Bài 34 - 35.9,34 - 35.10 trang 86 sbt vật lí 10

34 - 35.9.

Một chiếc cột bê tông cốt thép chịu lực nén F thẳng đứng do tải trọng đè lên nó. Giả sử suất đàn hồi của bê tông bằng 1/10 của thép, còn diện tích tiết diện ngang của thép bằng khoảng 1/20 của bê tông. Hãy tính phần lực nén do tải trọng tác dụng lên phần bê tông của chiếc cột này.

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính ứng suất \(\sigma = \dfrac{F}{S} = E\dfrac{{\left| {\Delta \ell } \right|}}{{{\ell _0}}}\)

Lời giải chi tiết:

Gọi F1là phần lực nén do tải trọng tác dụng lên phần bê tông của chiếc cột và F2là phần lực nén do tải trọng tác dụng lên phần cốt thép của chiếc cột. Áp dụng định luật Húc, ta có :

\({F_1} = {E_1}{{{S_1}} \over l}\Delta l\) và \({F_2} = {E_2}{{{S_2}} \over l}\Delta l\)

So sánh F1với F2, với chú ý E1/E2= 1/10 và S2/S1= 1/20, ta tìm được

\({{{F_1}} \over {{F_2}}} = {{{E_1}{S_1}} \over {{E_2}{S_2}}} = 2\)

Vì F1+ F2= F, nên ta suy ra : F1= 2/3 F

Như vậy, lực nén lên bê tông bằng 2/3 lực nén của tải trọng tác dụng lên cột.

34 - 35.10.

Người ta dùng một thanh sắt tròn có độ dài ban đầul0= 50 cm và tiết diện ngang S = 2,5 mm2. Kéo dãn thanh sắt bằng lực F có cường độ tăng dần và đo độ dãn dài Δltương ứng của nó (Bảng 34-35. 1).

a) Tính độ dãn dài tỉ đối ε của thanh sắt và ứng suất σ của lực kéo tác dụng lên nó trong mỗi lần đo (Bảng 34-35. 1).

b) Vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của ε vào ε.

c) Dựa vào đồ thị vẽ được, tìm giá trị của suất đàn hồi E và hệ số đàn hồi k.

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính ứng suất \(\sigma = \dfrac{F}{S} = E\dfrac{{\left| {\Delta \ell } \right|}}{{{\ell _0}}}\)

Lời giải chi tiết:

a) Tính độ dãn dài tỉ đối ε của thanh sắt và ứng suất σ của lực kéo tác dụng lên thanh sắt trong mỗi lần đo.

b) Vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của ε vào σ.

Chọn tỉ lệ vẽ trên các trục tọa độ:

- Trục hoành: 1 cm σ = 0,5.108N/m2.

- Trục tung: 1 cm ε = 0,2.10-3.

Đồ thị có dạng đường thẳng chứng tỏ độ biến dạng tỉ đối Δl/l0của thanh sắt tỉ lệ thuận với ứng suất σ của lực kéo tác dụng lên thanh sắt, nghĩa là:

\(\varepsilon = {{\Delta l} \over {{l_0}}} = a\varepsilon \)

Hệ số tỉ lệ a được xác định bởi hệ số góc của đường biểu diễn đồ thị:

\(\tan \theta = {{MH} \over {AH}} = {{1,{{2.10}^{ - 3}} - 0,{{2.10}^{ - 3}}} \over {2,{{4.10}^8} - 0,{{4.10}^8}}} = 0,{5.10^{ - 11}}\)

c) Tìm giá trị của suất đàn hồi E và hệ số đàn hồi k của thanh sắt.

Theo định luật Húc :\(F = k\left| {\Delta l} \right| = E{S \over {{l_0}}}\Delta l\) , ta suy ra \({{\Delta l} \over {{l_0}}} = {1 \over E}.{F \over S}\)

Từ đó tìm đươc suất đàn hồi : \(E = {1 \over {\tan \theta }} = {1 \over {0,{{5.10}^{ - 11}}}} = {20.10^{10}}Pa\)

và hệ số đàn hồi: \(k = E{S \over {{l_0}}} = {20.10^{10}}.{{2,{{5.10}^{ - 6}}} \over {{{50.10}^{ - 2}}}} = {1.10^6}N/m\)