Tìm m để phương trình sau có nghiệm 3 căn(x-1) + m căn (x+1) = 2. căn bậc 4(x^2-1)

Điều kiện xác định x∈R

Đặt t=x2+1,t≥1

Phương trình trở thành t2-1-4t-m+1=0⇔t2-4t=m2

Để phương trình có 4 nghiệm phân biệt thì phương trình [2] có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1.

Xét hàm số ft=t2-4t có đồ thị là parabol có hoành độ đỉnh x=2∈1;+∞ nên ta có bảng biến thiên:

Dựa BBT ta thấy để [2] có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1 thì -4