- 25.1.
- 25.2.
- 25.3.
- 25.4.
25.1.
Một viên đạn đại bác khối lượng 5 kg bay với vận tốc 900 m/s có động năng lớn hơn bao nhiêu lần động năng của một ô tô khối lượng 1000 kg chuyển động với vận tốc 54 km/h ?
A. 24
B. 10
C. 1,39.
D. 18.
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính động năng \[{{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\]
Lời giải chi tiết:
Động năng của viên đạn đại bác \[{{\rm{W}}_{d1}} = \dfrac{1}{2}{m_1}{v_1}^2 = \dfrac{1}{2}{.5.900^2} = 2025000J\]
\[{v_2} = 54km/h = 15m/s\]
Động năng của ô tô \[{{\rm{W}}_{d2}} = \dfrac{1}{2}{m_2}{v_2}^2 = \dfrac{1}{2}{.1000.15^2} = 112500J\]
Động năng của viên đạn đại bác gấp động năng của ô tô số lần là \[\dfrac{{{{\rm{W}}_{d1}}}}{{{{\rm{W}}_{d2}}}} = \dfrac{{2025000}}{{112500}} = 18\]
Chọn đáp án D
25.2.
Một xe nhỏ khối lượng 8 kg đang đứng yên trên mặt sàn phẳng ngang không ma sát. Khi bị một lực 9 N đẩy theo phương ngang, xe chạy được một quãng đường 4 m. Xác định vận tốc của xe ở cuối quãng đường này.
A. 4 m/s.
B. 3 m/s.
C. 6 m/s.
D. 8 m/s.
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức
+ Công \[A = F.S\]
+ Động năng \[{{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\]
Lời giải chi tiết:
Ta có \[{{\rm{W}}_d} = A = F.S = 9.4 = 36J\]
Suy ra \[v = \sqrt {\dfrac{{2{W_d}}}{m}} = \sqrt {\dfrac{{2.36}}{8}} = 3m/s\]
Chọn đáp án B
25.3.
Một ô tô đang chạy với vận tốc 30 km/h trên đoạn đường phẳng ngang thì hãm phanh. Khi đó ô tô tiếp tục chạy thêm được quãng đường dài 4,0 m. Coi lực ma sát giữa lốp ô tô và mặt đường là không đổi. Nếu trước khi hãm phanh, ô tô đang chạy với vận tốc 90 km/h thì ô tô sẽ tiếp tục chạy thêm được quãng đường dài bao nhiêu sau khi hãm phanh ?
A. 10 m.
B. 42 m.
C. 36 m.
D. 20 m
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức
+ Công \[A = F.S\]
+ Động năng \[{{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\]
Lời giải chi tiết:
\[{v_1} = 30km/h = \dfrac{{25}}{3}m/s;{S_1} = 4m\]
\[{v_2} = 90km/h = 25m/s;{S_2} = ?\]
Ta có ô tô dừng lại khi động năng của ô tô được chuyển hết thành công của lực ma sát
\[{A_{ms}} = {{\rm{W}}_d} \to {F_{ms}}.S = \dfrac{1}{2}m{v^2}\]
\[ \to \dfrac{{{S_2}}}{{{S_1}}} = \dfrac{{v_2^2}}{{v_1^2}} \to \dfrac{{{S_2}}}{4} = \dfrac{{{{25}^2}}}{{{{[25/3]}^2}}} \to {S_2} = 36m\]
Chọn đáp án C
25.4.
Hai vật khối lượng\[{m_1}\]và \[{m_2}\]với \[{m_1} = 2{m_2}\]chuyển động trên hai đường thẳng nằm ngang song song với nhau, không ma sát, với các vận tốc \[{v_1}\]và \[{v_2}\]. Động năng của các xe là \[{{\rm{W}}_{d1}}\]và \[{{\rm{W}}_{d2}}\]với \[{{\rm{W}}_{d2}} = 2{W_{d1}}\]. Hãy so sánh \[{v_1}\]và \[{v_2}\]. Chọn câu trả lời đúng nhất trong các trả lời sau đây:
A. \[{v_1} = {v_2}\]
B. \[{v_1} = 2{v_2}\]
C. \[{v_2} = 2{v_1}\]
D. \[{v_2} = \pm 2{v_1}\]
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức \[{{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\]
Lời giải chi tiết:
Ta có: \[{{\rm{W}}_{d1}} = \dfrac{1}{2}{m_1}v_1^2 \to v_1^2 = \dfrac{{2{{\rm{W}}_{d1}}}}{{{m_1}}}\]
\[{{\rm{W}}_{d2}} = \dfrac{1}{2}{m_2}v_2^2 \to v_2^2 = \dfrac{{2{{\rm{W}}_{d2}}}}{{{m_2}}}\]
\[\dfrac{{v_1^2}}{{v_2^2}} = \dfrac{{2{{\rm{W}}_{d1}}}}{{{m_1}}}.\dfrac{{{m_2}}}{{2{{\rm{W}}_{d2}}}} = \dfrac{{{{\rm{W}}_{d2}}.{m_2}}}{{2{m_2}.2{{\rm{W}}_{d2}}}} \\= \dfrac{1}{4} \to {v_2} = \pm 2{v_1}\]
Hai vật có thể chuyển động cùng chiều hoặc ngược chiều