\[\eqalign{& {\tan ^3}\alpha + {\cot ^3}\alpha \cr& = [\tan \alpha + \cot \alpha ][{\tan ^2}\alpha - \tan \alpha \cot \alpha + {\cot ^2}\alpha ]\cr& = m[{m^2} -2-1] \cr& = m[{m^2} - 3] \cr} \]
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
- LG a
- LG b
Cho\[\tan \alpha + \cos \alpha = m\], hãy tính theo m
LG a
\[{\tan ^2}\alpha + {\cot ^2}\alpha \]
Lời giải chi tiết:
\[\eqalign{
& {\tan ^2}\alpha + {\cot ^2}\alpha \cr
& = {[\tan \alpha + \cot \alpha ]^2} - 2\tan \alpha \cot \alpha \cr &= {m^2} - 2 \cr} \]
LG b
\[{\tan ^3}\alpha + {\cot ^3}\alpha \]
Lời giải chi tiết:
\[\eqalign{
& {\tan ^3}\alpha + {\cot ^3}\alpha \cr
& = [\tan \alpha + \cot \alpha ][{\tan ^2}\alpha - \tan \alpha \cot \alpha + {\cot ^2}\alpha ]\cr
& = m[{m^2} -2-1] \cr
& = m[{m^2} - 3] \cr} \]