Bội chung nhỏ nhất sách toán vnen 6 năm 2024

Giải bài 22: Bội chung nhỏ nhất - Sách VNEN toán 6 tập 1 trang 68. Phần dưới sẽ hướng dẫn trả lời và giải đáp các câu hỏi trong bài học. Cách làm chi tiết, dễ hiểu, Hi vọng các em học sinh nắm tốt kiến thức bài học.

A. Hoạt động khởi động

1. Em hãy tìm bốn bội chung của 4 và 6. Theo em số nào là số nhỏ nhất khác 0 trong bốn bội chung đó?

Trả lời:

BC(4, 6) = {0; 12; 24; 48}

Trong đó, 12 là số nhỏ nhất khác 0 trong bốn bội chung tìm được.

2. Em và bạn cùng chơi: Mỗi người đưa ra một số khác 0, khác nhau và nhỏ hơn 20.

• Viết tập bội chung của hai số đó.
• Tìm số nhỏ nhất khác 0 trong tập bội chung vừa viết.

Ví dụ mẫu:

Chọn hai số 5 và 10.

BC(5, 10) = {0; 10; 20; 30; 40; 50...}

Số nhỏ nhất khác 0 trong tập bội chung vừa viết là số 10.

B. Hoạt động hình thành kiến thức

1. Đọc kĩ nội dung sau

1. Em viết BC(4, 18) từ đó chỉ ra BCNN(4, 18).

Trả lời:

BC(4, 18) = {0; 36..}, em nói BCNN(4, 18) là 36 vì 36 là số nhỏ nhất khác 0 trong số các bội chung của 4 và 18.

2. Nối mỗi ý ở cột A với một số ở cột B tương ứng để được câu đúng.

ABBCNN(26, 52) là 26BCNN(26, 2, 1) là 52BCNN(24, 36) là 72

Trả lời:

BCNN(26, 52) là 52

BCNN(26, 2, 1) là 26

BCNN(24, 36) là 72

2. c) Em hãy tìm BCNN(24, 15), BCNN(12, 27, 35).

Trả lời:

BCNN(24, 15): 24 = 23.3; 15 = 3.5; BCNN(24, 15) = 23.3.5 = 120.

BCNN(12, 27, 35): 12 = 22.3; 27 = 33; 35 = 5.7; BCNN(12, 27, 35) = 22. 33 .5.7 = 3780.

4. Cho A = { x $\in$ N | x $\vdots$ 8, x $\vdots$ 18, x $\vdots$ 30, x < 1000}.

• Em đố bạn viết tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử.
• Em hãy đọc cách tìm x như sau:

" Do x chia hết cho 8; 18; 30 nên x thuộc BC(8, 18, 30) nên ta có thể tìm x theo các bước:

• Bước 1: Tìm BCNN((8, 18, 30) .
• Bước 2: Lần lượt nhân BCNN(8, 18, 30) với 0; 1; 2; 3; ... sao cho kết quả phép nhân nhỏ hơn 1000. Đó chính là các số cần tìm."

Em hãy tìm x theo cách trên, so sánh các số tìm được với các phần tử của tập hợp A mà bạn tìm ra. Theo em, tìm x theo cách trên là đúng hay sai? Vì sao?

Sau bài học này chúng ta sẽ biết được cách tìm mẫu số chung nhỏ nhất của các phân số chính là cách tìm bội chung nhỏ nhất của các mẫu số đó.

1. Bội chung

Hoạt động 1 trang 40 Toán lớp 6 Tập 1

1. Bài toán “Đèn nhấp nháy”

Hai dây đèn nhấp nháy với ánh sáng màu xanh, đỏ phát sáng một cách đều đặn. Dây đèn xanh cứ sau 4 giây lại phát sáng một lần, dây đèn đỏ lại phát sáng một lần sau 6 giây. Cả hai dây đèn cùng phát sáng lần đầu tiên vào lúc 8 giờ tối. Giả thiết thời gian phát sáng không đáng kể.

Hình sau thể hiện số giây tính từ lúc 8 giờ tối đến lúc đèn sẽ phát sáng các lần tiếp theo:

Dựa vào hình trên, hãy cho biết sau bao nhiêu giây hai đèn cùng phát sáng lần tiếp theo kể từ giây đầu tiên.

2. Viết các tập B(2), B(3). Chỉ ra ba phần tử chung của hai tập hợp này.

Hướng dẫn trả lời câu hỏi

1. Dựa vào hình vẽ trên, ta thấy được kể từ giây đầu tiên thì sau 12 giây hai đèn sẽ sáng cùng lúc.

2. Để tìm được bội của một số tự nhiên, ta lần lượt nhân số đó với các số 0, 1, 2, 3….

Khi đó ta có:

B(2) = {0; 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; …}

B(3) = {0; 3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; …}

Ba phần tử chung (khác 0) của hai tập hợp này là: 6; 12; 18.

Thực hành 1 trang 40 Toán lớp 6 Tập 1 CTST

Các khẳng định sau đúng hay sai? Giải thích.

1. 20 ∈ BC(4, 10);

2. 36 ∈ BC(14, 18);

3. 72 ∈ BC(12, 18, 36).

Hướng dẫn trả lời câu hỏi

1. B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36; 40; …}

B(10) = {0; 10; 20; 30; 40; 50; 60; …}

Hai tập hợp này có cùng một số phần tử chung như 0; 20; 40; …Ta nói chúng là bội chung của 4 và 10. Ta viết BC(4, 10) = {0; 20; 40; …}

Do đó 20 ∈ BC(4, 10).

Vậy 20 ∈ BC(4, 10) là đúng.

2. B(14) = {0; 14; 28; 42; 56; 70; 84; 98; 112; 126 …}

B(18) = {0; 18; 36; 54; 72; 90; 108; 126; …}

Hai tập hợp này có cùng một số phần tử chung như 0; 126; …Ta nói chúng là bội chung của 14 và 18. Ta viết BC(14, 18) = {0; 126;…}

Do đó 36 ∉ BC(14, 18).

Vậy 36 ∈ BC(14, 18) là sai.

3. B(12) = {0; 12; 24; 36; 48; 60; 72; 84; 96; …}

B(18) = {0; 18; 36; 54; 72; 90; 108; 126; …}

⇒ B(36) = {0; 36; 72; 108; 144; 180 …}

⇒72 ∈ BC(12, 18, 36)

Vậy 72 ∈ BC(12, 18, 36) là đúng

Thực hành 2 trang 41 Toán lớp 6 Tập 1 CTST

Hãy viết:

1. Các tập hợp: B(3); B(4); B(8).

2. Tập hợp M các số tự nhiên nhỏ hơn 50 là bội chung của 3 và 4.

3. Tập hợp K các số tự nhiên nhỏ hơn 50 là bội chung của 3; 4 và 8.

Hướng dẫn trả lời câu hỏi

1. B(3) = {0; 3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; 24; 27; 30; 33; 36; 39; 42; 45; 48; 51…}

B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 38; 32; 36; 40; 44; 48; 52…}

B(8) = {0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64; 72; 80;…}

2. M = {0; 12; 24; 36; 48}

3. K = {0; 24; 48}

2. Bội chung nhỏ nhất

Hoạt động 2 trang 51 Toán lớp 6 Tập 1

- Chỉ ra số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp BC(6, 8). Hãy nhận xét về quan hệ giữa số nhỏ nhất đó với các bội chung của 6 và 8.

- Chỉ ra số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp BC(3, 4, 8). Hãy nhận xét về mối quan hệ giữa số nhỏ nhất đó với các bội chung của 3, 4 và 8.

Hướng dẫn trả lời câu hỏi

- Ta có:

B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48; …}

B(8) = {0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; …}

Do đó: BC(6, 8) = {0; 24; 48; …}

Số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp trên là 24 và 24 là ước của các bội chung của 6 và 8. Nói cách khác các bội chung của 6 và 8 cũng là bội của BCNN này.

- Lại có:

B(3) = {0; 3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; 24; 27; 30; 33; 36; 39; 42; 45; 48; 51; 54; …}

B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36; 40; 44; 48; 52; 56; …}

B(8) = {0; 8; 16; 24; 40; 48; 56; 64; 72; …}

Do đó: BC(3, 4, 8) = {0; 24; 48; …}

Số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp trên là 24 và 24 là ước của tất cả các bội chung của 3, 4, 8. Nói cách khác thì các bội chung của 3, 4, 8 là bội của BCNN này.

Thực hành 3 trang 42 Toán lớp 6 Tập 1 CTST

Viết tập hợp BC (4, 7), từ đó chỉ ra BCNN(4, 7). Hai số 4 và 7 có là hai số nguyên tố cùng nhau không?