Cứ 4 điểm không đồng phẳng xác định 1 tứ diện nhận 4 điểm đó làm đỉnh.Theo giả thiết 9 điểm đã cho không có 4 điểm nào đồng phẳng nên số các tứ diện chính là số tổ hợp chập 4 của 9.
Đề bài
Trong không gian cho tập hợp gồm 9 điểm trong đó không có 4 điểm nào đồng phẳng. Hỏi có thể lập được bao nhiêu tứ diện với đỉnh thuộc tập hợp đã cho ?
Lời giải chi tiết
Cứ 4 điểm không đồng phẳng xác định 1 tứ diện nhận 4 điểm đó làm đỉnh.Theo giả thiết 9 điểm đã cho không có 4 điểm nào đồng phẳng nên số các tứ diện chính là số tổ hợp chập 4 của 9.
Vậy có \[C_9^4 = 126\] tứ diện