Những câu hỏi liên quan
Cho hàm số f [ x ] = x 3 – [ 2 m - 1 ] x 2 + [ 2 - m ] x + 2 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=f[|x|] có 5 cực trị
A. - 10 < m < 5 4
B. - 2 < m < 5
C. - 2 < m < 5 4
D. 5 4 < m < 2
Cho hàm số đa thức bậc ba y=f[x] có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = | f [ x ] + m | có ba điểm cực trị
A. m ≤ - 1 hoặc m ≥ 3
B. m ≤ - 2 hoặc m ≥ 3
C. m ≤ - 1 hoặc m ≥ 5
D. 1 ≤ m ≤ 3
Cho hàm số y = f [ x ] = x 3 - [ 2 m - 1 ] x 2 + [ 2 - m ] x + 2 . Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=f[|x|] có 5 điểm cực trị
A. 5 4 < m ≤ 2
B. - 2 < m < 5 4
C. - 5 4 < m < 2
D. 5 4 < m < 2
Cho hàm số y=f[x] có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = f x + m có 5 điểm cực trị.
A. m ≤ − 1
B. m < − 1
C. m ≥ − 1
D. m > − 1
Cho hàm số y=f[x] có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = f x + m có 5 điểm cực trị.
A. m ≤ − 1
B. m < − 1
C. m ≥ − 1
D. m > 1
Cho hàm số y=f[x] có đồ thị như hình vẽ bên dưới: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số h [ x ] = f 2 [ x ] + f [ x ] + m có đúng 3 điểm cực trị.
A. m ≤ 1
B. m > 1 4
C.m -1
C. m > 1
D. m < 1
Cho hàm số bậc ba y = f[x] có đồ thị như hình bên. Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = |f[x]+m| có 3 điểm cực trị là:
A. m ≤ -1 hoặc m ≥ 3
B. m ≤ -3 hoặc m ≥ 1
C. m = -1 hoặc m = 3
D. 1 ≤ m ≤ 3
Lời giải của GV Vungoi.vn
TXĐ: \[D = \mathbb{R}\].
Ta có hàm số \[y = \dfrac{2}{3}{x^3} - m{x^2} - 2\left[ {3{m^2} - 1} \right]x + \dfrac{2}{3}\] có đạo hàm là \[y' = 2{x^2} - 2mx - 2\left[ {3{m^2} - 1} \right]\]
Cho \[y' = 0 \Leftrightarrow 2{x^2} - 2mx - 2\left[ {3{m^2} - 1} \right] = 0\] \[ \Leftrightarrow {x^2} - mx - 3{m^2} + 1 = 0\] [1]
Để hàm số có 2 điểm cực trị thì phương trình [1] phải có 2 nghiệm phân biệt.
Phương trình [1] có hai nghiệm khi và chỉ khi \[\Delta = {m^2} + 3{m^2} - 1 > 0 \Leftrightarrow 4{m^2} - 1 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m > \dfrac{1}{2}\\m