Giáo án điện tử bài bất phương trình toán 10 năm 2024
CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAY KHỞI ĐỘNG So sánh giá trị y và x + 1. CHƯƠNG II: BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN BÀI 1: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN NỘI DUNG KHÁI NIỆM BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN, NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN. BIỂU DIỄN MIỀN NGHỆM CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN LUYỆN TẬP
HĐKP 1: Bạn Nam để dành được 700 nghìn đồng. Trong một đợt ủng hộ các bạn học sinh ở vùng bị bão lụt, Nam đã ủng hộ x tờ tiền có mệnh giá 20 nghìn đồng, y tờ tiền có mệnh giá 50 nghìn đồng từ tiền để dành của mình.
Trả lời:
KẾT LUẬN Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y là bất phương trình có một trong các dạng trong đó a, b, c là những số cho trước; a, b không đồng thời bằng 0 và x, y là các ẩn. Ví dụ 1: Tìm bât phương trình bậc nhất hai ẩn trong các phương trình sau đây: Trả lời: Các bất phương trình bậc nhất hai ẩn là a); c); d) Bất phương trình b) không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì có chứa THỰC HÀNH 1 Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
Trả lời: Các bất phương trình bậc nhất hai ẩn là a); b); c) Bất phương trình d) không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì có chứa
HĐKP 2: Trường hợp nào sau đây thỏa mãn tình huống nêu trong hoạt động khám phá 1. Trường hợp 1: Nam ủng hộ 2 tờ tiền có mệnh giá 20 nghìn và 3 tờ tiền có mệnh giá 50 nghìn đồng. Trường hợp 2: Nam ủng hộ 15 tờ tiền có mệnh giá 20 nghìn đồng và 10 tờ tiền có mệnh giá 50 nghìn đồng. Trả lời: Trường hợp 1 thỏa mãn tình huống nêu trong Khám phá 1. Vì: 2. 20 + 3. 50 = 190 < 700 gọi là một nghiệm của bất phương trình 20x + 50y ≤ 700 KẾT LUẬN Xét bất phương trình Mỗi cặp số thỏa mãn được gọi là nghiệm của bất phương trình đã cho. Chú ý: Nghiệm của các bất phương trình được định nghĩa tương tự. Nhận xét: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn luôn có vô số nghiệm. Ví dụ 2: Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình Trả lời: Vì Nên là nghiệm của bất phương trình Vì Nên không là nghiệm của bất phương trình THỰC HÀNH 2 Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình 4x – 7y – 28 ≥ 0.
Trả lời:
VẬN DỤNG 1 Cho biết mỗi 100 g thịt bò chứa khoảng 26,1 g protein, một quả trứng nặng 44 g chứa khoảng 5,7 g protein. Giả sử có một người mỗi ngày cần không quá 60 g protein. Gọi số gam thịt bò và số quả trứng mà người đó ăn trong một ngày lần lượt là x và y.
- Nếu người đó ăn 150 g thịt bò và 2 quả trứng (mỗi quả 44 g) trong một ngày thì có phù hợp không? - Nếu người đó ăn 200 g thịt bò và 2 quả trứng (mỗi quả 44 g) trong một ngày thì có phù hợp không? Cho biết mỗi 100 g thịt bò chứa khoảng 26,1 g protein, một quả trứng nặng 44 g chứa khoảng 5,7 g protein. Giả sử có một người mỗi ngày cần không quá 60 g protein. Gọi số gam thịt bò và số quả trứng mà người đó ăn trong một ngày lần lượt là x và y.
Trả lời: Số gam protein người đó ăn trong một ngày là: (g) Theo bài ra, bất phương trình giới hạn về lượng protein trong khẩu phần ăn hằng ngày của người đó là: ;
- Nếu người đó ăn 150 g thịt bò và 2 quả trứng (mỗi quả 44 g) trong một ngày thì có phù hợp không? - Nếu người đó ăn 200 g thịt bò và 2 quả trứng (mỗi quả 44 g) trong một ngày thì có phù hợp không? Trả lời: ; Ta có: : Phù hợp; : Không phù hợp. BIỂU DIỄN MIỀN NGHỆM CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
HĐKP 3: Cho bất phương trình 2x – y + 1 < 0
Trả lời: + Có: 2. (-2) - 0 + 1 = -3 < 0 nên (-2; 0) là nghiệm của bất phương trình 2x - y + 1 < 0. + Có: 2. 0 - 0 + 1 = 1 > 0 nên (0; 0) không là nghiệm của bất phương trình 2x - y + 1 < 0. + Có: 2. 1 - 1 + 1 = 2 > 0 nên (1; 1) không là nghiệm của bất phương trình 2x - y + 1 < 0. Dự đoán tập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm của bất phương trình 2x – y + 1 < 0 trên hệ trục tọa độ? KẾT LUẬN: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm sao cho mãn được gọi là miền nghiệm của bất phương trình - Người ta chứng minh được rằng đường thẳng d có phương trình ax + by = c chia mặt phẳng tọa độ Oxy thành hai nửa mặt phẳng bờ d: + Một nửa mặt phẳng (không kể bờ d) gồm các điểm có tọa độ (x; y) thỏa mãn + Nửa mặt phẳng còn lại (không kể bờ d) gồm các điểm có tọa độ (x; y) thỏa mãn Bờ d gồm các điểm có tọa độ (x; y) thỏa mãn Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn Bước 1: Trên mặt phẳng Oxy, vẽ đường thẳng . Bước 2: Lấy một điểm không thuộc . Tính Bước 3: Kết luận - Nếu thì miền nghiệm của bất phương trình đã cho là nửa mặt phẳng (không kể bờ ) chứa điểm . - Nếu thì miền nghiệm của bất phương trình đã cho là nửa mặt phẳng (không kể bờ .) không chứa điểm . Đối với bất phương trình hoặc thì miền nghiệm sẽ được biểu diễn như thế nào? Chú ý: Đối với các bất phương trình bậc nhất hai ẩn dạng thì miền nghiệm là miền nghiệm của bất phương trình (hoặc ) kể cả bờ. Ví dụ 3: Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình sau: Trả lời:
Xét gốc tọa độ . Ta thấy và Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ , không chứa gốc tọa độ (miền không gạch chéo trên hình 1) Trên chỉ là 1 phần của giáo án. Giáo án khi tải về có đầy đủ nội dung của bài. Đủ nội dung của học kì I + học kì II |