Đề bài
Hãy tính \[x\] và \[y\] trong hình dưới đây:
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+] Tính độ dài cạnh huyền.
+] Sử dụng hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền. Biết hình chiếu và cạnh huyền ta tính được cạnh góc vuông.
\[b^2=a.b',\ c^2=a.c'\]
Lời giải chi tiết
Đặt tên các đỉnh như hình vẽ:
Ta có: \[BC=BH + HC=1+4=5\].
Xét \[\Delta{ABC}\] vuông tại \[A\], đường cao \[AH\], áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:
\[AB^2=BH.BC \Leftrightarrow x^2=1.5\] [với \[x > 0]\]
\[\Leftrightarrow x^2=5\]
\[\Leftrightarrow x=\sqrt 5\].
\[AC^2=CH.BC \Leftrightarrow y^2=4.5\] [với \[y> 0]\]
\[\Leftrightarrow y^2=20\]
\[\Leftrightarrow y=\sqrt{20}\]
\[\Leftrightarrow y=2\sqrt{5}\].
Vậy \[x= \sqrt 5\], \[y=2\sqrt 5\].