Khẳng định ngược lại với định lí trên có đúng không ? Nói cách khác, nếu hàm số đồng biến [nghịch biến] trên \[K\] thì đạo hàm của nó có nhất thiết phải dương [âm] trên đó hay không ?
Đề bài
Khẳng định ngược lại với định lí trên có đúng không ? Nói cách khác, nếu hàm số đồng biến [nghịch biến] trên \[K\] thì đạo hàm của nó có nhất thiết phải dương [âm] trên đó hay không ?
Video hướng dẫn giải
Lời giải chi tiết
Xét hàm số \[y = x^3\]có đạo hàm \[y = 3x^2 0\] với mọi số thực \[x\] và hàm số đồng biến trên toàn bộ \[\mathbb R\] [quan sát đồ thị].
Vậy nếu hàm số đồng biến [nghịch biến] trên \[K\] thì đạo hàm của nó không nhất thiết phải dương [âm] trên đó.