Đề bài
a] Một hình vuông có cạnh bằng \[3cm\]. Đường chéo của hình vuông đó bằng \[6cm\], \[\sqrt{18}cm\], \[5cm\] hay \[4cm\] ?
b] Đường chéo của một hình vuông bằng \[2dm\]. Cạnh của hình vuông đó bằng: \[1dm, \dfrac{3}{2}dm\], \[\sqrt{2}dm\] hay \[\dfrac{4}{3}dm\]?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lí Pytago: Bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
Lời giải chi tiết
a] Áp dụng định lí Pytago vào \[\Delta ACD\] vuông tại \[D\] ta có:
\[A{C^2} = A{D^2} + D{C^2} = {3^2} + {3^2} = 18\]
Suy ra \[AC= \sqrt{18}\] [cm]
b] Đặt \[AD=DC=x\]. Áp dụngđịnh lí Pytago vào \[\Delta ADC\] vuông tại \[D\] ta có:
\[\eqalign{
& A{D^2} + D{C^2} = A{C^2} \Rightarrow {x^2} + {x^2} = {2^2} \cr
& \Rightarrow 2{x^2} = 4 \Rightarrow {x^2} = 2 \cr} \]
Suy ra\[x= \sqrt{2}\]. Vậy cạnh của hình vuông bằng\[\sqrt{2}dm\].