- LG a
- LG b
- LG c
- LG d
- LG e
- LG f
Biểu diễn hình học tập nghiệm của các bất phương trình sau:
LG a
\[3 + 2y > 0;\]
Phương pháp giải:
Bước 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đường thẳng \[[\Delta ]\]: \[ax + by = c\]
Bước 2: Lấy một điểm \[{M_0}[{x_0},{y_0}] \notin \Delta \], thường lấy gốc tọa độ
Bước 3: Tính \[a{x_0} + b{y_0}\] và so sánh \[a{x_0} + b{y_0}\] với c
Bước 4: Kết luận
Lời giải chi tiết:
Vẽ đường thẳng 3+2y=0 hay \[y = - \dfrac{3}{2}\] trên mặt phẳng tọa độ:
Điểm \[O[0,0]\] có tọa độ thỏa mãn bất phương trình, do đó miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ \[3 + 2y = 0\] chứa \[O\] [phần dấu chấm trên hình, bỏ bờ].
LG b
\[2x - 1 < 0;\]
Lời giải chi tiết:
Vẽ đường thẳng \[2x-1=0\] hay \[x = \dfrac{1}{2}\] trên mặt phẳng Oxy.
Miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ \[2x - 1 = 0\] chứa \[O\] [phần dấu chấm trên hình, bỏ bờ].
LG c
\[x - 5y < 2;\]
Lời giải chi tiết:
Vẽ đường thẳng\[ x - 5y = 2\] trên mặt phẳng tọa độ.
Miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ \[x + 5y = 2\] chứa \[O\] [phần dấu chấm trên hình,bỏ bờ].
LG d
\[2x + y > 1\]
Lời giải chi tiết:
Vẽ đường thẳng \[2x+y=1\] trên mặt phẳng tọa độ.
Miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ \[2x + y = 1\] không chứa \[O\] [phần dấu chấm trên hình,bỏ bờ].
LG e
\[ - 3x + y + 2 \le 0\]
Lời giải chi tiết:
Vẽ đường thẳng \[-3x+y=-2\] trên mặt phẳng tọa độ.
Miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ \[ - 3x + y = - 2\] không chứa \[O\] [phần dấu chấm trên hình].
LG f
\[2x - 3y + 5 \ge 0.\]
Lời giải chi tiết:
Vẽ đường thẳng \[2x-3y=-5\] trên mặt phẳng tọa độ.
Miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ \[2x - 3y = - 5\] chứa điểm O [phần dấu chấm trên hình].