ $ Hãy di chuyển hằng số qua bên phải và thay đổi dấu $ $

$\left [ x + \dfrac { 1 } { 3 } \right ] ^ { 2 } = \color{#FF6800}{ 2 } \color{#FF6800}{ + } \left [ \color{#FF6800}{ \dfrac { 1 } { 3 } } \right ] ^ { \color{#FF6800}{ 2 } }$

$\left [ x + \dfrac { 1 } { 3 } \right ] ^ { 2 } = 2 + \left [ \color{#FF6800}{ \dfrac { 1 } { 3 } } \right ] ^ { \color{#FF6800}{ 2 } }$

$ $ Khi nâng lên luỹ thừa phân số hãy nâng lên luỹ thừa từng tử số và mẫu số $ $

$\left [ x + \dfrac { 1 } { 3 } \right ] ^ { 2 } = 2 + \dfrac { \color{#FF6800}{ 1 } ^ { \color{#FF6800}{ 2 } } } { \color{#FF6800}{ 3 } ^ { \color{#FF6800}{ 2 } } }$

$\left [ \color{#FF6800}{ x } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ \dfrac { 1 } { 3 } } \right ] ^ { \color{#FF6800}{ 2 } } = \color{#FF6800}{ 2 } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ \dfrac { 1 ^ { 2 } } { 3 ^ { 2 } } }$

$ $ Hãy sắp xếp biểu thức $ $

$\left [ \color{#FF6800}{ x } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ \dfrac { 1 } { 3 } } \right ] ^ { \color{#FF6800}{ 2 } } = \color{#FF6800}{ \dfrac { 19 } { 9 } }$

$\left [ \color{#FF6800}{ x } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ \dfrac { 1 } { 3 } } \right ] ^ { \color{#FF6800}{ 2 } } = \color{#FF6800}{ \dfrac { 19 } { 9 } }$

$ $ Hãy áp dụng căn bậc hai để giải phương trình bậc hai $ $

$\color{#FF6800}{ x } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ \dfrac { 1 } { 3 } } = \pm \sqrt{ \color{#FF6800}{ \dfrac { 19 } { 9 } } }$

$\color{#FF6800}{ x } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ \dfrac { 1 } { 3 } } = \pm \sqrt{ \color{#FF6800}{ \dfrac { 19 } { 9 } } }$

$ $ Hãy tìm nghiệm của $ x$

$\color{#FF6800}{ x } = \pm \color{#FF6800}{ \dfrac { \sqrt{ 19 } } { 3 } } \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ \dfrac { 1 } { 3 } }$

$\color{#FF6800}{ x } = \pm \color{#FF6800}{ \dfrac { \sqrt{ 19 } } { 3 } } \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ \dfrac { 1 } { 3 } }$

$ $ Hãy phân tách kết quả $ $

$\begin{array} {l} \color{#FF6800}{ x } = \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ \dfrac { 1 } { 3 } } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ \dfrac { \sqrt{ 19 } } { 3 } } \\ \color{#FF6800}{ x } = \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ \dfrac { 1 } { 3 } } \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ \dfrac { \sqrt{ 19 } } { 3 } } \end{array}$

$\begin{array} {l} \color{#FF6800}{ x } = \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ \dfrac { 1 } { 3 } } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ \dfrac { \sqrt{ 19 } } { 3 } } \\ \color{#FF6800}{ x } = \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ \dfrac { 1 } { 3 } } \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ \dfrac { \sqrt{ 19 } } { 3 } } \end{array}$

$ $ Hãy sắp xếp biểu thức $ $

$\begin{array} {l} \color{#FF6800}{ x } = \color{#FF6800}{ \dfrac { - 1 + \sqrt{ 19 } } { 3 } } \\ \color{#FF6800}{ x } = \color{#FF6800}{ \dfrac { - 1 - \sqrt{ 19 } } { 3 } } \end{array}$

Giải Tích Sơ Cấp Các ví dụ

Những Bài Tập Phổ Biến

Giải Tích Sơ Cấp

Giải x căn bậc hai của x-2=3

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Rút gọn vế trái của phương trình.

Nâng lên lũy thừa của .

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa sang vế phải của phương trình.

Cộng cho cả hai vế của phương trình.

Cộng và .