Các bài tập tính diện tích tam giác lớp 5 năm 2024
|
Muốn tính diện tích hình tam giác ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2. Show 2. Hình thang Hình thang có một cặp cạnh đối song song. B. Ví dụVí dụ 1: Tính diện tích hình tam giác ABC có độ dài chiều cao AH bằng 4 cm, cạnh đáy bằng 5 cm? Hướng dẫn: Diện tích hình tam giác ABC là: (4 x 5) : 2 = 10 (\(cm^2\)) Đáp số: 10 \(cm^2\) Ví dụ 2: Một thửa ruộng hình tam giác có chiều dài cạnh đáy bằng 10m và chiều cao của thửa ruộng bằng 8m, hãy tính diện tích của thửa ruộng đó? Hướng dẫn: Diện tích thửa ruộng là: (10 x 8) : 2 = 40 (\(m^2\)) Đáp số: 40 (\(m^2\)) Ví dụ 3: Tính diện tích hình tứ giác AMNB giác trong phần in đậm màu đỏ dưới đây: Hướng dẫn: Diện tích tam giác MNC là: (4 x 8) : 2 = 16 (\(cm^2\)) Diện tích tam giác ABC là: (6 x 10) : 2 = 30 (\(cm^2\)) Diện tích hình tứ giác ABMN là: 30 - 16 = 14 (\(cm^2\)) Đáp số: 14 \(cm^2\) Ví dụ 4: Cho tam giác ABC có diện tích 24 \(cm^2\). Nếu kéo dài đáy BC thêm một đoạn dài 2cm thì diện tích tăng thêm là bao nhiêu? Biết đáy hình tam giác ban đầu là 8cm. Hướng dẫn: Tam giác ACD và ABC có chung đường cao hạ từ A nên \(\frac{{{S_{ACD}}}}{{{S_{ABC}}}} = \frac{{CD}}{{BC}} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4} \Rightarrow {S_{ACD}} = \frac{1}{4} \times {S_{ABC}} = \frac{1}{4} \times 24 = 6\left( {c{m^2}} \right)\) Đáp số: 6 \(cm^2\). Ví dụ 5: Trong các hình dưới đây, hình nào là hình thang? Hướng dẫn: Hình 1,2,4,5,6 là hình thang. C. Bài tập tự luyệnBài 1. Vẽ thêm hai đoạn thẳng vào mỗi hình dưới đây để được hình thang: Bài 2. Tính diện tích hình tam giác có độ dài đáy là 2m và chiều cao là 15dm. Bài 3. Tính diện tích tam giác có đáy là 10cm và chiều cao bằng 3/5 đáy. Bài 4. Một thửa đất tam giác có h = 10m. Hỏi nếu kéo dài đáy thêm 4m thì diện tích tăng thêm ? m2. Bài 5. Một thửa đất hình tam giác có đáy là 25m. Nếu kéo dài đáy thêm 5 m thì diện tích sẽ tăng thêm 50 m2. Tính S thửa đất ban đầu. Học sinh học thêm các bài giảng tuần 18 trong mục Học Tốt Toán Hàng Tuần trên mathx.vn để hiểu bài tốt hơn. Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Đầu tư và Dịch vụ Giáo dục MST: 0102183602 do Sở kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội cấp ngày 13 tháng 03 năm 2007 Địa chỉ: - Văn phòng Hà Nội: Tầng 4, Tòa nhà 25T2, Đường Nguyễn Thị Thập, Phường Trung Hoà, Quận Cầu Giấy, Hà Nội. - Văn phòng TP.HCM: 13M đường số 14 khu đô thị Miếu Nổi, Phường 3, Quận Bình Thạnh, TP. Hồ Chí Minh Hotline: 19006933 – Email: [email protected] Chịu trách nhiệm nội dung: Phạm Giang Linh Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 597/GP-BTTTT Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 30/12/2016. Cho tam giác ABC, lấy điểm N trên BC sao cho BN = 1/2 NC . Điểm M là trung điểm của AB. Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM gấp rưỡi MB; trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN bằng một nửa AC.Phương pháp giải: - Hai tam giác chung đáy thì tỉ số diện tích bằng tỉ số 2 đường cao tương ứng. - Hai tam giác có chung đường cao thì tỉ số diện tích bằng tỉ số hai đáy tương ứng. Ví dụ 1. Cho tam giác ABC, lấy điểm N trên BC sao cho $BN = \frac{1}{2}NC$. Điểm M là trung điểm của AB. Tính diện tích tam giác ABC, biết diện tích tam giác BMN bằng 6 cm2. Giải Kẻ đường cao MH, CK Ta có ${S_{MBN}} = \frac{1}{2}{S_{MNC}}$(Hai tam giác có chung đường cao MH và $BN = \frac{1}{2}NC$) Suy ra ${S_{MNC}} = 2 \times {S_{MBN}} = 2 \times 6 = 12$ (cm2) ${S_{BMC}} = {S_{MBN}} + {S_{MNC}} = 6 + 12 = 18$ (cm2) Ta có ${S_{BMC}} = {S_{AMC}} = 18$ (cm2) ${S_{ABC}} = {S_{BMC}} + {S_{AMC}} = 18 + 18 = 36$ (cm2) Đáp số: 36 cm2 Ví dụ 2. Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM gấp rưỡi MB; trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN bằng một nửa AC. Biết diện tích tam giác AMN là 36 cm2. Tính diện tích tứ giác BMNC. Giải Ta có ${S_{MNB}} = \frac{2}{2}{S_{AMN}}$ (Chung chiều cao hạ từ đỉnh N xuống đáy AB và $MB = \frac{2}{3}MA$) ${S_{MNB}} = \frac{2}{3} \times 36 = 24$ (cm2) ${S_{ABN}} = {S_{AMN}} + {S_{MNB}} = 36 + 24 = 60$ (cm2) ${S_{ABN}} = {S_{BNC}} = 60\,(c{m^2})$ (Vì chung đường cao hạ từ đỉnh B và AN = NC) Diện tích tứ giác BMNC là ${S_{BMNC}} = {S_{BMN}} + {S_{BNC}} = 24 + 60 = 84\,(c{m^2})$ Đáp số: 84 cm2 Bài 1 : Cho tam giác ABC, trên AC lấy điểm N sao cho AN = $\frac{1}{4}$AC, trên BC lấy điểm M sao cho BM = MC. Kéo dài AB và MN cắt nhau ở P. Tính diện tích tam giác ABC biết diện tích tam giác APN bằng 100cm2. Bài 2 : (Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Hà Nội – Amsterdam 2003 – 2004) Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 144cm2 như hình vẽ. Trên AB lấy điểm E, trên BC lấy điểm F. Các đoạn EB = $\frac{1}{3}$ x AB, CF = $\frac{1}{3}$ x CB. Tính diện tích tam giác DEF. Bài 3 : (Thi vào 6 trường THCS chuyên Ngoại Ngữ 2019 – 2020) Cho hình vẽ. Tính tỉ số diện tích 2 tam giác BDF và AEF? Bài 4 : (Thi vào 6 trường Hà Nội Amsterdam 2006 – 2007) Cho tam giác ABC có diện tích bằng 18cm2. Biết DA = 2 x DB; EC = 3 x EA; MC = MB (hình vẽ). Tính tổng diện tích hai tam giác MDB và MCE? Bài 5 : (Thi vào 6 trường Hà Nội Amsterdam 2001 – 2002) Cho tam giác ABC và các điểm D, E, G, H sao cho BD = $\frac{1}{3}$ AB; AE = CG = $\frac{1}{3}$ AC; CH = $\frac{1}{3}$ BC. Tính diện tích hình BDEGH? Biết diện tích của tam giác ABC là 180cm2 Bài 6 : (Thi vào 6 trường Hà Nội Amsterdam 2010 – 2011) Cho tam giác ABC có diện tích là 180 cm2. Biết AB = 3 x BM; AN = NP = PC; QB = QC. Tính diện tích tứ giác MNPQ? (xem hình vẽ) Bài 7 : (Thi vào 6 trường Hà Nội Amsterdam 2013 – 2014) Cho hình chữ nhật ABCD, F là một điểm bất kì trên cạnh AD, BF cắt CD kéo dài tại điểm E. Nối điểm A với điểm E. Tính diện tích tam giác AEF, biết AF = 3cm, BC = 5cm, AB = 7 cm? Bài 8 : (Thi vào 6 trường Hà Nội Amsterdam 2011 – 2012) Cho tam giác ABC biết BM = MC; CN = 3 x NA (như hình vẽ) và diện tích tam giác AEN bằng 27 cm². Tính diện tích tam giác ABC? Bài 9 : (Thi vào 6 trường Cầu Giấy năm 2020 – 2021) Biết SKQBC = 26 cm2. Tỷ số $\frac{{BQ}}{{AB}} = \frac{1}{6}$; $\frac{{AK}}{{AC}} = \frac{1}{3}$. Tính SAKQ. Bài 10 : (Thi vào 6 trường Cầu Giấy năm 2019 – 2020) Cho hình tam giác ABC. Lấy M trên AB và N trên AC sao cho AM = BM và NC x 2 = NA.
Bài 11 : Cho tam giác ABC, M trên cạnh BC sao cho MB = $\frac{3}{4}$ BC; N trên cạnh AM sao cho AN = 2 NM. Biết diện tích tam giác NAB bằng 14dm2. Tính diện tích tam giác NMC. Bài 12 : Cho hình thang ABCD có hai đáy AB, CD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết diện tích tam giác OAD là 11 cm2, diện tích tam giác OAB là 5 cm2. Tính diện tích hình thang ABCD. Tải về Dạng 2: Bài toán về hình hộp chữ nhật, hình lập phương - Toán nâng cao lớp 5 . Một thùng đựng hàng có nắp dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 2,5m, chiều rộng 1,8m và chiều cao 2m. Người thợ cần bao nhiêu ki-lô-gam sơn .... Thiết bị máy được xếp vào các hình lập phương có diện tích toàn phần bằng 96dm2. Người ta xếp các hộp đó vào trong một thùng hình lập phương làm bằng tôn không có nắp. |
