Giải sách bổ trợ và nâng cao toán 8 năm 2024

Tài liệu Chuyên đề Toán 8 sách mới Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều gồm các dạng bài tập Toán 8 (trắc nghiệm & tự luận) có đáp án, lời giải chi tiết được biên soạn theo từng bài học giúp bạn học tốt môn Toán lớp 8: Đại số và Hình học hơn.

VietJack giới thiệu Chuyên đề Toán 8 được biên soạn dùng chung cho cả ba bộ sách mới với đầy đủ các dạng bài tập có lời giải chi tiết:

Chỉ từ 500k mua trọn bộ Chuyên đề Toán 8 sách mới (cả năm) bản word có lời giải chi tiết, trình bày đẹp mắt, dễ dàng chỉnh sửa:

9. Lý thuyết & trắc nghiệm theo bài

II. Các dạng bài tập

9. Lý thuyết & trắc nghiệm theo bài

II. Các dạng bài tập

9. Lý thuyết & trắc nghiệm theo bài học

II. Các dạng bài tập

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Lý thuyết & 700 Bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

KHÓA HỌC TOÁN BỔ TRỢ - TOÁN NÂNG CAO LỚP 8

9. Tổng quan về nội dung khóa học.

Khóa học toán bổ trợ - Toán nâng cao lớp 8 giúp các em nắm vững các kiến thức cơ bản và nâng cao, bám sát chương trình toán lớp 8 của BGD và ĐT. Nội dung phần đại số bao gồm kiến thức về phép nhân và phép chia các đa thức, phân thức đại số, phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn. Phần hình học các em được học về định nghĩa, tính chất các tứ giác đặc biệt, đa giác và diện tích đa giác. Thành thạo các ứng dụng của định lý Talet và các trường hợp đồng dạng của tam giác. Các kiến thức về khối hình không gian cơ bản như lăng trụ đứng, chóp đều cũng sẽ được giảng dạy.

Hệ thống giáo trình, tài liệu học tập được tổng hợp từ các nguồn xuất bản tin cậy và từ sự sáng tạo của đội ngũ các giáo viên dày dặn kinh nghiệm chuyên môn của CLB. Tài liệu học tập được thiết kế theo chuyên đề, gồm phần kiến thức trọng tâm cần nhớ và hệ thống bài tập được phân dạng khoa học, đảm bảo phù hợp với sức học từng lớp.

Hệ thống các chuyên đề chi tiết phản ánh rõ nội dung khóa học sẽ được liệt kê ở phần Danh sách các chuyên đề.

1. Chương trình học và định hướng học tập

Chương trình học

Định hướng - Phân lớp

Lớp 8; 9

- Chương trình cơ bản, bổ trợ, học tốt toán theo chương trình trên lớp, ôn thi cấp 3 của Sở Giáo Dục Hà Nội.

- Chương trình nâng cao dành cho học sinh có mục tiêu thi Toán ĐIỀU KIỆN các trường chuyên cấp 3 (Chuyên Sở, Chuyên Sư Phạm, KHTN, Chuyên Ngữ…)

- Phân lớp theo định hướng, mục tiêu thi cấp 3 của học sinh

+ Các lớp thi toán vào THPT tại Hà Nội: Đề thi chung của Sở Giáo Dục Hà Nội, nội dung kiến thức bám sát SGK và có 20% nâng cao. Yêu cầu học sinh học chắc kiến thức, trình bày sạch đẹp và chi tiết.

+ Các lớp thi Toán ĐIỀU KIỆN (dành cho học sinh thi chuyên Lý, Hóa, Sinh, Tin) vào các trường cấp 3: Thi môn Toán là môn điều kiện, mức độ đề nâng cao tập trung kiến thức chủ yếu lớp 8, 9 và 1 – 2 ý thuộc phần số học lớp 6; 7.

2. Thời lượng

Lớp 8; 9: 1 buổi 3 giờ/tuần. Từ lớp 8; 9 đẩy nhanh chương trình, kết thúc chương trình trước tháng 2 để có 3-4 tháng luyện đề thi.

II. Đội ngũ giáo viên

Đạo đức- Trí Tuệ - Nghị lực là ba tiêu chí hàng đầu để CLB tuyển chọn giáo viên giảng dạy. Khóa học toán bổ trợ - Toán nâng cao lớp 8 sẽ được các thầy cô không chỉ giỏi về chuyên môn mà còn là tấm gương sáng về đạo đức trực tiếp giảng dạy. CLB tin tưởng với đội ngũ của mình, các em sẽ được dẫn dắt tìm tòi tri thức một cách sáng tạo và không ngừng rèn luyện phát triển nhân cách.

Để có mã số sử dụng, bạn mua sách của NXBGDVN có dán kèm thẻ Sách Mềm ở bìa cuối (bìa 4). Cào lấy mã số và làm theo hướng dẫn tại đây để kích hoạt sử dụng.

Địa chỉ mua sách

Bạn đọc có thể mua sách tại các Công ty Sách - Thiết bị trường học ở các địa phương hoặc các cửa hàng sách của Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam:

Bài tập toán nâng cao lớp 8 được VnDoc sưu tầm và đăng tải. Tài liệu này giúp chủ yếu về các bài tập nhân và chia các đa thức theo dạng tư cơ bản đến nâng cao theo từng mảng bài tập nhưng vẫn bám sát theo chương trình SGK lớp 8 môn Toán. Việc làm bài tập này cùng dạng nhiều lần sẽ giúp các em nhuần nhuyễn và rèn luyện kỹ năng giải bài tốt. Các bài tập sẽ chia theo từng chuyên đề dưới đây là nội dung chi tiết các em tham khảo nhé:

1. NHÂN CÁC ĐA THỨC

Bài 1: Cho m số mà mỗi số bằng 3n – 1 và n số mà mỗi số bằng 9 – 3m. Biết tổng tất cả các số đó bằng 5 lần tổng m + n. Tìm m?

Bài 2: Tìm x, biết:

a, %5Cleft(%20%7B5x%20%2B%206%7D%20%5Cright)%20-%20%5Cleft(%20%7Bx%20%2B%201%7D%20%5Cright)%5Cleft(%20%7B10x%20%2B%2017%7D%20%5Cright)%20%3D%20%5Cleft(%20%7Bx%20%2B%202%7D%20%5Cright)%20-%20%5Cleft(%20%7Bx%20-%207%7D%20%5Cright))

b, %5Cleft(%20%7B2x%20-%203%7D%20%5Cright)%20-%208%5Cleft(%20%7Bx%20-%201%7D%20%5Cright)%5Cleft(%20%7Bx%20%2B%204%7D%20%5Cright)%20%3D%200)

c, %5Cleft(%20%7Bx%20-%207%7D%20%5Cright)%20%2B%20%5Cleft(%20%7B5%20-%20x%7D%20%5Cright)%5Cleft(%20%7Bx%20%2B%204%7D%20%5Cright)%20%3D%2010)

Bài 3: Cho . Chứng minh rằng A = B = C với

%5Cleft(%20%7B%7Ba%5E2%7D%20%2B%20%7Bc%5E2%7D%7D%20%5Cright))

%5Cleft(%20%7B%7Bb%5E2%7D%20%2B%20%7Ba%5E2%7D%7D%20%5Cright))

%5Cleft(%20%7B%7Bc%5E2%7D%20%2B%20%7Bb%5E2%7D%7D%20%5Cright))

Bài 4: Cho a + b + c = 2; ab + bc + ca = -5 và abc = 3. Hãy tính giá trị cửa biểu thức:

%5Cleft(%20%7B%7Bx%5E2%7D%20%2B%20b%7D%20%5Cright)%5Cleft(%20%7B%7Bx%5E2%7D%20%2B%20c%7D%20%5Cright)) với

Bài 5: Tìm các hệ số a, b, c thỏa mãn %5Cleft(%20%7B%7Bx%5E2%7D%20-%202cx%20%2B%20abc%7D%20%5Cright)%20%3D%20%7Bx%5E3%7D%20-%204%7Bx%5E2%7D%20%2B%203x%20%2B%20%5Cfrac%7B9%7D%7B5%7D) với mọi x

Bài 6: Tính giá trị:

B = x15 - 8x14 + 8x13 - 8x2 + ... - 8x2 + 8x – 5 với x = 7

Bài 7: Cho ba số tự nhiên liên tiếp. Tích của hai số đầu nhỏ hơn tích của hai số sau là 50. Hỏi đã cho ba số nào?

Bài 8: Chứng minh rằng nếu: thì (x2 + y2 + z2) (a2 + b2 + c2) = (ax + by + cz)2

2. CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

1. Rút gọn các biểu thức sau:

1. A = 1002 - 992+ 982 - 972 + ... + 22 - 12

2. B = 3(22 + 1) (24 + 1) ... (264 + 1) + 12

3. C = (a + b + c)2 + (a + b - c)2 - 2(a + b)2

2. Chứng minh rằng:

1. a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)

2. a3 + b3 + c3 - 3abc = (a + b + c) (a2 + b2 c2 - ab - bc - ca)

Suy ra các kết quả:

9. Nếu a3 + b3 + c3 = 3abc thì a + b + c = 0 hoặc a = b = c

ii. Cho tính

iii. Cho )

Tính %5Cleft(1%2B%5Cfrac%7Bb%7D%7Bc%7D%5Cright)%5Cleft(1%2B%5Cfrac%7Bc%7D%7Ba%7D%5Cright))

3. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức

1. A = 4x2 + 4x + 11

2. B = (x - 1) (x + 2) (x + 3) (x + 6)

3. C = x2 - 2x + y2 - 4y + 7

4. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức

1. A = 5 - 8x - x2

2. B = 5 - x2 + 2x - 4y2 - 4y

5. a. Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca chứng minh rằng a = b = c

2. Tìm a, b, c biết a2 - 2a + b2 + 4b + 4c2 - 4c + 6 = 0

6. Chứng minh rằng:

1. x2 + xy + y2 + 1 > 0 với mọi x, y

2. x2 + 4y2 + z2 - 2x - 6z + 8y + 15 > 0 Với mọi x, y, z

7. Chứng minh rằng:

x2 + 5y2 + 2x - 4xy - 10y + 14 > 0 với mọi x, y.

8. Tổng ba số bằng 9, tổng bình phương của chúng bằng 53. Tính tổng các tích của hai số trong ba số ấy.

9. Chứng minh tổng các lập phương của ba số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 9.

10. Rút gọn biểu thức:

A = (3 + 1) (32 + 1) (34 + 1) ... (364 + 1)

11. a. Chứng minh rằng nếu mỗi số trong hai số nguyên là tổng các bình phương của hai số nguyên nào đó thì tích của chúng có thể viết dưới dạng tổng hai bình phương.

2. Chứng minh rằng tổng các bình phương của k số nguyên liên tiếp (k = 3, 4, 5) không là số chính phương.

3. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

1. Phân tích đa thức thành nhân tử:

1. x2 - x - 6

2. x4 + 4x2 - 5

3. x3 - 19x - 30

2. Phân tích thành nhân tử:

1. A = ab(a - b) + b(b - c) + ca(c - a)

2. B = a(b2 - c2) + b(c2 - a2) + c(a2 - b2)

3. C = (a + b + c)3 - a3 - b3 - c3

3. Phân tích thành nhân tử:

1. (1 + x2)2 - 4x (1 - x2)

2. (x2 - 8)2 + 36

3. 81x4 + 4

4. x5 + x + 1

4. a. Chứng minh rằng: n5 - 5n3 + 4n chia hết cho 120 với mọi số nguyên n.

2. Chứng minh rằng: n3 - 3n2 - n + 3 chia hết cho 48 với mọi số lẻ n.

5. Phân tích các đa thức sau đây thành nhân tử

1. a3 - 7a - 6

2. a3 + 4a2 - 7a - 10

3. a(b + c)2 + b(c + a)2 + c(a + b)2 - 4abc

4. (a2 + a)2 + 4(a2 + a) - 12

5. (x2 + x + 1) (x2 + x + 2) - 12

6. x8 + x + 1

7. x10 + x5 + 1

6. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên lẻ n:

1. n2 + 4n + 8 chia hết cho 8

2. n3 + 3n2 - n - 3 chia hết cho 48

7. Tìm tất cả các số tự nhiên n để:

1. n4 + 4 là số nguyên tố

2. n1994 + n1993 + 1 là số nguyên tố

8. Tìm nghiệm nguyên của phương trình:

1. x + y = xy

2. p(x + y) = xy với p nguyên tố

3. 5xy - 2y2 - 2x2 + 2 = 0

4. CHIA ĐA THỨC

1. Xác định a để cho đa thức x3- 3x + a chia hết cho (x - 1)2

2. Tìm các giá trị nguyên của n để là số nguyên

3. Tìm dư trong phép chia đa thức: f(x)+x1994+ x1993+ 1 cho

1. x - 1

2. x2 - 1

3. x2 + x + 1

4. 1. Xác định các số a va b sao cho:

1. x4 + ax2 + b chia hết cho:

9. x2 - 3x + 2

ii. x2 + x + 1

2. x4 - x3 - 3x2 + ax + b chia cho x2 - x - 2 có dư là 2x - 3

3. 2x2 + ax + b chia cho x + 1 dư - 6 chia cho x - 2 dư 21

2. Chứng minh rằng

f(x) = (x2 - x + 1)1994 + (x2 + x - 1)1994 - 2

chia hết cho x - 1. Tìm dư trong phép chia f(x) cho x2 - 1

5. Tìm n nguyên để là số nguyên

6. Chứng minh rằng:

1. 1110 - 1 chia hết cho 100

2. 9 . 10n + 18 chia hết cho 27

3. 16n - 15n - 1 chia hết cho 255

6. Tìm tất cả các số tự nhiên n để 2n - 1 chia hết cho 7

7. Chứng minh rằng:

1. 20n + 16n - 3n - 1:323 với n chẵn

2. 11n + 2 + 122n + 1:133

3. + 7 :7 với n > 1

Tính chất cơ bản và rút gọn phân thức

Tài liệu vẫn còn các bạn tải về để xem trọn vẹn nội dung

Ngoài ra, VnDoc.com đã thành lập group chia sẻ tài liệu học tập THCS miễn phí trên Facebook: Tài liệu học tập lớp 8. Mời các bạn học sinh tham gia nhóm, để có thể nhận được những tài liệu mới nhất.

Bài tập toán nâng cao lớp 8 được VnDoc chia sẻ trên đây hy vọng sẽ giúp các em học sinh nắm chắc kiến thức cũng như làm quen với các dạng bài tập nâng cao và phần khác để tìm ra những em có năng khiếu hơn. Chúc các em học tốt, nếu thấy tài liệu hữu ích hãy chia sẻ cho các bạn cùng tham khảo nhé

• Tổng hợp kiến thức Toán lớp 8
• Đề thi giữa học kì 1 lớp 8 năm 2020 - 2021
• Bài tập tổng hợp Hình học 8 Chương 3

...................................

Ngoài Bài tập toán nâng cao lớp 8, các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi, học kì 1 lớp 8, học kì 2 lớp 8 các môn Toán 8, Văn 8, Soạn bài lớp 8, Soạn Văn Lớp 8 (ngắn nhất) mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề thi lớp 8 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt.

Toán 8 từ năm học 2023 - 2024 trở đi sẽ được giảng dạy theo 3 bộ sách: Chân trời sáng tạo; Kết nối tri thức với cuộc sống và Cánh diều. Việc lựa chọn giảng dạy bộ sách nào sẽ tùy thuộc vào các trường. Để giúp các thầy cô và các em học sinh làm quen với từng bộ sách mới, VnDoc sẽ cung cấp lời giải bài tập sách giáo khoa, sách bài tập, trắc nghiệm toán từng bài và các tài liệu giảng dạy, học tập khác. Mời các bạn tham khảo qua đường link bên dưới: