Toán 9 bài 1 hình học chương 3 năm 2024
Giải Toán 9 trang 68, 69, 70 Tập 2 giúp các bạn học sinh tham khảo cách giải, đối chiếu với lời giải hay chính xác phù hợp với năng lực của các bạn lớp 9. Show Giải Toán lớp 9 Bài 1: Góc ở tâm, Số đo cung thuộc chương trình Hình học 9 Chương 3 được biên soạn đầy đủ tóm tắt lý thuyết, trả lời các câu hỏi phần bài tập cuối bài trang 68, 69, 70. Qua đó giúp các bạn học sinh có thể so sánh với kết quả mình đã làm, củng cố, bồi dưỡng và kiểm tra vốn kiến thức của bản thân. Vậy sau đây là nội dung chi tiết giải bài tập Toán 9 bài 1 chương 3 Hình học, mời các bạn cùng theo dõi tại đây. Giải Toán 9 Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cungLý thuyết Góc ở tâm. Số đo cung1. Góc ở tâmGóc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm 2. Số đo cungSố đo cung của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó. Số đo của cung lớn bằng 360^0 trừ đi số đo của cung nhỏ Số đo của nửa đường tròn bằng 180^0 Chú ý: - Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn 180^0 - Cung lớn có số đo lớn hơn 180^0 - Cung có điểm đầu, điểm cuối trùng nhau có số đo 0^0. - Cung có cả đường tròn có số đo là 360^0 3. So sánh hai cungHai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn được gọi là cung lớn hơn. - Khi nào thì sđ \= sđ + sđ ? Nếu C là một điểm nằm trên cung AB thì: sđ \= sđ + sđ 4. Các dạng toán thường gặpTính số đo của góc ở tâm, tính số đo của cung bị chắn. So sánh các cung. Phương pháp: Ta sử dụng các kiến thức sau: - Số đo cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó - Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa 360o và số đo của cung nhỏ (có chung hai đầu mút với cung lớn). - Số đo của nửa đường tròn bằng 180o Cung cả đường tròn có số đo 360o - Sử dụng tỉ số lượng giác của một góc nhọn để tính góc. - Sử dụng quan hệ đường kính và dây cung. Trả lời câu hỏi Toán 9 Bài 1Câu hỏi 1Vẽ một đường tròn rồi vẽ hai cung có số đo bằng nhau Vẽ một đường tròn tâm O bất kì. Vẽ hai đường kính CD, EF bất kì của đường tròn tâm O. Ta có: (đối đỉnh) Do số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó Câu hỏi 2Hãy chứng minh đẳng thức trong trường hợp điểm C nằm trên cung nhỏ AB (h.3) Do điểm C nằm giữa hai điểm A và B Mà số đo cung nhỏ bằng số đo góc ở tâm chắn cung đó ![\begin{align} & \Rightarrow \left{ \begin{matrix} sd\overset\frown{AC}=\widehat{AOC} \ sd\overset\frown{CB}=\widehat{COB} \ \end{matrix} \right. \ & \Rightarrow sd\overset\frown{AB}=sd\overset\frown{AC}+sd\overset\frown{CB} \ \end{align}](https://https://i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=%5Cbegin%7Balign%7D%0A%26%20%5CRightarrow%20%5Cleft%5C%7B%20%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%0Asd%5Coverset%5Cfrown%7BAC%7D%3D%5Cwidehat%7BAOC%7D%20%5C%5C%0A%0Asd%5Coverset%5Cfrown%7BCB%7D%3D%5Cwidehat%7BCOB%7D%20%5C%5C%0A%0A%5Cend%7Bmatrix%7D%20%5Cright.%20%5C%5C%0A%0A%26%20%5CRightarrow%20sd%5Coverset%5Cfrown%7BAB%7D%3Dsd%5Coverset%5Cfrown%7BAC%7D%2Bsd%5Coverset%5Cfrown%7BCB%7D%20%5C%5C%0A%0A%5Cend%7Balign%7D) Bài 1Kim giờ và kim phút của đồng hồ tạo thành một góc ở tâm có số đo là bao nhiêu độ vào những thời điểm sau: Xem gợi ý đáp án Trên mặt đồng hồ người ta chia thành 12 phần bằng nhau. Góc ở tâm tạo bởi hai kim giữa hai số liền nhau là: 360o : 12 = 30o
Bài 2Cho hai đường thẳng xy và st cắt nhau tại O, trong các góc tạo thành có góc 40o. Vẽ một đường tròn tâm O. Tính số đo của các góc ở tâm xác định bởi hai trong bốn tia gốc O. Xem gợi ý đáp án Vẽ hình Ta có , suy ra (hai góc đối đỉnh)Lại có (hai góc kề bù) nên Lại có (hai góc đối đỉnh) Vậy và Bài 3Trên các hình 5, 6 hãy dùng dụng cụ đo góc để tìm số đo cung AmB. Từ đó, tính số đo cung AnB tương ứng. Xem gợi ý đáp án Với hình 5: Ta có: và sđ Với hình 6 Ta có góc \=> sđ sđ Bài 4Xem hình 7. Tính số đo của góc ở tâm AOB và số đo cung lớn AB. Xem gợi ý đáp án Ta có OA = AT (gt) và góc OAT bằng 90^0 nên ∆AOT là tam giác vuông cân tại A, vậy Suy ra số đo cung nhỏ . Do đó số đo cung lớn là: Bài 5Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B cắt nhau tại M. Biết góc AMB = 35o.
Xem gợi ý đáp án
Xét tứ giác OBMA có (định lý) Hay
Bài 6Cho tam giác đều ABC. Gọi O là tâm của đường tròn đi qua đỉnh A, B, C.
Xem gợi ý đáp án a) Ta có: (gt)Tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường trung trực của ba cạnh cũng chính là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác đều ABC. Nên Suy ra: Tương tự ta suy ra:
sđ Bài 7Cho hai đường tròn cùng tâm O với bán kính khác nhau. Hai đường thẳng đi qua O cắt hai đường tròn đó tại các điểm A, B, C, D, M, N, P, Q (h.8).
Xem gợi ý đáp án Vẽ hình: a) Các cung nhỏ có cùng số đo (cùng bằng góc BON)
Bài 8Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai? Vì sao?
Xem gợi ý đáp án
Chú ý: Khi ta nói hai cung bằng nhau, nghĩa là hai cung này so sánh được (tức chúng cùng nằm trong một đường tròn hoặc trong hai đường tròn bằng nhau). Do đó, theo cách so sánh hai cung đã biết thì hai cung bằng nhau thì số đo bằng nhau.
|