Đề bài
Giải các phương trình:
a] \[4x - 20 = 0\];
b] \[2x + x + 12 = 0\];
c] \[x - 5 = 3 - x\];
d] \[7 - 3x = 9 - x\].
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a] Phương trình \[ax+b=0\] [với \[a\ne0\]] được giải như sau:
\[ax + b = 0\Leftrightarrow ax = -b\Leftrightarrow x = \dfrac{-b}{a}\]
Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất là \[x= \dfrac{-b}{a} \]
b, c, d]
+] Quy tắc chuyển vế
Trong một phương trình ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.
+] Quy tắc nhân với một số
Trong một phương trình, ta có thể nhân [hoặc chia] cả hai vế phương trình với cùng một số khác \[0\].
Lời giải chi tiết
a] \[4x - 20 = 0\]
\[\Leftrightarrow 4x = 20\]
\[\Leftrightarrow x = \dfrac{20} {4}\]
\[\Leftrightarrow x = 5\]
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \[x = 5\].
b] \[2x + x + 12 = 0\]
\[ \Leftrightarrow 3x + 12 = 0\]
\[ \Leftrightarrow 3x = -12\]
\[ \Leftrightarrow x = \dfrac{{ - 12}}{3}\]
\[ \Leftrightarrow x = - 4\]
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất \[x = - 4\]
c] \[x - 5 = 3 - x\]
\[ \Leftrightarrow x + x = 3+5\]
\[ \Leftrightarrow 2x = 8 \]
\[ \Leftrightarrow x = \dfrac{8}{2}\]
\[ \Leftrightarrow x = 4\]
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \[x = 4\]
d] \[7 - 3x = 9 - x\]
\[ \Leftrightarrow -3x+x = 9 -7\]
\[ \Leftrightarrow -2x = 2\]
\[ \Leftrightarrow x = \dfrac{2}{{ - 2}}\]
\[ \Leftrightarrow x = -1\]
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \[x = -1\].