Số cách xếp 6 nam sinh và 4 nữ sinh ngồi quanh một bàn tròn là
Câu hỏi: Có 4 nữ sinh tên là Huệ, Hồng, Lan, Hương và 4 nam sinh tên là An, Bình, Hùng, Dũng cùng ngồi quanh một bàn tròn có 8 chỗ ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp biết nam và nữ ngồi xen kẽ nhau?
A. 576
B. 144
C. 2880
D. 1152
Đáp án
B
- Hướng dẫn giải
Giả sử các ghế ngồi đánh số từ 1 đến 8.
Chọn 1 bạn bất kì ngồi vào 1 vị trí ngẫu nhiên trên bàn tròn có 1 cách. [Nếu chọn 8 cách thì tức là nhầm với bàn dài]. Xếp 3 bạn cùng giới tính còn lại vào 3 ghế [có số ghế cùng tính chẵn hoặc lẻ với bạn đầu] có 3! cách.
Xếp 4 bạn còn lại ngồi xen kẽ 4 bạn đẫ xếp ở trên có 4! cách.
Vậy có 3!.4! = 144 cách.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm
Kiểm tra 1 tiết Trắc nghiệm Tổ hợp Xác suất Toán 11 Lớp 11 Toán học Lớp 11 - Toán học
Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 nữ sinh, 3 nam sinh thành một hàng dọc sao cho các bạn nam và nữ ngồi xen kẻ:
Câu 58728 Vận dụng
Có bao nhiêu cách sắp xếp $3$ nữ sinh, $3$ nam sinh thành một hàng dọc sao cho các bạn nam và nữ ngồi xen kẻ:
Đáp án đúng: b
Phương pháp giải
- Đếm số trường hợp có thể xếp nam và nữ.
- Đếm số cách xếp vị trí của \[3\] nam, \[3\] nữ theo quy tắc nhân.
Hai quy tắc đếm cơ bản --- Xem chi tiết
BÀI VIẾT LIÊN QUAN
- Chứng minh hàm số lượng giác tuần hoàn và xác định chu kỳ của nó
- Hoán vị
- Công thức hoán vị – chỉnh hợp – tổ hợp
- Hoán vị lặp
- Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm
- Chứng minh đường thẳng a song song với mặt phẳng [P]
- Xét tính chẵn lẻ của hàm số lượng giác
- Xác định hệ số hoặc số hạng chứa x^k
- Các bài toán thực tế liên quan đến cấp số nhân
- Số nghiệm của phương trình trên một khoảng
- Lý thuyết, các dạng toán và bài tập phép tịnh tiến
- Xác định thiết diện liên quan đến đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
- Tìm điểm thỏa mãn đẳng thức véc-tơ
- Chứng minh 3 điểm thẳng hàng đồng qui và 3 đường thẳng đồng qui
- Dãy số dạng Lũy thừa – Mũ