Đề bài - bài 1.27 trang 36 sbt hình học 11
|
Gọi \(d_1\)là ảnh của \(d\) qua phép vị tự tâm \(O\)tỉ số \(k=\dfrac{1}{2}\)thì phương trình của \(d_1\)là \(x=\sqrt{2}\). Giả sử \(d\)là ảnh của \(d_1\) qua phép quay tâm \(O\) góc \({45}^o\). Lấy \(M(\sqrt{2};0)\)thuộc \(d_1\)thì ảnh của nó qua phép quay tâm \(O\)góc \({45}^o\)là \(M(1;1)\) thuộc \(d\). Vì \(OM \bot {d_1},OM' \bot d'\). Đề bài Trong mặt phẳng \(Oxy\)cho đường thẳng \(d\)có phương trình \(x=2\sqrt{2}\). Hãy viết phương trình đường thẳng \(d\)là ảnh của \(d\) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm \(O\)tỉ số \(k=\dfrac{1}{2}\)và phép quay tâm \(O\) góc \({45}^o\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng định nghĩa phép vị tự: Cho \(I\) và \(k\ne 0\). Phép biến hình biến điểm \(M\) thành điểm \(M\) sao cho \(\vec{IM}=k\vec{IM}\) được gọi là phép vị tự tâm \(I\), tỉ số \(k\). Sử dụng định nghĩa: Cho \(O\) và góc lượng giác \(\alpha\). Phép biến hình biến \(O\) thành chính nó, biến mỗi điểm \(M\) khác \(O\) thành điểm \(M\) sao cho \(OM=OM\) và góc lượng giác \((OM;OM)\) bằng \(\alpha\) được gọi là phép quay tâm \(O\) góc \(\alpha\). Lời giải chi tiết Gọi \(d_1\)là ảnh của \(d\) qua phép vị tự tâm \(O\)tỉ số \(k=\dfrac{1}{2}\)thì phương trình của \(d_1\)là \(x=\sqrt{2}\). Giả sử \(d\)là ảnh của \(d_1\) qua phép quay tâm \(O\) góc \({45}^o\). Lấy \(M(\sqrt{2};0)\)thuộc \(d_1\)thì ảnh của nó qua phép quay tâm \(O\)góc \({45}^o\)là \(M(1;1)\) thuộc \(d\). Vì \(OM \bot {d_1},OM' \bot d'\). Do đó \(d\) là đường thẳng đi qua \(M\)và vuông góc với \(OM\). Khi đó \(d'\) có phương trình \(x+y-2=0\).
|
