Đề bài
Cho tam giác \[ABC\] với \[A[-1; 1], B[4; 7]\] và \[C[3; -2]\]. Phương trình tham số của trung tuyến CM là:
A. \[\left\{ \matrix{x = 3 + t \hfill \cr y = - 2 + 4t \hfill \cr} \right.\]
B. \[\left\{ \matrix{x = 3 + t \hfill \cr y = - 2 - 4t \hfill \cr} \right.\]
C. \[\left\{ \matrix{x = 3 - t \hfill \cr y = 4 + 2t \hfill \cr} \right.\]
D. \[\left\{ \matrix{x = 3 + 3t \hfill \cr y = - 2 + 4t \hfill \cr} \right.\]
Video hướng dẫn giải
Lời giải chi tiết
Trung điểm \[M\] của \[AB\] có tọa độ: \[\left[{3 \, \over 2}; \, 4\right]\]
\[\overrightarrow {CM} = \left[ - {3 \over 2};6\right] = - {3 \over 2}[1;- 4]\]
Đường thẳng \[CM\] đi qua \[C\] và nhận vecto \[\overrightarrow a = [1; - 4]\] làm một vecto chỉ phương nên có phương trình tham số: \[\left\{ \matrix{x = 3 + t \hfill \cr y = - 2 - 4t \hfill \cr} \right.\]
Vậy chọn B.