Chuyên đề giao thoa nhiều ánh sáng, vật lí lớp 12
Câu 1.
Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe Y-âng. Ánh sáng sử dụng gồm 3 bức xạ đỏ, lục, lam có bước sóng lần lượt là \[{{\lambda }_{1}}=0,64\mu m\], \[{{\lambda }_{2}}=0,54\mu m\] ,\[{{\lambda }_{3}}=0,48\mu m\] . Vân sáng đầu tiên kể từ vân sáng trung tâm có cùng màu với vân sáng trung tâm ứng với vân sáng bậc mấy của vân sáng màu lục ?
[A].24
[B].27
[C]. 32
[D].18
$\dfrac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=\dfrac{{{i}_{2}}}{{{i}_{1}}}=\dfrac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\dfrac{27}{32}$ $\dfrac{{{k}_{2}}}{{{k}_{3}}}=\dfrac{{{i}_{3}}}{{{i}_{2}}}=\dfrac{{{\lambda }_{3}}}{{{\lambda }_{2}}}=\dfrac{8}{9}=\dfrac{32}{36}$ \[{{k}_{1}}: {{k}_{2}}: {{k}_{3}}=27: 32: 36\] \[\Rightarrow \] Vân trùng đầu tiên ứng với bậc 32 của ánh sáng màu lục
Câu 2.
Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng, nếu dùng đồng thời hai bức xạ \[{{\lambda }_{1}}=0,5\mu m\] và \[{{\lambda }_{2}}=0,6\mu m\] thì khoảng cách từ vân sáng trung tâm đến vân sáng cùng màu gần nhất là \[{{i}_{12}}\]. Nếu dùng đồng thời ba bức xạ \[{{\lambda }_{1}},{{\lambda }_{2}}\] và \[{{\lambda }_{3}}=0,8\mu m\] thì trên màn quan sát được vân sáng cùng màu với vân trung tâm gần nhất cách nó
[A].\[8{{i}_{12}}. \]
[B].\[4{{i}_{12}}. \]
[C]. \[{{i}_{12}}. \]
[D].\[2{{i}_{12}}. \]
$\dfrac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=\dfrac{{{i}_{2}}}{{{i}_{1}}}=\dfrac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\dfrac{6}{5}\Rightarrow {{\lambda }_{12}}=6{{\lambda }_{1}}=3\mu m$ $\dfrac{{{k}_{2}}}{{{k}_{3}}}=\dfrac{{{i}_{3}}}{{{i}_{2}}}=\dfrac{{{\lambda }_{3}}}{{{\lambda }_{2}}}=\dfrac{4}{3}$ \[{{k}_{1}}: {{k}_{2}}: {{k}_{3}}=24: 20: 15\] $\Rightarrow {{\lambda }_{tr}}=4{{\lambda }_{12}}=12\mu m$ Vậy vân trùng cách vân 12 một khoảng gần nhất là $\dfrac{12}{3}{{i}_{12}}=4{{i}_{12}}$
Câu 3.
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,50 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 2,0m. Nguồn phát ra ba ánh sáng đơn sắc có bước sóng \[{{\lambda }_{1}}=0,40\mu m\]; \[{{\lambda }_{2}}=0,50\mu m\] và \[{{\lambda }_{3}}=0,60\mu m\]. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai vân sáng cùng màu với vân sáng trung tâm bằng
[A].36 mm.
[B].24 mm.
[C]. 48 mm.
[D].16 mm.
$\dfrac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=\dfrac{{{i}_{2}}}{{{i}_{1}}}=\dfrac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\dfrac{5}{4}$ $\dfrac{{{k}_{2}}}{{{k}_{3}}}=\dfrac{{{i}_{3}}}{{{i}_{2}}}=\dfrac{{{\lambda }_{3}}}{{{\lambda }_{2}}}=\dfrac{6}{5}$ \[{{k}_{1}}: {{k}_{2}}: {{k}_{3}}=15: 12: 10\] $\Rightarrow {{\lambda }_{tr}}=15{{\lambda }_{1}}=6\mu m\Rightarrow {{i}_{tr}}=\dfrac{{{\lambda }_{tr}}D}{a}=\dfrac{6. 2}{0,5}=24[mm]$
Câu 4.
Trong thí nghiệm về Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa mặt phẳng chứa hai khe và màn quan sát là 2 m. Hai khe được chiếu đồng thời được chiếu đồng thời ba bức xạ \[{{\lambda }_{1}}=0,4\mu m\]; \[{{\lambda }_{2}}=0,5\mu m\] và \[{{\lambda }_{3}}=0,6\mu m\]. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai vân sáng cùng màu với vân trung tâm đo được trên màn là 24 mm. Khoảng cách giữa hai khe là
[A].0,4 mm.
[B].0,5 mm.
[C]. 0,3 mm.
[D].0,6 mm.
$\dfrac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=\dfrac{{{i}_{2}}}{{{i}_{1}}}=\dfrac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\dfrac{5}{4}$ $\dfrac{{{k}_{2}}}{{{k}_{3}}}=\dfrac{{{i}_{3}}}{{{i}_{2}}}=\dfrac{{{\lambda }_{3}}}{{{\lambda }_{2}}}=\dfrac{6}{5}$ \[{{k}_{1}}: {{k}_{2}}: {{k}_{3}}=15: 12: 10\] $\Rightarrow {{\lambda }_{tr}}=15{{\lambda }_{1}}=6\mu m$ $\Rightarrow a=\dfrac{D{{\lambda }_{tr}}}{i}=\dfrac{2. 6}{24}=0,5[mm]$
Câu 5.
Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng Y-âng, nguồn S phát đồng thời ba bức xạ có bước sóng \[{{\lambda }_{1}}=400nm\], \[{{\lambda }_{2}}=500nm\] và \[{{\lambda }_{3}}=750nm\]. Giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân trung tâm còn quan sát thấy có bao nhiêu loại vân sáng?
[A].4.
[B].7.
[C]. 5.
[D].6.
$\dfrac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=\dfrac{{{i}_{2}}}{{{i}_{1}}}=\dfrac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\dfrac{5}{4}\Rightarrow {{\lambda }_{12}}=5{{\lambda }_{1}}=2\mu m$ $\dfrac{{{k}_{2}}}{{{k}_{3}}}=\dfrac{{{i}_{3}}}{{{i}_{2}}}=\dfrac{{{\lambda }_{3}}}{{{\lambda }_{2}}}=\dfrac{3}{2}\Rightarrow {{\lambda }_{23}}=3{{\lambda }_{2}}=1,5\mu m$ $\dfrac{{{k}_{1}}}{{{k}_{3}}}=\dfrac{{{i}_{3}}}{{{i}_{1}}}=\dfrac{{{\lambda }_{3}}}{{{\lambda }_{1}}}=\dfrac{15}{8}\Rightarrow {{\lambda }_{13}}=15{{\lambda }_{1}}=6\mu m$ $\Rightarrow 3{{\lambda }_{12}}=4{{\lambda }_{23}}={{\lambda }_{13}}=15{{\lambda }_{1}}=12{{\lambda }_{2}}=8{{\lambda }_{3}}$ $\Rightarrow 3{{i}_{12}}=4{{i}_{23}}={{i}_{13}}=15{{i}_{1}}=12{{i}_{2}}=8{{i}_{3}}$ Vậy giữa 2 vân sáng gần nhau nhất quan sát thấy các loại vân là vân của bức xạ [1; 2; 3; 12; 23] 5 loại
Câu 6.
Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng, nguồn sáng phát ra đồng thời 3 ánh sáng đơn sắc có bước sóng tương ứng \[{{\lambda }_{1}}=0,42mm\] [màu tím]; \[{{\lambda }_{2}}=0,56mm\] [màu lục]; \[{{\lambda }_{3}}=0,70mm\] [màu đỏ]. Giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống như màu của vân trung tâm quan sát được vân quan sát được bao nhiêu vân màu tím, màu lục và màu đỏ?
[A].15 vân tím; 11 vân lục; 9 vân đỏ.
[B].11 vân tím; 9 vân lục; 7 vân đỏ
[C]. 19 vân tím; 14 vân lục; 11 vân đỏ
[D].12 vân tím; 8 vân lục; 6 vân đỏ
$\dfrac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=\dfrac{{{i}_{2}}}{{{i}_{1}}}=\dfrac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\dfrac{4}{3}\Rightarrow {{\lambda }_{12}}=4{{\lambda }_{1}}=1,68\mu m$ $\dfrac{{{k}_{2}}}{{{k}_{3}}}=\dfrac{{{i}_{3}}}{{{i}_{2}}}=\dfrac{{{\lambda }_{3}}}{{{\lambda }_{2}}}=\dfrac{5}{4}\Rightarrow {{\lambda }_{23}}=5{{\lambda }_{2}}=2,8\mu m$ $\dfrac{{{k}_{1}}}{{{k}_{3}}}=\dfrac{{{i}_{3}}}{{{i}_{1}}}=\dfrac{{{\lambda }_{3}}}{{{\lambda }_{1}}}=\dfrac{5}{3}\Rightarrow {{\lambda }_{13}}=5{{\lambda }_{1}}=2,1\mu m$ \[{{k}_{1}}: {{k}_{2}}: {{k}_{3}}=20: 15: 12\] $\Rightarrow {{\lambda }_{tr}}=20{{\lambda }_{1}}=8,4\mu m$ $\Rightarrow {{k}_{12}}=5;{{k}_{23}}=3;{{k}_{13}}=4$và ${{k}_{1}}=20;{{k}_{2}}=15;{{k}_{3}}=12$ Số vân quan sát được: vân tím: $[{{k}_{1}}-1]-[{{k}_{12}}-1]-[{{k}_{13}}-1]=12$ ; 8 vân lục; 6 vân đỏ
Câu 7.
Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng, nguồn sáng phát ra đồng thời 3 ánh sáng đơn sắc có bước sóng tương ứng \[{{\lambda }_{1}}=0,4mm\],\[{{\lambda }_{2}}=0,48mm\] và \[{{\lambda }_{3}}=0,64mm\]. Trên màn, trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp có màu trùng với vân trung tâm,quan sát thấy số vân sáng không phải đơn sắc là
[A].11
[B].9
[C]. 44
[D].35
$\dfrac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=\dfrac{{{i}_{2}}}{{{i}_{1}}}=\dfrac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\dfrac{6}{5}\Rightarrow {{\lambda }_{12}}=6{{\lambda }_{1}}=2,4\mu m$ $\dfrac{{{k}_{2}}}{{{k}_{3}}}=\dfrac{{{i}_{3}}}{{{i}_{2}}}=\dfrac{{{\lambda }_{3}}}{{{\lambda }_{2}}}=\dfrac{4}{3}\Rightarrow {{\lambda }_{23}}=4{{\lambda }_{2}}=1,92\mu m$ $\dfrac{{{k}_{1}}}{{{k}_{3}}}=\dfrac{{{i}_{3}}}{{{i}_{1}}}=\dfrac{{{\lambda }_{3}}}{{{\lambda }_{1}}}=\dfrac{8}{5}\Rightarrow {{\lambda }_{13}}=8{{\lambda }_{1}}=3,2\mu m$ \[{{k}_{1}}: {{k}_{2}}: {{k}_{3}}=24: 20: 15\] $\Rightarrow {{\lambda }_{tr}}=24{{\lambda }_{1}}=9,6\mu m$ $\Rightarrow {{k}_{12}}=4;{{k}_{13}}=3;{{k}_{23}}=5$ Quan sát thấy số vân sáng không phải đơn sắc là $[{{k}_{12}}-1]+[{{k}_{13}}-1]+[{{k}_{23}}-1]=9$
Câu 8.
Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng, nguồn sáng phát ra đồng thời 3 ánh sáng đơn sắc có bước sóng tương ứng \[{{\lambda }_{1}}=0,42mm\] , \[{{\lambda }_{2}}=0,56mm\] và \[{{\lambda }_{3}}=0,70mm\] . Giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống như màu của vân trung tâm sẽ quan sát thấy tổng cộng có bao nhiêu vân sáng đơn sắc riêng lẻ của ba màu trên?
[A].26 vân.
[B].29 vân.
[C]. 44 vân.
[D].35 vân.
$\dfrac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=\dfrac{{{i}_{2}}}{{{i}_{1}}}=\dfrac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\dfrac{4}{3}\Rightarrow {{\lambda }_{12}}=4{{\lambda }_{1}}=1,68\mu m$ $\dfrac{{{k}_{2}}}{{{k}_{3}}}=\dfrac{{{i}_{3}}}{{{i}_{2}}}=\dfrac{{{\lambda }_{3}}}{{{\lambda }_{2}}}=\dfrac{5}{4}\Rightarrow {{\lambda }_{23}}=5{{\lambda }_{2}}=2,8\mu m$ $\dfrac{{{k}_{1}}}{{{k}_{3}}}=\dfrac{{{i}_{3}}}{{{i}_{1}}}=\dfrac{{{\lambda }_{3}}}{{{\lambda }_{1}}}=\dfrac{5}{3}\Rightarrow {{\lambda }_{13}}=5{{\lambda }_{1}}=2,1\mu m$ \[{{k}_{1}}: {{k}_{2}}: {{k}_{3}}=20: 15: 12\] $\Rightarrow {{\lambda }_{tr}}=20{{\lambda }_{1}}=8,4\mu m$ $\Rightarrow {{k}_{12}}=5;{{k}_{23}}=3;{{k}_{13}}=4$ và ${{k}_{1}}=20;{{k}_{2}}=15;{{k}_{3}}=12$ Quan sát được 12 vân tím, 8 vân lục, 6 vân đỏ vậy quan sát được 12 + 8 + 6 = 26 vân đơn sắc riêng lẻ của 3 màu trên.
Câu 9.
Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng, nguồn sáng phát ra đồng thời 3 ánh sáng đơn sắc có bước sóng tương ứng \[{{\lambda }_{1}}=392nm\];\[{{\lambda }_{2}}=490nm\];\[{{\lambda }_{3}}=735nm\]. Trên màn trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp có mầu giống mầu vân trung tâm ta quan sát được bao nhiêu vạch sáng đơn sắc ứng với bức xạ \[{{\lambda }_{2}}\]?
[A].11
[B].9
[C]. 7
[D].6
$\dfrac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=\dfrac{{{i}_{2}}}{{{i}_{1}}}=\dfrac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\dfrac{5}{4}\Rightarrow {{\lambda }_{12}}=5{{\lambda }_{1}}=1,96\mu m$ $\dfrac{{{k}_{2}}}{{{k}_{3}}}=\dfrac{{{i}_{3}}}{{{i}_{2}}}=\dfrac{{{\lambda }_{3}}}{{{\lambda }_{2}}}=\dfrac{3}{2}\Rightarrow {{\lambda }_{23}}=3{{\lambda }_{2}}=1,47\mu m$ \[{{k}_{1}}: {{k}_{2}}: {{k}_{3}}=15: 12: 8\]$\Rightarrow {{\lambda }_{tr}}=15{{\lambda }_{1}}=5,88\mu m$ $\Rightarrow {{k}_{12}}=3;{{k}_{23}}=4;{{k}_{2}}=12$ Số vạch đơn sắc bức xạ ${{\lambda }_{2}}$quan sát được là: $[{{k}_{2}}-1]-[{{k}_{12}}-1]-[{{k}_{23}}-1]=6$ vạch
Câu 10.
Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe Y-âng, khoảng cách giữa 2 khe kết hợp là 1,5 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 1,5 m. Ánh sáng sử dụng gồm 3 bức xạ có bứơc sóng \[{{\lambda }_{1}}=0,4\mu m\], \[{{\lambda }_{2}}=0,56\mu m\] và \[{{\lambda }_{3}}=0,6\mu m\]. Bề rộng miền giao thoa là 4 cm, ở giữa là vân sáng trung tâm, số vân sáng cùng màu với vân sáng trung tâm quan sát được là
[A].5
[B].1
[C]. 2
[D].4
$\dfrac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=\dfrac{{{i}_{2}}}{{{i}_{1}}}=\dfrac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\dfrac{7}{5}$ $\dfrac{{{k}_{2}}}{{{k}_{3}}}=\dfrac{{{i}_{3}}}{{{i}_{2}}}=\dfrac{{{\lambda }_{3}}}{{{\lambda }_{2}}}=\dfrac{15}{14}$ \[{{k}_{1}}: {{k}_{2}}: {{k}_{3}}=21: 15: 14\] ${{\lambda }_{tr}}=21{{\lambda }_{1}}=8,4\mu m\Rightarrow {{i}_{tr}}=\dfrac{{{\lambda }_{tr}}D}{a}=8,4[mm]$ Trên bề rông giao thoa đối xứng, số vân trùng quan sát được là$n=2\left[ \dfrac{L}{2{{i}_{tr}}} \right]+1=2\left[ \dfrac{40}{2. 8,4} \right]+1=5$ vân Suy ra số vân sáng cùng màu với vân sáng trung tâm là 5 – 1[vân trung tâm] = 4
Câu 11.
Trong thí nghiệm về giao thoa ánh sáng có khoản cách hai khe là 1 mm, khoảng cách hai khe đến màn là 1 m. Nguồn được chiếu đồng thời ba bức xạ đơn sắc có bước sóng \[{{\lambda }_{1}}=400nm;{{\lambda }_{2}}=500nm\] và \[{{\lambda }_{3}}=600nm\]. Gọi M là điểm nằm trong vùng giao thoa trên màn quan sát cách vị trí trung tâm O một khoảng 7 mm. Tổng số vân sáng đơn sắc của ba bức xạ quan sát được trên đoạn OM là
[A].19
[B].25
[C]. 31
[D].42
$\dfrac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=\dfrac{{{i}_{2}}}{{{i}_{1}}}=\dfrac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\dfrac{5}{4}\Rightarrow {{\lambda }_{12}}=5{{\lambda }_{1}}=2\mu m\Rightarrow {{i}_{12}}=2mm$ $\dfrac{{{k}_{2}}}{{{k}_{3}}}=\dfrac{{{i}_{3}}}{{{i}_{2}}}=\dfrac{{{\lambda }_{3}}}{{{\lambda }_{2}}}=\dfrac{6}{5}\Rightarrow {{\lambda }_{23}}=6{{\lambda }_{2}}=3\mu m\Rightarrow {{i}_{23}}=3mm$ $\dfrac{{{k}_{1}}}{{{k}_{3}}}=\dfrac{{{i}_{3}}}{{{i}_{1}}}=\dfrac{{{\lambda }_{3}}}{{{\lambda }_{1}}}=\dfrac{3}{2}\Rightarrow {{\lambda }_{13}}=3{{\lambda }_{1}}=1,2\mu m\Rightarrow {{i}_{13}}=1,2mm$ \[{{k}_{1}}: {{k}_{2}}: {{k}_{3}}=15: 12: 10\] $\Rightarrow {{i}_{tr}}=15{{i}_{1}}=6mm$ Trên đoạn OM[trừ O]: +Số vân ${{\lambda }_{1}}$[kể cả các loại vân trùng] là: $\left[ \dfrac{OM}{{{i}_{1}}} \right]=\left[ \dfrac{7}{0,4} \right]=17$ vân. Tương tự +Số vân ${{\lambda }_{2}},{{\lambda }_{3}},{{\lambda }_{12}},{{\lambda }_{23}},{{\lambda }_{13}},{{\lambda }_{tr}}$lần lượt là: 14; 11; 3; 2; 5; 1 Tổng số vân sáng đơn sắc của ba bức xạ quan sát được trên đoạn OM là $n={{n}_{1}}+{{n}_{2}}+{{n}_{3}}-2[{{n}_{12}}-{{n}_{tr}}]-2[{{n}_{23}}-{{n}_{tr}}]-2[{{n}_{13}}-{{n}_{tr}}]-3{{n}_{tr}}=25$
Câu 12.
Cho thí nghiệm Y-âng, khoảng cách hai khe sáng 0,2 mm, khoảng cách từ hai khe sáng tới màn là 1 m. Người ta dùng đồng thời ba ánh sáng đơn sắc màu đỏ, lam và tím có bước sóng tương ứng là 760 nm, 570 nm và 380 nm. Trên màn quan sát, điểm M và N nằm về một phía vân trung tâm và cách vân trung tâm tương ứng là 2 cm và 6 cm. Tìm số vân sáng trong khoảng giữa hai điểm M và N?
[A].28
[B].21
[C]. 33
[D].49
Ta có ${{i}_{1}}=\dfrac{{{\lambda }_{1}}D}{a}=3,8[mm];{{i}_{2}}=2,85mm;{{i}_{3}}=1,9mm$ $\dfrac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=\dfrac{{{i}_{2}}}{{{i}_{1}}}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow {{i}_{12}}=3{{i}_{1}}=11,4mm$ $\dfrac{{{k}_{2}}}{{{k}_{3}}}=\dfrac{{{i}_{3}}}{{{i}_{2}}}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow {{i}_{23}}=2{{i}_{2}}=5,7mm$ $\dfrac{{{k}_{1}}}{{{k}_{3}}}=\dfrac{{{i}_{3}}}{{{i}_{1}}}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow {{i}_{13}}={{i}_{1}}=3,8mm$ \[{{k}_{1}}: {{k}_{2}}: {{k}_{3}}=3: 4: 6\] $\Rightarrow {{i}_{tr}}=3{{i}_{1}}=11,4mm$ Số vân có ${{\lambda }_{1}}$ [kể cả vân trùng] trong khoảng giữa 2 điểm MN là: $20