Các dạng bài toán chia hết lớp 7 năm 2024
|
Ở chương trình Toán 6, học sinh đã được làm quen các dạng bài nâng cao về chia hết. Học sinh sẽ tiếp tục được ôn tập và mở rộng dạng bài này trong nội dung kiến thức Toán 7. Thầy Phạm Ngọc Hưng, giáo viên môn Toán tại Hệ thống Giáo dục HOCMAI sẽ hướng dẫn học sinh các phương pháp để giải bài toán chia hết trong bài viết dưới đây. Học sinh tham khảo video bài giảng chi tiết tại: Phân tích thành nhân tử.Phân tích thành nhân tử là cách đơn giản và hay được sử dụng để giải một bài toán chia hết. Học sinh cần sử dụng các dấu hiệu chia hết đã được làm quen ở lớp 6. Có nghĩa là với một số tự nhiên nào đó, không cần phải thực hiện phép chia, mà chúng ta biết được số tự nhiên này có chia hết cho một số tự nhiên khác hay không. Ví dụ: Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9: – Dấu hiệu chia hết cho 3: khi và chỉ khi tổng các chữ số của nó chia hết cho 3 – Dấu hiệu chia hết cho 2: khi và chỉ khi số đó là số chẵn (tận cùng là 0, 2, 4, 6) – Dấu hiệu chia hết cho 5: khi và chỉ khi số đó có tận cùng là 0 hoặc 5 – Dấu hiệu chia hết cho 9: khi và chỉ khi tổng các chữ số của nó chia hết cho 9 Ngoài ra, thầy Hưng còn mở rộng thêm các dấu hiệu chia hết cho 4 và 25: – Dấu hiệu chia hết cho 4: số tự nhiên có 2 chữ số tận cùng ghép thành một số chia hết cho 4. – Dấu hiệu chia hết cho 25: số tự nhiên có 2 chữ số tận cùng ghép thành một số chia hết cho 25. Thầy Hưng trong video bài giảng từ HOCMAI Sử dụng các tính chất chia hếtTrong thực tế, khi học sinh vận dụng giải các bài tập đã thường xuyên vận dụng các tính chất, chẳng hạn: – Hai số cùng chia hết cho một số thì tổng và hiệu của chúng cũng chia hết cho số đó: A፧m và B፧m => A± B ፧m – Tính chất bắc cầu: A፧B, B፧C => A፧C – Tính chất số mũ: A፧m thì A², A³,… ፧m – Nếu A chia hết cho 2 số m, n, trong đó m, n là các số nguyên tố cùng nhau thì A chia hết cho tích của m và N A፧ m, A፧n, (m,n)=1 thì A፧ m.n Hai tính chất chia hết dưới dạng kí hiệu từ thầy Hưng Ngoài ra, một cách thường được sử dụng để chứng minh chia hết đó là phân tích thành nhân tử. Tức là khi cần chứng minh A፧m, học sinh sẽ phân tích A=B.C. … trong đó B፧m Học sinh cần vận dụng linh hoạt các tính chất, các dấu hiệu chia hết hoặc phân tích thành nhân tử để giải các bài tập dạng này. Để có sự chuẩn bị tốt nhất cho năm học mới, HOCMAI giới thiệu đến quý phụ huynh và học sinh Chương trình Học tốt 2019-2020. Khóa học gồm đầy đủ các môn học quan trọng từ lớp 6 đến lớp 9, do các thầy cô giỏi, có nhiều năm kinh nghiệm giảng dạy. Giúp học sinh ôn lại kiến thức cũ, trang bị kiến thức mới bám sát sách giáo khoa và xóa tan nỗi lo đi tìm lớp học hè cho con của phụ huynh. \>>> Đăng ký Chương trình Học tốt ngay tại đây: http://bit.ly/tinh_chat_chia_het Mọi thắc mắc liên quan đến khóa học, phụ huynh và học sinh vui lòng liên hệ cho HOCMAI qua hotline 0936 58 58 12 để được tư vấn nhanh chóng và miễn phí! Hãy cùng Thầy Hiếu dành 15 phút mỗi ngày để cùng ôn bài, luyện tập chuẩn bị cho kỳ thi vào cấp 2 chất lượng cao (Hà Nội Ams, Cầu giấy, Nguyễn Tất Thành, Lương Thế Vinh...) đã được chọn lọc từ website học online Mathx Dạng toán của hôm nay là: Chia hết Bài 1.Cho số 99….99 (2018 số 9). Hỏi phải bớt đi ít nhất bao nhiêu đơn vị để được số chia hết cho 45 Bài 2.Cho số 77…777 (2018 số 7). Hỏi phải bớt đi ít nhất bao nhiêu đơn vị để được số chia hết cho 63. Bài 3.Cho số 77…777 (2019 số 7). Hỏi phải thêm ít nhất bao nhiêu đơn vị để được 1 số mới chia hết cho 55 Bài 4.Cho số 78…7878 (2019 số 78). Hỏi phải thêm ít nhất bao nhiêu đơn vị để được 1 số mới chia hết cho 65 Bài 5.Cho số 222…222 (2019 số 2). Hỏi phải thêm ít nhất bao nhiêu đơn vị để được 1 số mới chia hết cho 44 LỜI GIẢI CÁC BÀI TẬP BUỔI 2Bài 1. Tìm số hạng thứ 100 của dãy số sau: 1, 4, 7, 10, ... Nhận xét: Đây là bài toán dãy số cách đều, rất đơn giản phải không nào:) Số hạng thứ 100 của dãy số trên là: 1 + (100 - 1) x 3 = 298 Bài 2.Tính tổng 50 số hạng đầu tiên của dãy số sau: 2,5,8,11,14... Đây lại là bài dãy số cách đều, super easy! Số hạng thứ 50 của dãy trên là: 2 + (50 - 1) x 3 = 149 Tổng 50 số hạng đầu tiên của dãy số trên là: (2 + 149) x 50 : 2 = 3775 Bài 3:Thầy Hiếu viết liền nhau cụm từ TÔI THÍCH HỌC TOÁN thành TOITHICHHOCTOANTOITHICHHOCTOAN... Hỏi chữ cái thứ 2019 là chữ gì? Đây là bài toán về chia hết chia có dư trong dãy chữ lặp lại. Ta thấy cụm từ TÔI THÍCH HỌC TOÁN có 15 chữ cái. (Thầy Hiếu rất thích học toán, các em thì sao?) 2019 chia 15 dư 9 nên chữ cái thứ 2019 là chữ O trong từ HỌC:) Bài 4.Để đánh số trang 1 cuốn sách, người ta dùng tất cả 2592 chữ số. Hỏi cuốn sách đó có bao nhiêu trang? Đây là bài toán về đánh số trang sách. Bài toán ngược, cho số chữ số cần dùng tính ra số trang. Các em chú ý: Có 9 số có 1 chữ số. Có 90 số có 2 chữ số. Có 900 số có 3 chữ số. Nếu dùng hết các số có 2 chữ số thì số chữ số cần dùng là: 9 x 1 + 90 x 2 = 189 Nếu dùng hết các số có 3 chữ số thì số chữ số cần dùng là: 9 x 1 + 90 x 2 + 900 x 3 = 2889. Vì 189 < 2592> Số trang có 3 chữ số là: (2592 - 189) : 3 = 801 (trang) Vậy cuốn sách đó có số trang là: 9 + 90 + 801 = 900 trang. Bài 5.Tìm số hạng thứ 50 của dãy số sau: 1,3, 8, 16, 27, 41,... Òa, đây là bài khó, dãy số này có quy luật thú vị. 3 - 1= 2 8 - 3 = 5 16 - 8 = 8 27 - 16 = 11 41 - 27 = 14 Ta thấy hiệu của hai số hạng liên tiếp tạo thành dãy số cách đều: 2, 5, 8, 11, 14, ... Ta có số hạng thứ 49 của dãy số phụ là: 2 + (49 - 1) x 3 = 146 3 = 1 + 2 8 = 1 + 2 + 5 16 = 1 + 2 + 5 + 8 ... Số hạng thứ 50: = 1 + (2 + 5 + 8 + ... + 146) = 3627 Xem thêm: 15 phút ôn bài - Dạng toán Chữ số tận cùng 15 phút ôn bài - Dạng toán Dãy số Khóa ôn thi Toán cấp 2 chất lượng cao |
