Đề bài
Dựng hình thang cân \[ABCD\], biết đáy \[CD = 3\,cm\], đường chéo \[AC = 4\,cm\], \[\widehat D = {80^o}\].
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựng hình thang cân \[ABCD\], biết đáy \[CD = a\,cm\], đường chéo \[AC = b\,cm\], \[\widehat D = {x^o}\].
Cách dựng:
- Dựng đoạn thẳng \[CD= a\,cm\].
- Dựng góc \[ {CDx} = {x^o}\].
- Dựng cung tròn tâm \[C\] bán kính \[b\, cm\] cắt tia \[Dx\] tại \[A.\]
- Dựng tia \[Ay//DC\] [\[Ay\] nằm trên nửa mặt phẳng bờ \[AD\] chứa \[C\]]
- Dựng cung tròn tâm \[D\] bán kính\[b\, cm\] cắt tia \[Ay\] tại \[B\]
- Dựng đoạn thẳng \[BC\].
Lời giải chi tiết
Cách dựng:
- Dựng đoạn thẳng \[DC = 3cm\].
- Dựng góc \[ {CDx} = {80^o}\].
- Dựng cung tròn tâm \[C\] bán kính \[4\, cm\] cắt tia \[Dx\] tại \[A.\]
- Dựng tia \[Ay//DC\] [\[Ay\] nằm trên nửa mặt phẳng bờ \[AD\] chứa \[C\]]
- Dựng cung tròn tâm \[D\] bán kính\[4\, cm\] cắt tia \[Ay\] tại \[B\]
- Dựng đoạn thẳng \[BC\].
Chứng minh. Tứ giác \[ABCD\] có \[AB // CD\] nên là hình thang.
Hình thang \[ABCD\] có \[CD = 3cm\];\[ \widehat D = {80^o},\] \[AC =BD= 4cm\] nên thỏa mãn yêu cầu bài toán.