a] \[{{\left[ \sqrt{3} \right]}^{-\frac{5}{6}}}\] và \[\sqrt[3]{{{3}^{-1}}\sqrt[4]{\dfrac{1}{3}}}\]; b] \[{{3}^{600}}\] và \[{{5}^{400}}\];
c] \[{{\left[ \dfrac{1}{2} \right]}^{-\frac{5}{7}}}\] và \[\sqrt{2}.{{2}^{\frac{3}{14}}}\]; d] \[{{7}^{30}}\] và \[{{4}^{40}}\].
Gợi ý: Ý a, c đơn giản biểu thức rồi so sánh.
Ý b, d đưa về các cơ số có cùng số mũ rồi so sánh.
\[a]\,{{\left[ \sqrt{3} \right]}^{-\frac{5}{6}}}={{3}^{-\frac{5}{12}}} \\ \sqrt[3]{{{3}^{-1}}\sqrt[4]{\dfrac{1}{3}}}=\sqrt[3]{{{3}^{-1}}{{.3}^{-\frac{1}{4}}}}=\sqrt[3]{{{3}^{-\frac{5}{4}}}}={{3}^{-\frac{5}{12}}} \\ \Rightarrow {{\left[ \sqrt{3} \right]}^{-\frac{5}{6}}}=\sqrt[3]{{{3}^{-1}}\sqrt[4]{\dfrac{1}{3}}} \]
\[b]\,{{3}^{600}}={{\left[ {{3}^{3}} \right]}^{200}}={{9}^{200}} \\ {{5}^{400}}={{\left[ {{5}^{2}} \right]}^{200}}={{25}^{200}} \\ \text{Vì}\, 9{{4}^{40}} \]
Hay nhất
2^300 = [2^3]^100 = 8^100
3^200 = [3^2]^100 = 9^100
Vì 8 8^100 < 9^100
Vậy 2^300 < 3^200
` a] ` Ta có:
` 6^2 = 36 `
` 2^4 . 3 = 16.3 = 48 `
Vì ` 48 > 36 `
` => 2^4 . 3 > 6^2 `
` b] ` Ta có:
` 3^2 . 5 = 9.5 = 45 `
` 4^3 = 48 `
Vì ` 45 < 48 `
` => 3^2 . 5 < 4^3 `
` c] ` Ta có:
` 3^{2000} = [3^2]^{1000} = 9^{1000} `
Vì ` 2^{1000} < 9^{1000} `
` => 2^{1000} < 3^{2000} `
` d] ` Ta có:
` 2^{400} = [2^2]^{200} = 4^{200} `
Vì ` 4^{200} = 4^{200} `
` => 2^{400} = 4^{200} `
` e] ` Ta có:
` 5^{20} = [5^2]^{10} = 25^{10} `
` 2^{50} = [2^5]^{10} = 32^{10} `
Vì ` 32^{10} > 25^{10} `
` => 2^{50} > 5^{20} `
` f] ` Ta có:
` 7^{200} = [7^2]^{100} = 49^{100} `
` 4^{300} = [4^3]^{100} = 48^{100} `
Vì ` 49^{100} > 48^{100} `
` => 7^{200} > 4^{300} `
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.Morbi adipiscing gravdio, sit amet suscipit risus ultrices eu.Fusce viverra neque at purus laoreet consequa.Vivamus vulputate posuere nisl quis consequat.
Create an account
so sánh 5 ^ 400 và 10 ^ 200
a, Ta có: S = 10 + 12 + 14 + ... + 2010
Các số hạng cách đều nhau 2 đơn vị.
Có số số hạng là: [ 2010 - 10 ] / 2 + 1 = 500 [số]
\[\Rightarrow\]S = [ 2010 +10 ] * 500 / 2
\[\Rightarrow\]S = 505000
Vậy S = 505000
b, Ta có: S = 1 + 2 + 3 + ... + 999
Các số hạng cách đều nhau 1 đơn vị.
Có số số hạng là: [ 999 - 1 ] / 1 +1 = 999 [số]
\[\Rightarrow\] S = [ 999 + 1 ] * 999 / 2 = 499500
Vậy S = 499500
c, 2300 và 3200
Ta có: 2300 = [23]100 = 8100
3200 = [32]100 = 9100
Vì 9 > 8 > 1 và 100 > 0
\[\Rightarrow\]9100 > 8100
Hay 2300 = 3200
Vậy 2300 = 3200
d, 3300 và 4200
Ta có: 3300 = [33]100 = 27100
4200 = [42]100 = 16100
Vì 27 > 16 > 1 và 100 > 0
\[\Rightarrow\]27100 > 16100
Hay 3300 > 4200
Vậy 3300 > 4200
a] Ta có: 4200 và 16150
Đổi: 16150 = [42]150 = 42.150 = 4300
Vì 4200 < 4300 nên 4200 < 16150
b] Ta có: 4200 và 3300
Đổi: 4200 = 42.100 = [42]100 = 16100 ; 3300 = 33.100 = [33]100 = 27100
Vì 16100 < 27100 nên 4200 < 3300
c] Ta có: 9400 và 81200
Đổi: 9400 = 92.200 = [92]200 = 81200
Vì 81200 = 81200 nên 9400 = 81200
Đọc tiếp...