Đa thức có nghĩa là “nhiều hạng tử”, và có thể được dùng để nói tới một loạt biểu thức bao gồm các hằng số, các biến và số mũ. Ví dụ, “x-2” là một đa thức; “25” cũng vậy. Để xác định bậc của một đa thức, điều bạn cần làm là tìm số mũ lớn nhất trong đa thức đó. [1] X Nguồn nghiên cứu Đi tới nguồn Để tìm bậc của đa thức trong nhiều tình huống khác nhau, hãy làm theo các bước sau đây.
-
1
Kết hợp các hạng tử. Trong trường hợp biểu thức còn dài dòng và có thể thu gọn được, hãy gộp các số hạng tương tự nhau trong biểu thức lại. Giả sử bạn đang xem xét biểu thức sau: 3x2 - 3x4 - 5 + 2x + 2x2 - x. Hãy gộp tất cả các hạng tử chứa x2, x, và các hạng tử không đổi để được một biểu thức rút gọn như sau: 5x2 - 3x4 - 5 + x.
-
2
Bỏ qua các hằng số và hệ số. Hãy bỏ qua tất các các hằng số không được gắn với biến, ví dụ: 3 hoặc 5. Các hệ số là các số đi kèm với biến. Khi bạn muốn tìm bậc của đa thức, bạn có thể bỏ qua các hằng số và hệ số hoặc gạch chúng đi. Ví dụ, hệ số của số hạng 5x2 là 5. Bậc của đa thức không phụ thuộc vào hệ số, do đó bạn không cần để tâm tới chúng.
- Với biểu thức 5x2 - 3x4 - 5 + x, bạn bỏ đi hằng số và hệ số sẽ được x2 - x4 + x.
-
3
Sắp xếp các hạng tử còn lại theo thứ tự giảm dần của số mũ. Hay còn gọi là đưa biểu thức về dạng chuẩn. [2] X Nguồn nghiên cứu Đi tới nguồn Hạng tử với số mũ cao nhất đứng đầu tiên và hạng tử với số mũ thấp nhất đứng cuối cùng. Bước này sẽ giúp bạn xác định hạng tử nào có số mũ lớn nhất. Trong ví dụ trước, ta đã được
-x4 + x2 + x. -
4
Tìm lũy thừa của hạng tử lớn nhất. Lũy thừa chính là giá trị của số mũ. Trong ví dụ -x4 + x2 + x, lũy thừa của hạng tử thứ nhất là 4. Vì biểu thức đã được sắp xếp theo thứ tự giảm dần của số mũ, do đó bạn có thể dễ dàng xác định được hạng tử lớn nhất.
-
5
Giá trị tìm được ở bước trên là bậc của đa thức. Bạn có thể viết bậc của đa thức = 4, hoặc bạn có thể viết câu trả lời dưới dạng đầy đủ: deg [3x2 - 3x4 - 5 + 2x + 2x2 - x] = 3. Vậy là xong! [3] X Nguồn nghiên cứu Đi tới nguồn
-
6
Khi biết bậc của một hằng số bằng 0. Nếu đa thức của bạn chỉ là một hằng số, như 15 hay 55, bậc của đa thức đó bằng 0. Bạn có thể coi các hằng số được gắn với biến có bậc là 0, tức là biến số có giá trị bằng 1. Ví dụ, nếu bạn có một hằng số là 15, bạn có thể coi số này có dạng 15x0, trên thực tế là 15 x1, và rút gọn lại là 15. Điều này đã chứng minh rằng bậc của một hằng số là 0.
-
1
Viết biểu thức. Tìm bậc của đa thức chứa nhiều biến chỉ phức tạp hơn một chút so với tìm bậc của đa thức chứa một biến. Hãy lấy biểu thức sau làm ví dụ:
-
2
Cộng bậc của các biến trong mỗi hạng tử. Bạn chỉ cần cộng bậc của tất cả các biến trọng hạng tử dù cho đó là các biến giống hay khác nhau. Hãy nhớ là đối với các biến không có bậc cụ thể, ví dụ như x và y, thì bậc của các biến này là 1. Vậy, đối với ba hạng tử trong ví dụ trên, ta có: [4] X Nguồn nghiên cứu Đi tới nguồn
- x5y3z = 5 + 3 + 1 = 9
- 2xy3 = 1 + 3 = 4
- 4x2yz2 = 2 + 1 + 2 = 5
-
3
Xác định bậc lớn nhất. Bậc lớn nhất giữa các hạng tử là 9, đây là giá trị khi cộng bậc của các phần tử thuộc hạng tử thứ nhất.
-
4
Đây chính là bậc của đa thức. 9 là bậc của toàn bộ đa thức. Bạn có thể ghi kết quả cuối cùng như sau: deg [x5y3z + 2xy3 + 4x2yz2] = 9.
-
1
Viết biểu thức. Lấy biểu thức sau làm ví dụ: [x2 + 1]/[6x -2].[5] X Nguồn nghiên cứu Đi tới nguồn
-
2
Bỏ tất cả các hệ số và hằng số. Bạn không cần đến các hệ số hay hằng số khi tìm bậc của một đa thức có chứa phân số. Do đó, hãy bỏ 1 ở tử số, 6 và -2 ở mẫu số, ta có: x2/x.
-
3
Lấy bậc của biến ở tử số trừ đi bậc của biến ở mẫu số. Bậc của biến ở tử số là 2 và bậc của biến ở mẫu số là 1, lấy 2 trừ đi 1, ta có: 2-1 = 1.
-
4
Kết quả có được chính là đáp án. Bậc của biểu thức phân số là 1. Bạn có thể viết như sau: deg [[x2 + 1]/[6x -2]] = 1.
- Hướng dẫn ở trên đưa ra các bước bạn cần thực hiện. Bạn không nhất thiết phải làm tất cả các bước trên giấy, tuy nhiên viết ra giấy sẽ tốt hơn trong lần đầu tiên bạn thực hiện các bước này bởi khi làm trên giấy thì bạn sẽ khó mà mắc sai lầm.
- Theo quy ước, đa thức không có bậc là âm vô cùng.
- Trong bước 3, các hạng tử như x có thể được viết dưới dạng x1 và các hằng số khác 0 như 7 có thể được viết dưới dạng 7x0
wikiHow là một trang "wiki", nghĩa là nhiều bài viết ở đây là nội dung của nhiều tác giả cùng viết nên. Để tạo ra bài viết này, 30 người, trong đó có một số người ẩn danh, đã thực hiện chỉnh sửa và cải thiện bài viết theo thời gian. Bài viết này đã được xem 128.158 lần.
Chuyên mục: Toán học
Trang này đã được đọc 128.158 lần.
Trong phân tử hợp chất hữu cơ, nguyên tử cacbon được gọi là cacbon bậc một, bậc hai, bậc ba hay bậc bốn tuỳ theo nguyên tử cacbon đó liên kết với một, hai, ba hoặc bốn nguyên tử cacbon khác.
etan là 1, propan là 2, isopentan là 3
I. Đồng đẳng, đồng phân, danh pháp
1. Dãy đồng đẳng ankan
Metan [CH4] và các chất tiếp theo có công thức phân tử C2H6, C3H8, C4H10, C5H12,.. lập thành dãy đồng đẳng ankan [hay parafin] có công thức chung CnH2n+2 [n ≥ 1].
Trong phân tử ankan chỉ có các liên kết đơn C - C, C - H. Các nguyên tử cacbon trong phân tử ankan [trừ C2H6] không cùng nằm trên một đường thẳng.
2. Đồng phân
Từ C4H10 trở đi, ứng với mỗi công thức phân tử có các công thức cấu tạo mạch cacbon không phân nhánh và mạch cacbon phân nhánh của các đồng phân mạch cacbon.
3. Danh pháp
Một số ankan mạch cacbon không phân nhánh được giới thiệu trong bảng sau:
Các ankan có mạch nhánh được gọi tên theo danh pháp thay thế như sau:
- Chọn mạch cacbon dài nhất và có nhiều nhánh nhất làm mạch chính.
- Đánh số thứ tự các nguyên tử cacbon mạch chính từ phía gần nhánh hơn.
- Gọi tên mạch nhánh [nhóm ankyl] theo thứ tự vần chữ cái cùng với số chỉ vị trí của nó, tiếp theo là tên ankan tương ứng với mạch chính [xem bảng trên].
Thí dụ:
Một số chất có tên thông thường, thí dụ: isopentan, neopentan,...
Bậc của nguyên tử C trong phân tử hiđrocacbon no được tính bằng số liên kết của nó với các nguyên tử cacbon khác.
II. Tính chất vật lí
Ở điều kiện thường, bốn ankan đầu dãy đồng đẳng [từ CH4 đến C4H10] là những chất khí, các ankan tiếp theo là chất lỏng, từ khoảng C18H38 trở đi là những chất rắn.
Nhiệt độ nóng chảy, nhiệt độ sôi và khối lượng riêng của các ankan tăng theo chiều tăng của phân tử khối.
Ankan nhẹ hơn nước và hầu như không tan trong nước, nhưng tan nhiều trong dung môi hữu cơ.
III. Tính chất hóa học
Ở nhiệt độ thường, các ankan không tác dụng với dung dịch axit, dung dịch kiềm và các chất oxi hóa như dung dịch KMnO4 [thuốc tím]...
Khi chiếu sáng hoặc đun nóng, các ankan dễ dàng tham gia các phản ứng thế, phản ứng tách hiđro và phản ứng cháy.
1. Phản ứng thế bởi halogen
Clo có thể thay thế lần lượt từng nguyên tử H trong phân tử metan.
$C{H_4} + C{l_2}\xrightarrow{{as}}C{H_3}Cl + HCl$
clometan [metyl clorua]
$C{H_3}Cl + C{l_2}\xrightarrow{{as}}C{H_2}C{l_2} + HCl$
điclometan [metylen clorua]
$C{H_2}C{l_2} + C{l_2}\xrightarrow{{as}}CHC{l_3} + HCl$
triclometan [clorofom]
$CHC{l_3} + C{l_2}\xrightarrow{{as}}CC{l_4} + HCl$
tetraclometan [cacbon tetraclorua]
Các đồng đẳng của metan cũng tham gia phản ứng thế tương tự metan.
Nhận xét:
Nguyên tử hiđro liên kết với nguyên tử cacbon bậc cao hơn dễ bị thế hơn nguyên tử hiđro liên kết với nguyên tử cacbon bậc thấp hơn.
Các phản ứng trên được gọi là phản ứng halogen hóa. Các sản phẩm thế được gọi là dẫn xuất halogen của hiđrocacbon.
2. Phản ứng tách
Dưới tác dụng của nhiệt và chất xúc tác thích hợp, các ankan có phân tử khối nhỏ bị tách hiđro thành hiđrocacbon không no tương ứng.
Ở nhiệt độ cao và chất xúc tác thích hợp, ngoài việc bị tách hiđro, các ankan còn có thể bị phân cắt mạch cacbon tạo thành các phân tử nhỏ hơn.
3. Phản ứng oxi hóa
Khi bị đốt, các ankan đều cháy, tỏa nhiều nhiệt.
Nếu thiếu oxi, phản ứng cháy của ankan xảy ra không hoàn toàn: sản phẩm cháy ngoài CO2, H2O còn có C, CO,...
IV. Điều chế
1. Trong phòng thí nghiệm
Metan được điều chế bằng cách đun nóng natri axetat khan với hỗn hợp vôi tôi xút:
$C{H_3}COONa{\text{ }} + {\text{ }}NaOH{\text{ }}\xrightarrow{{CaO,{t^o}}}{\text{ }}C{H_4} \uparrow {\text{ }} + {\text{ }}N{a_2}C{O_3}$
2. Trong công nghiệp
Các ankan là thành phần chính của dầu mỏ, khí thiên nhiên và khí mỏ dầu.
Từ dầu mỏ, bằng phương pháp chưng cất phân đoạn, ta thu được các ankan ở các phân đoạn khác nhau.
Từ khí thiên nhiên và khí mỏ dầu cũng thu được các ankan CH4, C2H6, C3H8, C4H10 ...
V. Ứng dụng của ankan
Các ankan được dùng làm nhiên liệu, nguyên liệu cho công nghiệp.