VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 10 bài viết Viết phương trình đường tròn, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 10.
Nội dung bài viết Viết phương trình đường tròn: Viết phương trình đường tròn. Phương pháp giải. Cách 1: Tìm toạ độ tâm I[a; b] của đường tròn [C]. Tìm bán kính R của đường tròn [C]. Viết phương trình của [C] theo dạng. Cách 2: Giả sử phương trình đường tròn [C]. Từ điều kiện của đề bài thành lập hệ phương trình với ba ẩn là a, b, c. Giải hệ để tìm a, b, c từ đó tìm được phương trình đường tròn [C]. [C] tiếp xúc với đường thẳng A tại IA = d[I] = R. [C] tiếp xúc với hai đường thẳng A và A. Các ví dụ. Ví dụ 1: Viết phương trình đường tròn trong môi trường hợp sau: a] Có tâm I[1; -5] và đi qua O[0; 0]. b] Nhận AB làm đường kính với A[1; 1], B[7; 5]. c] Đi qua ba điểm: M[-2, 4], P[6; -2]. Lời giải: a] Đường tròn cần tìm có bán kính là OI = 1 + 5 = V26 nên có phương trình là [x – 1] + [y + 5] = 26. b] Gọi I là trung điểm của đoạn AB suy ra [4; 3]. Đường tròn cần tìm có đường kính là AB suy ra nó nhận I[4; 3] làm tâm và bán kính R = AI = 13 nên có phương trình là [1 – 4] + [y – 3] = 13. c] Gọi phương trình đường tròn [C] có dạng do đường tròn đi qua ba điểm M, N, P nên ta có hệ phương trình. Vậy phương trình đường tròn cần tìm là: a + 2 – 43 – 29 – 20 = 0. Nhận xét: Đối với ý c] ta có thể làm theo cách sau: Gọi I [c; g] và R là tâm và bán kính đường tròn cần tìm. Ví dụ 2: Viết phương trình đường tròn [C] trong các trường hợp sau: a] [C] có tâm I[-1; 2] và tiếp xúc với đường thẳng A: 1 – 2 + 7 = 0. b] [C] đi qua A[2; -1] và tiếp xúc với hai trục toạ độ Ox và Og. c] [C] có tâm nằm trên đường thẳng d: 0 – 6g – 10 = 0 và tiếp xúc với hai đường thẳng có phương trình d: 32 + 4y + 5 = 0 và d : 40 – 34 – 5 = 0. Lời giải: a] Bán kính đường tròn [C] chính là khoẳng cách từ 1 tới đường thẳng A nên phương trình đường tròn [C]. b] Vì điểm A nằm ở góc phần tư thứ tư và đường tròn tiếp xúc với hai trục toạ độ nên tâm của đường tròn có dạng I[R; -3] trong đó R là bán kính đường tròn [C]. Vậy có hai đường tròn thoả mãn đầu bài vì đường tròn cần tìm có tâm K nằm trên đường thẳng d nên gọi K. a] Mặt khác đường tròn tiếp xúc với d, nên khoảng cách từ tâm I đến hai đường thẳng này bằng nhau và bằng bán kính R suy ra. Vậy có hai đường tròn thỏa mãn có phương trình. Ví dụ 3: Cho hai điểm A[3; 0] và B[0; 6]. a] Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB. b] Viết phương trình đường tròn nội tiếp tam giác OAB.
Lời giải: a] Ta có tam giác OAB vuông ở O nên tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm của cạnh huyền AB suy ra bán kính R = IA = [8 – 4] + [0 – 3] = 5. Vậy phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB là 25. b] Ta có OA = 8; OB = 6; AB mặt khác vì cùng bằng diện tích tam giác ABC dễ thấy đường tròn cần tìm có tâm thuộc góc phần tư thứ nhất và tiếp xúc với hai trục tọa độ nên tâm của đường tròn có tọa độ là [2; 2]. Vậy phương trình đường tròn nội tiếp tam giác OAB là 4. Ví dụ 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d: V30 + y = 0, và d. Gọi [C] là đường tròn tiếp xúc d với d’ tại A, cắt d tại hai điểm B, C sao cho tam giác ABC vuông tại B. d. Viết phương trình của [C], biết tam giác ABC có diện tích bằng và điểm A có hoành độ dương.
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
Viết pt đường trong có tâm thuộc đường thẳng:4x+3y-2=0 và tiếp xúc với denta 1:x+y+4=0, denta 2:7x-y+4=0
Các câu hỏi tương tự
Mn giúp em 3 bài này vs em cảm ơn!
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A[3,1] và đường thẳng [d]: x+y-2=0
a] Viết pt đường tròn [C] tâm A tiếp xúc với đường thẳng [d]
b]Viết pt tiếp tuyến vs đường tròn [C] kẻ từ O[0,0]
c] Tính bán kính đường tròn [C'] tâm A, biết [C'] cắt [d] tại 2 điểm E,F sao cho diện tích tam giác AEF= 6
2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm I[1,-2] và đường thẳng [d] có pt \[\left\{{}\begin{matrix}x=t\\y=2-t\end{matrix}\right.\]
a] Lập pt đường tròn [C] tâm I tiếp xúc vs [d]. Tìm tọa độ tiếp điểm
b]Viết pt tiếp tuyến với đường tròn [C], biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng d
3. Trong mp tọa độ Oxy, viết pt đường tròn [C] thỏa mãn:
a] [C] có bán kính AB với A[4,0]; B[2,5]
b] [C] đi qua A[1,3]; B[-2,5] và có tâm thuộc đường thẳng [d]: 2x-y+4=0
c] [C] đi qua A[4,-2] và tiếp xúc với Oy tại B[0,-2]
d] [C] đi qua A[0,-1], B[0,5] và tiếp xúc Ox
viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng :x=5 và tiếp xúc với 2 đường thẳng d1:3x-y+3=0 và d2:x-3y+9=0
1.có tâm thuộc đường tròn và tiếp xúc với đường thẳng [d]:x-6y-10=0 và tiếp xúc với đường thẳng [1]:3x+4y+5=0 và [2] 7x-3y-5=0
2.Qua A[2;-1] và tiếp xúc với 2 trục tọa độ
Ai cho mình phương pháp viết phương trình qua 1 điểm và tiếp xúc với đường thẳng
Chào bạn,
Chắc bạn muốn hỏi phương pháp viết PT [C] đường tròn đi qua
Bạn đang xem: Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng
+ Gọi tâm I [a;b]
+ Thử tọa độ điểm A xem có thuộc đường thằng [d] hay không:
- Nếu A thuộc [d] thì AI chính là VTPT của [d] =>
Ta sẽ tìm được tọa độ I và AI là bán kính đường tròn => PT đường tròn [C]
- Nếu A không thuộc [d] :
. Ta viết PT [C] tổng quát, thay tọa độ A vào PT [C] được ẩn a,b [1]
. Gọi H là điểm tiếp xúc của [C] và [d] => IH vuông [d] => IH = IA
. Từ [1] và [2] ta tìm đc a,b => tọa độ I
Và từ đó viết đc PT đường tròn [C]
___ Thân! chúc bạn học tập tốt __
0 tán thành .Thiên Chi thật là thiện chí ;]
1 tán thành .mà cái này toán mà ,sao lại hỏi ở đâ y thế hả
1 tán thành .Chào bạn, bạn chưa đăng nhập! Hãy đăng nhập bằng tài khoản hoặc đăng ký tài khoản để viết bình luận.Đề thi thử mới nhấtKhóa học có thể bạn quan tâmXem tất cả khóa học
500.000 ₫
400.000 ₫
2 đánh giá học viên 10 Nguyễn Dũng Cử nhân
1.000.000 ₫
1.000.000 ₫
6 đánh giá học viên 148 Trần Nam Dũng Tiến Sĩ
800.000 ₫
400.000 ₫
1 đánh giá học viên 12 THPT Chuyên KHTN [ĐH Quốc gia Hà Nội] chuyên KHTN
Câu hỏi liên quan
Các tình nguyện viên bigbiglands.com
Xem tất cảVề bigbiglands.com
Hỗ trợ 2 bước đăng ký họcbigbiglands.comChat facebook với admin
Hợp tác
Quy định bigbiglands.com ×Đóng Bạn có chắc chắn muốn rời khỏi trang này?
Dữ liệu trên trang này chưa được lưu trữ. Bạn có chắc muốn rời khỏi trang này mà không cần lưu?
Tiếp tụcĐăng nhập bằng tài khoản mạng xã hội
Facebook GoogleTài khoản đã có trên bigbiglands.com
Ghi nhớ đăng nhập Quên mật khẩu? Đăng ký Quay về trang chủ × × Đăng ký Tình Nguyện Viên bigbiglands.comTUYỂN TÌNH NGUYỆN VIÊN - DỰ ÁN GIÁO DỤC CỘNG ĐỒNG bigbiglands.com
Quản lý cộng đồng hỏi đáp. Giải đáp thắc mắc với tư cách tình nguyện viên chính thức của bigbiglands.com. Trải nghiệm môi trường làm việc năng động và chuyên nghiệp với đội ngũ bigbiglands.com.
ỨNG VIÊN ĐƯỢC LỰA CHỌN QUA 2 VÒNG:
Vòng hồ sơ:
BTC sẽ dựa vào hồ sơ đăng ký của các bạn để lựa chọn ứng viên xuất sắc cho vòng 2.
Vòng phỏng vấn:
BTC sẽ liên hệ qua điện thoại để phỏng vấn các bạn.
Sau khi qua 2 vòng thi, các bạn được tuyển chọn sẽ được cấp quyền “Trợ lý cố vấn” và được theo dõi hoạt động trong vòng 1 tháng. BTC sẽ cân nhắc số lượng và chất lượng câu trả lời của các bạn để chính thức tuyển chọn vào đội ngũ “Cố vấn”.
Vui lòng Đăng nhập để sử dụng chức năng này.
Xem thêm: Từ Năm 1771 Đến Năm 1783 Thành Tựu Mà Nghĩa Quân Tây Sơn Đạt Được Là A
× Đăng ký Giáo Viên Cộng Đồng bigbiglands.comĐể giúp các em học sinh có thể tiếp cận được nhiều bài giảng hay và chất lượng hơn nữa, bigbiglands.com trân trọng mời các thầy cô đăng ký trở thành Giáo viên cộng đồng với vai trò: Tham gia tạo bài giảng trực tuyến. Cung cấp chuyên đề lý thuyết – bài tập. Giao lưu, chia sẻ kinh nghiệm giảng dạy cùng cộng đồng giáo viên tâm huyết.
Ban quản trị bigbiglands.com sẽ liên lạc với Thầy/Cô giáo theo thông tin cung cấp dưới đây.
Email hỗ trợ: teacher
bigbiglands.com.
Vui lòng Đăng nhập để sử dụng chức năng này. × Xác nhận email Bạn cần xác nhận tài khoản với bigbiglands.com để có thể thực hiện việc đặt câu hỏi hoặc thi thử trên bigbiglands.com. 1. Hãy kiểm tra email bạn đã đăng ký với bigbiglands.com. 2. Tìm email xác nhận tài khoản được gửi từ hệ thống bigbiglands.com. 3. Làm theo hướng dẫn trong email. 4. Quay lại trang này và nhấn F5 Bạn chưa nhận được email xác nhận của bigbiglands.com? Click vào đây × Danh sách Cố vấn học tập của bigbiglands.com
Lọc theo môn học:
Đang tải.. Không tìm thấy Cố vấn học tập nào. Đóng × Tìm bạn trên Facebook Bạn đang kết nối với tài khoản Bỏ Chọn tất cả Không tìm thấy bạn bè nào.Thêm 0 bạn
Đang gửi 0 lời mời kết bạn...
Đã gửi 0 lời mời kết bạn!
Đóng × Thông báo Tài khoản Facebook của bạn đã được sử dụng để kết nối với tài khoản bigbiglands.com sau: ĐóngBạn có muốn chia sẻ kết quả với bạn bè tại?