Đề bài
Cho đường thẳng \[d\]có phương trình tổng quát \[3x + 5y + 2017 = 0\]. Khẳng định nào sau đây sai?
A. \[d\]có véc tơ pháp tuyến \[\overrightarrow n = \left[ {3;5} \right]\]
B. \[d\]có véc tơ chỉ phương \[\overrightarrow u = \left[ {5; - 3} \right]\]
C. \[d\]có hệ số góc \[k = \dfrac{5}{3}\]
D. \[d\]song song với đường thẳng \[3x + 5y = 0\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác định các VTPT, VTCP và nhận xét.
Lời giải chi tiết
\[d\]có véc tơ pháp tuyến \[\overrightarrow n = \left[ {3;5} \right]\]nên A đúng.
\[d\]có véc tơ chỉ phương \[\overrightarrow u = \left[ {5; - 3} \right]\]nên B đúng.
Vì \[0 \ne 2017\]nên \[d\]song song với đường thẳng \[3x + 5y = 0\]hay D đúng.
\[3x + 5y + 2017 = 0\] \[ \Leftrightarrow 5y = - 3x - 2017\] \[ \Leftrightarrow y = - \dfrac{3}{5}x - \dfrac{{2017}}{5}\] nên d có hệ số góc \[k=- \dfrac{3}{5}\] hay C sai.
Chọn C.