- Bài 3.1
- Bài 3.2
Bài 3.1
Tính tích các đơn thức sau và tìm bậc của đơn thức thu được:
a]\[\displaystyle4{\rm{x}}{{\rm{y}}^2}\]và\[\displaystyle- {3 \over 4}{\left[ {{x^2}y} \right]^3}\]
b]\[\displaystyle{1 \over 6}x{\left[ {2{y^3}} \right]^2}\]và\[\displaystyle- 9{{\rm{x}}^5}y\]
Phương pháp giải:
Muốn nhân hai đơn thức ta nhân phần hệ số với nhau, nhân phần biến số với nhau.
Sử dụng:\[\displaystylea^m.a^n=a^{m+n};a^m:a^n=a^{m-n}\,[m\ge n];\]\[\displaystyle[a^m]^n=a^{m.n}\]
Lời giải chi tiết:
a] Ta có:
\[\begin{array}{l}
4x{y^2}.\left[ { - \dfrac{3}{4}{{\left[ {{x^2}y} \right]}^3}} \right]\\
= 4x{y^2}.\left[ { - \dfrac{3}{4}} \right].{\left[ {{x^2}} \right]^3}.{y^3}\\= 4x{y^2}.\left[ { - \dfrac{3}{4}} \right].x^6.{y^3}\\
= \left[ {4.\left[ { - \dfrac{3}{4}} \right]} \right].[x.{x^6}].[{y^2}.{y^3}]\\
= - 3{x^{6 + 1}}{y^{2 + 3}}\\
= - 3{x^7}{y^5}
\end{array}\]
Đơn thức \[\displaystyle- 3{{\rm{x}}^7}{y^5}\] có bậc là \[7+5=12.\]
b] Ta có:
\[\begin{array}{l}
\dfrac{1}{6}x{\left[ {2{y^3}} \right]^2}.\left[ { - 9{x^5}y} \right]\\
= \dfrac{1}{6}x{.2^2}.{\left[ {{y^3}} \right]^2}.\left[ { - 9} \right]{x^5}y\\= \dfrac{1}{6}x.4.y^6.\left[ { - 9} \right]{x^5}y\\
= \left[ {\dfrac{1}{6}.4.\left[ { - 9} \right]} \right].[x.{x^5}].[{y^6}.y]\\
= - 6{x^{5 + 1}}{y^{6 + 1}}\\
= - 6{x^6}{y^7}
\end{array}\]
Đơn thức \[\displaystyle- 6{{\rm{x}}^6}{y^7}\] có bậc là \[6+7=13.\]
Bài 3.2
Bậc của đơn thức\[\displaystyle3{y^2}{\left[ {2{y^2}} \right]^3}y\]sau khi đã thu gọn là:
[A] 6; [B] 7;
[C] 8; [D] 9.
Phương pháp giải:
Thu gọn đơn thức rồi tìm bậc bằng cách sử dụng định nghĩa: Bậc của đơn thức có hệ số khác không là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó.
Lời giải chi tiết:
Ta có:\[\displaystyle3{y^2}{\left[ {2{y^2}} \right]^3} y= 3{y^2}{.2^3}.{\left[ {{y^2}} \right]^3}.y \]\[= 3{y^2}{.8}.y^6.y \]\[= 3.8.[{y^2}.{y^6}.y]= 24{y^{2+6+1}}=24y^9\]
Bậc của đơn thức đã cho là \[9.\]
Đáp án đúng là [D]