Đề bài - bài 2.77 trang 134 sbt giải tích 12
|
Ta có: \(\displaystyle y' = \left[ {x\left( {\ln x - 1} \right)} \right]'\) \(\displaystyle = \ln x - 1 + x\left( {\ln x - 1} \right)'\) \(\displaystyle = \ln x - 1 + x.\frac{1}{x} = \ln x\). Đề bài Đạo hàm của hàm số \(\displaystyle y = x\left( {\ln x - 1} \right)\) là: A. \(\displaystyle \ln x - 1\) B. \(\displaystyle \ln x\) C. \(\displaystyle \frac{1}{x} - 1\) D. \(\displaystyle 1\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng công thức tính đạo hàm của một tích: \(\displaystyle \left( {uv} \right)' = u'v + uv'\) và công thức tính đạo hàm \(\displaystyle \left( {\ln u} \right)' = \frac{{u'}}{u}\). Lời giải chi tiết Ta có: \(\displaystyle y' = \left[ {x\left( {\ln x - 1} \right)} \right]'\) \(\displaystyle = \ln x - 1 + x\left( {\ln x - 1} \right)'\) \(\displaystyle = \ln x - 1 + x.\frac{1}{x} = \ln x\). Vậy \(\displaystyle y' = \ln x\). Chọn B.
|
