Từ đó suy ra rằng đường thẳng\[y = - x\]là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số\[y = f\left[ x \right]\][khi\[x \to + \infty \]].
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
- LG a
- LG b
Cho hàm số\[f\left[ x \right] = \ln \left[ {1 + {e^{ - x}}} \right]\]
LG a
Chứng minh rằng\[f\left[ x \right] = - x + f\left[ { - x} \right]\]với mọi \[x \in R\]
Lời giải chi tiết:
Với mọi \[x \in R\] ,
\[f[x] = \ln \left[ {{e^{ - x}}\left[ {1 + {e^x}} \right]} \right] \]
\[= - x + \ln \left[ {1 + {e^x}} \right] = - x + f[ - x]\]
LG b
Từ đó suy ra rằng đường thẳng\[y = - x\]là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số\[y = f\left[ x \right]\][khi\[x \to + \infty \]].
Lời giải chi tiết:
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left[ {f[x] + x} \right] \]
\[= \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f[ - x] = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \ln [1 + {e^x}] = 0\]