Tìm tập xác định và xét tính chẵn lẻ của mỗi hàm số sau: - bài 2 trang 221 sgk đại số 10 nâng cao
\(\begin{array}{l}{f_4}\left( { - x} \right) = \sqrt {1 + \left( { - x} \right)} - \sqrt {1 - \left( { - x} \right)} \\ = \sqrt {1 - x} - \sqrt {1 + x} \\= - \left( {\sqrt {1 + x} - \sqrt {1 - x} } \right)\\ = - {f_4}\left( x \right)\end{array}\)
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Tìm tập xác định và xét tính chẵn lẻ của mỗi hàm số sau: LG a \({f_1}(x) = \sqrt {{x \over {x - 2}}} \) Lời giải chi tiết: f1(x) xác định \( \Leftrightarrow {x \over {x - 2}} \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{ TXĐ \(D = (-; 0] (2, +)\) không là tập đối xứng, hàm số không chẵn không lẻ. LG b \({f_2}(x) = {{x + 1} \over {\sqrt {{x^2} - 7x + 12} }}\) Lời giải chi tiết: f2(x) xác định \( \Leftrightarrow {x^2} - 7x + 12 > 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{ TXĐ \(D = (-; 3) (4, +)\) không là tập đối xứng nên hàm số không chẵn không lẻ. LG c \({f_3}(x) = {{\sqrt {{x^2} - 1} } \over {4{x^2} - 9}}\) Lời giải chi tiết: f3(x) xác định : \( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ TXĐ: \(D = (-; -1] [1, +)\)\(\backslash {\rm{\{ }} \pm {3 \over 2}{\rm{\} }}\) Ta có: \({f_3}\left( { - x} \right) = \frac{{\sqrt {{{\left( { - x} \right)}^2} - 1} }}{{4{{\left( { - x} \right)}^2} - 9}} = \frac{{\sqrt {{x^2} - 1} }}{{4{x^2} - 9}} = {f_3}\left( x \right)\) Vậy hàm số chẵn. LG d \({f_4}(x) = \sqrt {1 + x} - \sqrt {1 - x} \) Lời giải chi tiết: ĐK: \(\left\{ \begin{array}{l} TXĐ: \(D = [-1, 1]\). Ta có: \(\begin{array}{l} Vậy hàm số lẻ.
|