Cho phương trình x 2 3 m-1 x 2m 4 = 0 Tìm m để phương trình có một nghiệm x 2 và tìm nghiệm còn lại

a/ x^2 +2[m+1]x+2m-4=0

viet : \[\left\{{}\begin{matrix}x1\cdot x2=2m-4\\x1+x2=-2m-2\end{matrix}\right.\]

x1 = 2 => \[\left\{{}\begin{matrix}2\cdot x2=2m-4\\2+x2=-2m-2\end{matrix}\right.\]

\[\left\{{}\begin{matrix}2\cdot\left[-2m-4\right]=2m-4\\x2=-2m-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-\dfrac{2}{3}\]

x2 = -8/3

b/ Δ = 4 [m+1]^2 - 4 [2m - 4] = 4m^2 + 20 ≥ 20 > 0 với mọi m

c/ x1 - x2 = 6 [x1- x2]^2 = 36

x1 ^2 + x2 ^2 - 2x1*x2 = 36 [1]

viet: \[\left\{{}\begin{matrix}x1\cdot x2=2m-4\\x1+x2=-2m-2\end{matrix}\right.\]

\[\left\{{}\begin{matrix}2x1\cdot x2=4m-8\\\left[x1+x2\right]^2=\left[-2m-2\right]^2=4m^2+8m+\text{4}\end{matrix}\right.\]

x1^2 + x2^2 = 4m^2+8m+4 - 2x1*x2

= 4m^2+8m+4 - 4m + 8 = 4m^2+4m+12 [*]

thay [*] vào [1] ta được:

x1 ^2 + x2 ^2 - 2x1*x2 = 36

4m^2+4m+12 - 4m + 8 = 36

4m^2+20=36

m = -2; m = 2

Cho phương trình : x^2 - 2[m+1]x + 2m -4 =0 [1] a. khi m=1 , giải pt trên b. tìm m để pt có 1 nghiệm x=2 tìm nghiệm còn lại c. chứng minh pt [1] luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

Cho phương trình:\[x^2-3\left[m-1\right]x+2m-4=0\]. Tìm m để phương trình có một nghiệm x = 2 và tìm nghiệm còn lại

Cho phương trình: \[x^2-3\left[m-1\right]x+2m-4=0\]. Tìm m để phương trình có một nghiệm x = 2 và tìm nghiệm còn lại

Các câu hỏi tương tự