Thế nào là bậc của đơn thức
Table of Contents
Show
Bài toán về tìm bậc của đơn thứclà phần kiến thức quan trọng và thường gặp trong chương trình môn Toán lớp 7. Bài viết dưới đây sẽ giới thiệu tới các em biết bậc của đơn thức là gì và cách tìm bậc của đơn thức. Đồng thời tổng hợp một số dạng toán liên quan với các bài tập có lời giải chi tiết. 1. Bậc của đơn thức là gì?Bậc của một đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có mặt trong đơn thức đấy. Chú ý: + Số thực khác 0 là một đơn thức bậc không; + Số 0 được coi là một đơn thức không có bậc. 2. Cách tìm bậc của đơn thứcMuốn tìm bậc của một đơn thức ta thực hiện các bước dưới đây:
Ví dụ 1. Cho đơn thức sau đây: 5x3y2z, trong đó số mũ của biến x là 3; số mũ của biến y là 2 và số mũ của biến z là 1. Ta có, tổng các số mũ của các biến trong đơn thức trên là 3 + 2 + 1 = 6. Khi đó ta nói bậc của đơn thức đã cho là 6. 3. Các dạng toán liên quan đến bậc của đơn thức3.1. Dạng 1: Bài toán tìm bậc của đơn thức*Phương pháp giải: Muốn tìm bậc của một đơn thức ta áp dụng và thực hiện các bước đã nêu ở trên (mục 2). Ví dụ 2. Hãy tìm bậc của các đơn thức sau đây: a) 11y4q9; b) 13x2y4x6z2. Lời giải a) Đơn thức 11y4q9 có: + Biến y có số mũ là 4. + Biến q có số mũ là 9. Khi đó, tổng các số mũ của các biến trong đơn thức trên là 4 + 9 = 13. Vậy bậc của đơn thức đã cho là 13. b) Đơn thức thu gọn của đơn thức 13x2y4x6z2 là: 13x8y4z2. Đơn thức 13x8y4z2 có: + Biến x có số mũ là 8. + Biến y có số mũ là 4. + Biến z có số mũ là 2. Khi đó, tổng các số mũ của các biến trong đơn thức trên là 8 + 4 + 2 = 14. Vậy bậc của đơn thức đã cho là 14. 3.2. Dạng 2: Bài toán so sánh bậc của các đơn thức*Phương pháp giải: Muốn so sánh bậc của các đơn thức với nhau ta thực hiện các bước sau • Bước 1: Ta thực hiện tìm bậc của từng đơn thức đã cho • Bước 2: So sánh các bậc của các đơn thức vừa tìm được với nhau. Ví dụ 3. Hãy thực hiện so sánh bậc của các đơn thức sau đây: 5x3yz7 và 9mn8p. Lời giải - Đơn thức 5x3yz7 có: Biến x có số mũ là 3, biến y có số mũ là 1 và biến z có số mũ là 7. Khi đó, tổng các số mũ của các biến trong đơn thức 5x3yz7 là 3 + 1 + 7 = 11. Suy ra bậc của đơn thức 5x3yz7 là 11. - Đơn thức 9mn8p có: Biến m có số mũ là 1, biến n có số mũ là 8 và biến p có số mũ là 1. Khi đó, tổng các số mũ của các biến trong đơn thức 9mn8p là 1 + 8 + 1 = 10. Suy ra bậc của đơn thức 9mn8p là 10. Vì 11 > 10, nên đơn thức 5x3yz7 có bậc lớn hơn bậc của đơn thức 9mn8p. 4. Một số bài tập ôn tập về bậc của đơn thứcBài 1. Đơn thức m5n7p2 có bậc là bao nhiêu?
Ta có, tổng các số mũ của các biến trong đơn thức m5n7p2 là 5 + 7 + 2 = 14. Suy ra bậc của đơn thức m5n7p2 là 14. Chọn đáp án B. Bài 2. Hãy chọn ra trong các đơn thức dưới đây, đơn thức nào có bậc là 20.
Chọn đáp án D. Bài 3. Trong các đơn thức sau đây, đơn thức nào có bậc là nhỏ nhất: 23s4t2r7; 2q12; 45m2np7 và 11xy10.
Ta có: + Bậc của đơn thức 23s4t2r7 là: 4 + 2 + 7 = 13. + Bậc của đơn thức 2q12 là: 12. + Bậc của đơn thức 45m2np7 là: 2 + 1 + 7 = 10. + Bậc của đơn thức 11xy10 là: 1 + 10 = 11. Vậy đơn thức 45m2np7 có bậc nhỏ nhất trong các đơn thức đã cho. Chọn đáp án C. Bài 4. Hãy tìm bậc của các đơn thức sau đây: a) 10o5v7u9; b) 2b11c5b2c. ĐÁP ÁNa) Đơn thức 10o5v7u9 có: + Biến o có số mũ là 5. + Biến v có số mũ là 7. + Biến u có số mũ là 9. Khi đó, tổng các số mũ của các biến trong đơn thức trên là 5 + 7 + 9 = 21. Vậy bậc của đơn thức đã cho là 21. b) Đơn thức thu gọn của đơn thức 2b11c5b2c là: 2b13c6. Đơn thức 2b13c6 có: + Biến b có số mũ là 13. + Biến c có số mũ là 6. Khi đó, tổng các số mũ của các biến trong đơn thức trên là 13 + 6 = 19. Vậy bậc của đơn thức đã cho là 19. Bài 5. Hãy sắp xếp các đơn thức sau đây theo thứ tự các đơn thức có bậc tăng dần: 12y17; 5s2t8; 3xyz13; 9a5b3cd2. ĐÁP ÁN- Đơn thức 12y17 có: Biến y có số mũ là 17. Suy ra bậc của đơn thức 12y17 là 17. - Đơn thức 5s2t8 có: Biến s có số mũ là 2, biến t có số mũ là 8. Khi đó, tổng các số mũ của các biến trong đơn thức 5s2t8 là 2 + 8 = 10. Suy ra bậc của đơn thức 5s2t8 là 10. - Đơn thức 3xyz13 có: Biến x có số mũ là 1, biến y có số mũ là 1 và biến z có số mũ là 13. Khi đó, tổng các số mũ của các biến trong đơn thức 3xyz13 là 1 + 1 + 13 = 15. Suy ra bậc của đơn thức 3xyz13 là 15. - Đơn thức 9a5b3cd2 có: Biến a có số mũ là 5, biến b có số mũ là 3, biến c có số mũ là 1 và biến d có số mũ là 2. Khi đó, tổng các số mũ của các biến trong đơn thức 9a5b3cd2 là 5 + 3 + 1 + 2 = 11. Suy ra bậc của đơn thức 9a5b3cd2 là 11. Vì 10 < 11 < 15 < 17. Suy ra thứ tự các đơn thức có bậc tăng dần là: 5s2t8; 9a5b3cd2; 3xyz13; 12y17. Hy vọng bài viết VOH Giáo Dục đã giúp các em hiểu hơn về khái niệm bậc của đơn thức cũng như biết áp dụng vào giải các bài toán tìm bậc của đơn thức và qua đó đạt được điểm cao trong môn học này. Chịu trách nhiệm nội dung: GV Nguyễn Thị Trang Bậc của đơn thư là gì?Định nghĩa: Bậc của đơn thức có hệ số khác là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó. Số thực khác là đơn thức bậc không.
Thu gọn đơn thức là như thế nào?Thu gọn đơn thức là khi đơn thức chỉ có tích của một số với các biến. Mà trong đó mỗi biến đã được nâng lên lũy thừa với các số mũ nguyên dương.
Thế nào là đơn thức lớp 7?Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến. Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến mà mỗi biến đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương. Số nói trên gọi là hệ số, phần còn lại gọi là biến của đơn thức thu gọn.
Nhân hai đơn thức là gì?Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau.
|
