Đề bài - đề kiểm tra 15 phút - đề số 7 - bài 13 - chương 2 - đại số 6

Đề bài

Bài 1.Chứng minh rằng: \(a^2+ 3a + 1\) không chia hết cho 2, với mọi \(a \mathbb Z\)

Bài 2.Tìm \(x \mathbb Z\), biết: \(|x| + |2 x| = 2\)

LG bài 1

Phương pháp giải:

Biến đổi:\(a^2+3a + 1 = a( a + 3) + 1\)

Xét 2 trường hợp a chẵn và a lẻ

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(a^2+3a + 1 = a( a + 3) + 1\)

+ Nếu \(a = 2k; k \mathbb Z\)\( 2k (2k + 3)\; \; 2\); 1 không chia hết cho 2

\( (a^2+3a + 1 )\) không chia hết cho 2

+ Nếu \(a = 2k + 1; k \mathbb Z\)\( a + 3 = 2k + 1 + 1 = 2k + 4 \)\(\,= 2(k + 2)\; \; 2\)

\( a(a + 3)\; \; 2\); 1 không chia hết cho 2 \( (a^2+ 3a + 1 )\) không chia hết cho 2

Vậy \((a^2+ 3a + 1)\) không chia hết cho 2, với mọi \(a \mathbb Z\).

LG bài 2

Phương pháp giải:

\(x \mathbb Z |x| \mathbb N, |x 2| \mathbb N\)

Viết 2 thành tổng hai số tự nhiên để tìm x

Lời giải chi tiết:

Vì \(x \mathbb Z |x| \mathbb N, |x 2| \mathbb N\)

Nếu \(|x| = 0 |x 2| = 2\). Ta tìm được \(x = 0\).

Nếu \(|x| = 1 |x 2| = 1\). Ta tìm được \(x = 1\).

Nếu \(|x| = 2 |x 2| = 0\). Ta tìm được \(x = 2\).