Hai quả cầu kim loại nhỏ giống nhau mang các điện tích q1+q2
|
Đáp án A Show
Ta có: - Ban đầu khi chưa cho tiếp tục: 
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây ! Số câu hỏi: 12 Hai quả cầu kim loại nhỏ giống nhau mang các điện tích q1, q2 (biết q1= -3q2) đặt cách nhau đoạn r = 30 cm trong không khí thì chúng tương tác với nhau bằng lực F. Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau rồi đưa chúng cách nhau một đoạn bằng bao nhiêu để lực tương tác giữa chúng có độ lớn bằng ¾ F. Hai quả cầu kim loại nhỏ giống nhau mang các điện tích q1=8 và q2= 2. Cho các quả cầu tiếp xúc với nhau r đặt trong chân không, cách nhau 9 cm. a) Tính điện tích mỗi quả cầu sau khi tiếp xúc. b) Tính lực tương tác tĩnh điện giữa chúng sau đó.Hai quả cầu kim loại nhỏ giống nhau mang các điện tích q1, q2 đặt trong không khí và cách nhau một khoảng r = 20cm. Chúng hút nhau bằng một lực F = 3,6.10-4 N. Cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau rồi lại đưa về khoảng cách cũ thì chúng đẩy nhau bằng một lực F’ = 2,025.10-4 (N). Tính điện tích q1 và q2.Câu 6383 Vận dụng Hai quả cầu kim loại nhỏ giống nhau mang các điện tích q1, q2 đặt trong không khí và cách nhau một khoảng r = 20cm. Chúng hút nhau bằng một lực F = 3,6.10-4 N. Cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau rồi lại đưa về khoảng cách cũ thì chúng đẩy nhau bằng một lực F’ = 2,025.10-4 (N). Tính điện tích q1 và q2. Đáp án đúng: a Phương pháp giải + Áp dụng biểu thức tính lực tương tác tĩnh điện: \(F = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}\) + Áp dụng định luật bảo toàn điện tích: \(\sum {{q_{truo{c_{t{\rm{x}}}}}} = {{\sum q }_{sa{u_{t{\rm{x}}}}}}} \) + Áp dụng định lí vi-ét: \({X^2} - SX + P = 0\) Phương pháp giải bài tập định luật Culông (Phần 1) --- Xem chi tiết ...Gọi điện tích của hai quả cầu sau khi tiếp xúc là \({q_1}',{q_2}'\) Ta có \({q_1}' = {q_2}' = q\) Ta có: 2 quả cầu đẩy nhau \( \Rightarrow {q_1}.{q_2} > 0\) + Ban đầu: \(F = k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}} = 2,{7.10^{ - 4}}N\) \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {9.10^9}\dfrac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{0,{{02}^2}}} = 2,{7.10^{ - 4}}\\ \Rightarrow {q_1}{q_2} = 1,{2.10^{ - 17}}\end{array}\) + Khi cho 2 quả cầu tiếp xúc với nhau: \(F' = k\dfrac{{\left| {{q_1}'{q_2}'} \right|}}{{{r^2}}} = 3,{6.10^{ - 4}}N\) \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {9.10^9}\dfrac{{\left| {{q_1}'.{q_2}'} \right|}}{{0,{{02}^2}}} = 3,{6.10^{ - 4}}\\ \Rightarrow {q_1}'{q_2}' = 1,{6.10^{ - 17}}\\ \Rightarrow {q^2} = 1,{6.10^{ - 17}}\end{array}\) + Mặt khác, theo định luật bảo toàn điện tích, ta có: \({q_1} + {q_2} = {q_1}' + {q_2}' = 2q\) \(\begin{array}{l} \Rightarrow {\left( {\dfrac{{{q_1} + {q_2}}}{2}} \right)^2} = 1,{6.10^{ - 17}}\\ \Rightarrow \left| {{q_1} + {q_2}} \right| = {8.10^{ - 9}}\end{array}\) Giải phương trình vi-ét \({X^2} - SX + P = 0\) trong hai trường hợp: + Trường hợp 1: \(\left\{ \begin{array}{l}P = {q_1}{q_2} = 1,{2.10^{ - 17}}\\S = {8.10^{ - 9}}\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{q_1} = {6.10^{ - 9}}\\{q_2} = {2.10^{ - 9}}\end{array} \right.\) hoặc \(\left\{ \begin{array}{l}{q_1} = {2.10^{ - 9}}\\{q_2} = {6.10^{ - 9}}\end{array} \right.\) + Trường hợp 2: \(\left\{ \begin{array}{l}P = {q_1}{q_2} = 1,{2.10^{ - 17}}\\S = - {8.10^{ - 9}}\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{q_1} = - {6.10^{ - 9}}\\{q_2} = - {2.10^{ - 9}}\end{array} \right.\) hoặc \(\left\{ \begin{array}{l}{q_1} = - {2.10^{ - 9}}\\{q_2} = - {6.10^{ - 9}}\end{array} \right.\)
Giải chi tiết: Hướng dẫn giải: Ta có: - Ban đầu khi chưa cho tiếp xúc: + \(F = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}} \to \left| {{q_1}{q_2}} \right| = \frac{{F{{\rm{r}}^2}}}{k} = \frac{{{\rm{3,6}}{\rm{.1}}{{\rm{0}}^{ - 4}}{\rm{.(0,2}}{{\rm{)}}^2}}}{{{{9.10}^9}}} = 1,{6.10^{ - 15}}\) + Lực hút => q1, q2 trái dấu => q1.q2 = -1,6.10-15 - Gọi q1’, q2’ lần lượt là điện tích của quả cầu 1 và 2 sau khi tiếp xúc với nhau +Theo định luật bảo toàn điện tích ta có: \(\begin{array}{l}\sum {{q_{truo{c_{t{\rm{x}}}}}} = {{\sum q }_{sa{u_{t{\rm{x}}}}}}} \\{q_1} + {q_2} = {q_1}' + {q_2}'\end{array}\) +Vì hai quả cầu tiếp xúc => điện tích trên các quả cầu được phân bố lại. Do giống nhau nên phân bố điện tích là giống nhau. \( \to {q_1}' = {q_2}' = q' = \frac{{{q_1} + {q_2}}}{2}\) + Áp dụng định luật Cu-lông cho trường hợp sau tiếp xúc, ta có: \(\begin{array}{l}F' = k\frac{{\left| {{q_1}'{q_2}'} \right|}}{{{r^2}}} = k\frac{{\left| {q{'^2}} \right|}}{{{r^2}}} \to \left| {q{'^2}} \right| = \frac{{F'{{\rm{r}}^2}}}{k} = \frac{{{\rm{2,025}}{\rm{.1}}{{\rm{0}}^{ - 4}}{\rm{.(0,2}}{{\rm{)}}^2}}}{{{{9.10}^9}}} = {9.10^{ - 16}}\\ \to \left| {q'} \right| = {3.10^{ - 8}} = \left| {\frac{{{q_1} + {q_2}}}{2}} \right| \to \left| {{q_1} + {q_2}} \right| = {6.10^{ - 8}}\end{array}\) * TH 1: \(\left\{ \begin{array}{l}{q_1}.{q_2} = - 1,{6.10^{ - 15}}\\{q_1} + {q_2} = {6.10^{ - 8}}\end{array} \right.\) Theo vi-ét: Ta có: \({X^2} - SX + P = 0\) \(\begin{array}{l} \to {X^2} - {6.10^{ - 8}}X - 1,{6.10^{ - 15}} = 0\\ \to \left\{ \begin{array}{l}{q_1} = {8.10^{ - 8}}\\{q_2} = - {2.10^{ - 8}}\end{array} \right.hoac\left\{ \begin{array}{l}{q_1} = - {2.10^{ - 8}}\\{q_2} = {8.10^{ - 8}}\end{array} \right.\end{array}\) * TH 2: \(\left\{ \begin{array}{l}{q_1}.{q_2} = - 1,{6.10^{ - 15}}\\{q_1} + {q_2} = - {6.10^{ - 8}}\end{array} \right.\) \(\begin{array}{l} \to {X^2} + {6.10^{ - 8}}X - 1,{6.10^{ - 15}} = 0\\ \to \left\{ \begin{array}{l}{q_1} = - {8.10^{ - 8}}\\{q_2} = {2.10^{ - 8}}\end{array} \right.hoac\left\{ \begin{array}{l}{q_1} = {2.10^{ - 8}}\\{q_2} = - {8.10^{ - 8}}\end{array} \right.\end{array}\) => Chọn A
Đáp án cần chọn là: A
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
|
