Các dạng toán về sin cos tan cot lớp 9 năm 2024

Một học sinh dùng kế giác, đứng cách chân cột cờ \(10m\) rồi chỉnh mặt thước ngắm cao bằng mắt của mình để xác định góc "nâng" (góc tạo bởi tia sáng đi thẳng từ đỉnh cột cờ với mắt tạo với phương nằm ngang). Khi đó, góc "nâng" đo được \({31^0}\). Biết khoảng cách từ mặt sân đến mắt học sinh đó bằng \(1,5m\). Tính chiều cao cột cờ (kết quả làm tròn đến một chữ số thập phân).

• A \(6,0m.\)
• B \(16,6m.\)
• C \(7,5m.\)
• D \(5,0m.\)

Đáp án: C

Phương pháp giải:

- Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông \(AHB\) tính \(BH\).

- Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông \(ABC\) tính \(BC\): \(A{B^2} = BH.BC\).

Lời giải chi tiết:

Ta có hình vẽ như sau:

Theo bài ra ta có: \(AD = 10m,\,\,\,CD = 1,5m\), góc “nâng” \(\angle BCH = {31^0}\) (với \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(C\) lên \(AB\)).

Vì \(ADCH\) là hình chữ nhật nên \(CH = AD = 10m\), \(AH = CD = 1,5m\).

Xét tam giác vuông \(BCH\) có: \(BH = CH.\tan {31^0} = 10.\tan {31^0}\,\,\left( m \right)\).

Vậy chiều cao cột cờ là \(AB = AH + BH = 1,5 + 10.tan{31^0} \approx 7,5\,\,\left( m \right)\).

Chọn C.

Đáp án - Lời giải

Với 10 Bài tập Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn lớp 9 có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm Bài tập Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn.

10 Bài tập Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn lớp 9 (có đáp án)

• Lý thuyết Bài 4: Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn (hay, chi tiết)

Câu 1: Một cột đèn có bóng trên mặt đất dài 7,5 m. Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 42°. Tính chiều cao của cột đèn (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba)

Quảng cáo

1. 6,753 m

2. 6,75 m

3. 6,751 m

4. 6,755 m

Lời giải:

Chọn đáp án A

Câu 2: Một cầu trượt trong công viên có độ dốc là 28° và có độ cao là 2,1 m. Tính độ dài của mặt cầu trượt (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

1. 3,95 m

2. 3,8 m

3. 4,5 m

4. 4,47 m

Lời giải:

Chọn đáp án D

Câu 3: Một cột đèn điện AB cao 6m có bóng in trên mặt đất là AC dài 3,5m . Hãy tính góc (làm tròn đến phút) mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất

Quảng cáo

1. 58°45'

2. 59°50'

3. 59°45'

4. 58°4'

Lời giải:

Chọn đáp án C

Câu 4: Một cây tre cao 9m bị gió bão làm gãy ngang thân, ngọn cây chạm đất cách gốc 3m . Hỏi điểm gãy cách gốc bao nhiêu?

1. 6m

2. 5m

3. 4m

4. 3m

Lời giải:

Chọn đáp án C

Câu 5: Nhà bạn Minh có một chiếc thang dài 4m . Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng cách bằng bao nhiêu để nó tạo được với mặt đất một góc “an toàn ” là 65° (tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng). (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Quảng cáo

1. 1,76 m

2. 1,71 m

3. 1,68 m

4. 1,69 m

Lời giải:

Chọn đáp án D

Câu 6: Một cột đèn điện AB cao 7m có bóng in trên mặt đất là AC dài 4m. Hãy tính góc (làm tròn đến phút) mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất.

1. 59o45’

2. 62o

3. 61o15’

4. 60o15’

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: D

Câu 7: Tính chiều cao của cây trong hình vẽ bên (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

1. 14,3m

2. 15,7m

3. 16,8m

4. 17,2m

Lời giải:

Chiều cao của cây là: h = 1,7 + 20. tan35o ≈ 15,7m

Đáp án cần chọn là: B

Câu 8: Một cây tre cao 9m bị gió bão làm gãy ngang thân cây, ngọn cây chạm đất cách gốc 3m. Hỏi điểm gãy cách gốc bao nhiêu? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

1. 6m

2. 5m

3. 4m

4. 3m

Lời giải:

Giả sử AB là độ cao của cây tre, C là điểm gãy.

Đặt AC = x (0 < x < 9) ⇔ CB = CD = 9 – x. Vì ∆ACD vuông tại A

Suy ra AC2 + AD2 = CD2

⇔ x2 + 32 = (9 – x)2 ⇔ x = 4 (TM)

Vậy điểm gãy cách gốc cây 4m

Đáp án cần chọn là: C

Câu 9: Một cây tre cao 8m bị gió bão làm gãy ngang thân cây, ngọn cây chạm đất cách gốc 3,5m. Hỏi điểm gãy cách gốc bao nhiêu? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

1. 3,32m

2. 3,23m

3. 4m

4. 3m

Lời giải:

Giả sử AB là độ cao của cây tre, C là điểm gãy.

Đặt AC = x ⇔ CB = CD = 8 – x.

Vậy điểm gãy cách gốc cây 3,23m

Đáp án cần chọn là: B

Câu 10: Nhà bạn Minh có một chiếc thang dài 4m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng cách bằng bao nhiêu để nó tạo được với mặt đất một góc “an toàn” là 65o (tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng). (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

1. 1,76m

2. 1,71m

3. 1,68m

4. 1,69m

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: D

Xem thêm lý thuyết và các dạng bài tập Toán lớp 9 có lời giải hay khác:

• Tổng hợp lý thuyết Chương 1 Hình học 9 ngắn gọn, dễ hiểu (hay, chi tiết)
• Tổng hợp Trắc nghiệm Chương 1 Hình học 9 (có đáp án)
• Lý thuyết Bài 1: Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn. (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Bài 1 (có đáp án): Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn.
• Lý thuyết Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Bài 2 (có đáp án): Đường kính và dây của đường tròn

Săn SALE shopee Tết:

• Đồ dùng học tập giá rẻ
• Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3
• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.