Một lớp 11 có 30 học sinh, gồm 15 nam và 15 nữ. Có bao nhiêu cách xếp các học sinh thành hai hàng, một hàng nam và một hàng nữ trong lúc tập thể dục giữa giờ?
A.
B.
C.
\[2.{\left[ {15!} \right]^2}\]
D.
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
từ một nhóm 15 học sinh gồm 4 bạn lớp a , 5 bạn lớp b , 6 bạn lớp c chọn ngẫu nhiên 4 bạn . tính xác suất để 4 bạn được chọn có cả ba lớp
Các câu hỏi tương tự
Số các hoán vị khác nhau của \[n\] phần tử là:
Số các hoán vị của \[10\] phần tử là:
Số chỉnh hợp chập \[k\] của \[n\] phần tử là:
Số chỉnh hợp chập \[5\] của \[9\] phần tử là:
Số tổ hợp chập \[k\] của \[n\] phần tử là:
Số tổ hợp chập \[6\] của \[7\] phần tử là:
Một lớp có \[40\] học sinh. Số cách chọn ra \[5\] bạn để làm trực nhật là:
Mỗi cách lấy ra \[k\] trong số \[n\] phần tử được gọi là:
Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều \[10\] cạnh là:
Có bao nhiêu cách xếp \[5\] học sinh thành một hàng dọc?
VietJack
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng thảo luận với các CAO THỦ trên mọi miền tổ quốc. Hoàn toàn miễn phí! Mình có vài bài trong đề đại học .Xin post lên để mọi người thư sức nhé 1, Xếp 3viên bi đỏ có bán kính khác nhau và 3 viên bi xanh giống nhau vào 1 dãy 7ô trống. a] Có bn cachs xếp # nhau b] ......................................sao cho 3 viên bi đỏ xếp cạnh nhau và 3viên bi xanh xếp cạnh nhau. 2, Cho tập hợp A={1,2,3,4,5,6,7,8} a] Có bn tâpj con X của A thỏa đk X chứa 1 và ko chứa 2 b] có bn số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số đôi 1 # nhau lấy từ A và ko bắt đầu bởi 123 3, Từ 1 nhóm gồm 15 hoc sinh khối A,10 hoc sinh khối B, 5 hs khối C, chọn ra 15 hs sao cho có ít nhát 5 hs khối A và đúng 2 hs khốiC.Tính cố cách chọn? Cùng cố gắng nào
Last edited by a moderator: 28 Tháng mười một 2010
Mình có vài bài trong đề đại học .Xin post lên để mọi người thư sức nhé 1, Xếp 3viên bi đỏ có bán kính khác nhau và 3 viên bi xanh giống nhau vào 1 dãy 7ô trống. a] Có bn cachs xếp # nhau b] ......................................sao cho 3 viên bi đỏ xếp cạnh nhau và 3viên bi xanh xếp cạnh nhau.
--------------------------------------------------------------------------------------------
Last edited by a moderator: 28 Tháng mười một 2010
Mình có vài bài trong đề đại học .Xin post lên để mọi người thư sức nhé
1, Xếp 3viên bi đỏ có bán kính khác nhau và 3 viên bi xanh giống nhau vào 1 dãy 7ô trống.
a] Có bn cachs xếp # nhau
b] ......................................sao cho 3 viên bi đỏ xếp cạnh nhau và 3viên bi xanh xếp cạnh nhau.
2, Cho tập hợp A={1,2,3,4,5,6,7,8}
a] Có bn tâpj con X của A thỏa đk X chứa 1 và ko chứa 2
b] có bn số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số đôi 1 # nhau lấy từ A và ko bắt đầu bởi 1,2,3
3, Từ 1 nhóm gồm 15 hoc sinh khối A,10 hoc sinh khối B, 5 hs khối C, chọn ra 15 hs sao cho có ít nhát 5 hs khối A và 2 hs khốiC.Tính cố cách chọn?
Cùng cố gắng nào
3, [tex] C_{15}^5.C_5^2C_{23}^8[/tex]
Last edited by a moderator: 28 Tháng mười một 2010
Mình có vài bài trong đề đại học .Xin post lên để mọi người thư sức nhé 3, Từ 1 nhóm gồm 15 hoc sinh khối A,10 hoc sinh khối B, 5 hs khối C, chọn ra 15 hs sao cho có ít nhát 5 hs khối A và đúng 2 hs khốiC.Tính cố cách chọn? Cùng cố gắng nào
Tớ giải để moi người tham khảo nha - Số cách chọn ra 2 hs khối C là[TEX]C^2_5[/TEX]=10 -Chọn 13 hs trong 25 hs khối A,B. Số cách chọn bất kì:[TEX]C^13_25[/TEX]=5200300 +Số cc 4 hs khốiA và 9hs khối B: [TEX]C^4_15 * C^9_10[/TEX]=13650 +.........3....................10.............:[TEX]C^3_15*C^10_10[/TEX]=455 \Rightarrow Số cc nhiều nhất 4hs khối A: 13650+455=14105 \Rightarrow..........ít nhất 5hs khối A:5200300-14105= 5186195 Vậy số cách chọn ít nhất 5hs kh A và đúng 2hs kh B là:10* 5186195= 51861950cc --------------------------------
Nếu bài viết có ích cho bạn thì nhơ thank nhé
Last edited by a moderator: 29 Tháng mười một 2010
Tớ giải để moi người tham khảo nha
- Số cách chọn ra 2 hs khối C là[TEX]C^2_5[/TEX]=10
-Chọn 13 hs trong 25 hs khối A,B. Số cách chọn bất kì:[TEX]C^13_25[/TEX]=5200300
+Số cc 4 hs khốiA và 9hs khối B: [TEX]C^4_15 * C^9_10[/TEX]=13650
+.........3....................10.............:[TEX]C^3_15*C^10_10[/TEX]=465
Nếu bài viết có ích cho bạn thì nhơ thank nhé
Mình có vài bài trong đề đại học .Xin post lên để mọi người thư sức nhé
2, Cho tập hợp A={1,2,3,4,5,6,7,8}
a] Có bn tâpj con X của A thỏa đk X chứa 1 và ko chứa 2
b] có bn số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số đôi 1 # nhau lấy từ A và ko bắt đầu bởi 123 Các bạn xem có đúng ko nhé
+ Xlà tập con của A
+ 1thuộc X [1 hệ]
+ 2 ko thuộc X
\Leftrightarrow +X= {1} giao Y [1hệ]
+Y là tập con của {3,4,5,6,7,8}
Ta có số tập con của Y =[TEX]C^1_6 +C^2_6 +C^3_6 +C^4_6 +C^5_6 + C^6_6[/TEX]=63
* Vì X= {1}giaoY\Rightarrow Số tập con của X là 64
b] Ý b thì bạn tomcangxanh làm đúng rồi đó>-
Thêm vài bài nữa này
4, Cho tập X={0,1,2,3,4,5,6,7}. Có thê lập bn số tự nhiên gồm 5chữ số # nhau đoi một từ X [c/s đầu # 0], trong TH 1 trong 3 chữ số đầu tiên phải =1
5, Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 có thể lập bn số tự nhiên có 6 c/s và tm đk :6 c/s của mỗi số là # nhauvà trong mỗi số đó tổng của 3 c/s đầu nhỏ hơn tổng của 3c/s cuối 1 đơn vi.
Thử sức nào
Thêm vài bài nữa này
4, Cho tập X={0,1,2,3,4,5,6,7}. Có thê lập bn số tự nhiên gồm 5chữ số # nhau đoi một từ X [c/s đầu # 0], trong TH 1 trong 3 chữ số đầu tiên phải =1
5, Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 có thể lập bn số tự nhiên có 6 c/s và tm đk :6 c/s của mỗi số là # nhauvà trong mỗi số đó tổng của 3 c/s đầu nhỏ hơn tổng của 3c/s cuối 1 đơn vi.
Thử sức nào
Bài 4: Gọi số cần tìm là[TEX] N= \overline{a_1a_2a_3a_4a_5}[/TEX] * Xét TH [TEX]a_1 = 1[/TEX] - Có [TEX]A_7^4[/TEX] cách chọn[TEX] \overline{a_2a_3a_4a_5}[/TEX] \RightarrowTH này có:[TEX] 1. A_7^4= 840[/TEX] [số] *Xét TH [TEX]a_1\not= 0, a_1\not=1[/TEX] - Có[TEX] 6[/TEX] cách chọn [TEX]a_1[/TEX] - Có [TEX]2[/TEX] cách chọn vị trí cho chữ số 1 - Có [TEX]A_6^3 [/TEX]cách chọn và sắp xếp cho các chữ số còn lại trong N \RightarrowTH này có: [TEX]6. 2. A_6^3=1440[/TEX] [số]
Vậy số số N là: [TEX]840+1440=2280[/TEX] [số]
Last edited by a moderator: 30 Tháng mười một 2010
Bài 5: Gọi[TEX] N= \overline{a_1a_2a_3a_4a_5a_6}[/TEX] là số cần tìm. [TEX]Theo gt\Rightarrow a_1+a_2+a_3=a_4+a_5+a_6-1[/TEX] \Rightarrow [TEX]2[a_1+a_2+a_3]=a_1+a_2+a_3+a_4+a_5+a_6-1 [1][/TEX] Mà [TEX]a_i \in A vs i= \overline{1;6}[/TEX] \Rightarrow [TEX]a_1+a_2+a_3=a_4+a_5+a_6=21 [2][/TEX] Từ [1] và [2] \Rightarrow [TEX]a_1+a_2+a_3=10[/TEX] [TEX][a_1a_2a_3] \in{[2; 3; 5]; [1; 3; 6]; [1; 4; 5]}[/TEX] Để tạo ra số N ta cần - Chọn các bộ [TEX][a_1a_2a_3], [a_4a_5a_6][/TEX] - Xếp các bộ [TEX][a_1a_2a_3], [a_4a_5a_6][/TEX] Khi đó: - Có 3 cách chọn bộ[TEX] [a_1a_2a_3][/TEX] Ứng vs mỗi cách chọn bộ [TEX][a_1a_2a_3] [/TEX]thì có 1 cách chọn bộ [TEX][a_4a_5a_6][/TEX] - Xếp các bộ [TEX][a_1a_2a_3], [a_4a_5a_6] [/TEX]vào số thì có [TEX]3!.3![/TEX] [cách] Vậy số các số cần tìm là : [TEX]3. 3!. 3!=108[/TEX] [số]
Last edited by a moderator: 30 Tháng mười một 2010
Bài 4:
Gọi số cần tìm là[TEX] N= \overline{a_1a_2a_3a_4a_5}[/TEX]
* Xét TH [TEX]a_1 = 1[/TEX]
- Có [TEX]A_7^4[/TEX] cách chọn[TEX] \overline{a_2a_3a_4a_5}[/TEX]
\RightarrowTH này có:[TEX] 1. A_7^4= 840[/TEX] [số]
*Xét TH [TEX]a_1\not= 1, a_1\not=1[/TEX]
- Có[TEX] 6[/TEX] cách chọn [TEX]a_1[/TEX]
- Có [TEX]2[/TEX] cách chọn vị trí cho chữ số 1
- Có [TEX]A_6^3 [/TEX]cách chọn và sắp xếp cho các chữ số còn lại trong N
\RightarrowTH này có: [TEX]6. 2. A_6^3=1440[/TEX] [số]
Vậy số số N là: [TEX]840+1440=2280[/TEX] [số]
Bạn tomcangxanh giỏi thật Bài 5 làm chuẩn ko cần chỉnh luôn.Nhưng bài 4 còn chỗ bị nhầm 1chút đó: a1#0, a1#1 chứ Bài 4 còn cách 2 đó -Gọi số có 5c/s có 1trong 3 c/s đầu tiên =1 có dạng: abcde[ kể cả a=0] \Rightarrowcó 3*[TEX]A^4_7[/TEX]=2520 số -Số có c/s 0 đứng đầu có dạng : 0bcde \Rightarrowcó 2*[TEX]A^3_6[/TEX]=240
\RightarrowSố các số cần tìm: 2520-240=2280 số
Hăng quá nhỉ .Thử ra tay đi nào
1, Tinh tổng của tất cả các số tự nhiên gồm 4 c/s # nhau đc tạo thành tứ 5 c/s 0,1,2,3,4?
2,Hỏi từ 10 c/s 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 có thế lập đc bn số gồm 6 c/s # nhau , sao cho trong các c/s đó có mặt c/s 0 và 1
hăng quá nhỉ :d.thử ra tay đi nào 2,hỏi từ 10 c/s 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 có thế lập đc bn số gồm 6 c/s # nhau , sao cho trong các c/s đó có mặt c/s 0 và 1
[tex]\blue \\ Have \\ 2. 5.5.A^4_8 = .. .[/tex]
[tex]\blue \\ Have \\ 2. 5.5.A^4_8 = .. .[/tex]
Tớ nghĩ bạn làm sai rồi đó.Theo tớ thì giải như thế này - Số các số có 6 c/s # nhau là: [TEX]A^6_10 - A^5_10[/TEX]=120960 -.........................................và các chữ số đều #0 là: [TEX]A^6_9[/TEX]= 60480 -......................................................................#1 là:[TEX]A^6_9- A^5_9[/TEX]= 45360
\Rightarrow Số các số cần tìm : 120960- 60480- 45360=15120 số
Hăng quá nhỉ .Thử ra tay đi nào
2,Hỏi từ 10 c/s 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 có thế lập đc bn số gồm 6 c/s # nhau , sao cho trong các c/s đó có mặt c/s 0 và 1
vậy có [TEX]5.5A_8^4+A_5^2.A_7^3[/TEX]số
Last edited by a moderator: 2 Tháng mười hai 2010
có [TEX]4A_4^3 =96[/TEX]số các số 1023, 1024....4320,4321 thấy 1023+4321=5344 1024+4320=5344 ..... có 48 cặp \Rightarrow tổng =48.5344
Cách này tớ nghĩ ko đcj đâu bạn .Phương pháp này thg sd trong bài tập hoán vị và ko có chữ số 0 thoi. Với cách làm của bạn,chưa chắc ứng vs số N thuộc tập hợp các số có 4c/s# nhau cần tìm luôn tồn tại 1 số N' để N+N'=5344.Ví dụ như : 1304+4040=5344 nhưng 4040 đâu đâu có 4 c/s # nhau.
* Bài này có kết quả=259980,tớ sẽ thank nếu bạn nào làm ra^_^
Last edited by a moderator: 2 Tháng mười hai 2010
Page 2
Bài trên ko bạn nào ra tay sao????? Cho bài # nhé^_^ 3,Từ tập X={0,1,2,3,4,5,6,7}có thể lập dc bn số gồm 5 c/s # nhau đôi một sao cho 5c/s đó có đúng 3 c/s chẵn và 2 c/s lẻ?//
3,Từ tập X={0,1,2,3,4,5,6,7}có thể lập dc bn số gồm 5 c/s # nhau đôi một sao cho 5c/s đó có đúng 3 c/s chẵn và 2 c/s lẻ?//
kha kha TH1 : nếu 0 có vai trò như mọi số số cách là :[TEX][ C_5^3 . A_4^3 ] . [ A_4^2 . C_2^2 ][/TEX] TH2 nếu 0 đứng đầu số cách là :[TEX][ C_4^2 . A_3^2 ] . [ A_4^2 . C_2^2 ][/TEX] => số cách cần tìm là TH1 - TH2 =........ [ tự tính ] ko biết bài có điều gì sai mong các bạn bỏ qua
Gọi số cần tìm là [TEX]N=\overline{a_1a_2a_3a_4a_5}[/TEX] Vì N có đúng 3 cs chẵn và 2 cs lẻ. Theo yêu cầu bài toán ta suy ra *Nếu [TEX]a_1[/TEX] lẻ: - có 4 cách chọn [TEX]a_1[/TEX] - có[TEX] C_3^1 [/TEX]cách chọn 1 cs lẻ - Có [TEX]C_4^3 [/TEX]cách chọn 3 Xếp 4 cs đố vào 4 vị trí còn lại của số N thì có 4! cách \Rightarrow TH này có : [TEX]4. C_3^1.C_4^3.4!=1152[/TEX] [số] *Nếu a_1 chẵn: - Có 3 cách chọn a_1 - Có [TEX]C_4^2[/TEX] cách chọn 2 cs lẻ - Có[TEX] C_2^2 [/TEX]cách chọn 2 cs chẵn.[TEX] [\not=0; \not=a_1][/TEX] Xếp 4 cs này vào 4 vị trí còn lại có 4! cách \Rightarrow Th này có : [TEX]3. C_4^2.C_2^2. 4!= 864[/TEX] [số] Vậy số các số cần tìm là:[TEX] 1152+864=2016[/TEX] [số] bài làm ko chịu nháp, chỉ cầm máy bấm, có sai sót mong mn edit cho.
Kết quả chính xác đó:|