Đề bài - bài 23 trang 66 sbt toán 9 tập 1
|
a) Đường thẳng đi qua hai điểm\(A\) và\(B\) nên tọa độ\(A\) và\(B\) nghiệm đúng phương trình. Đề bài Trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho hai điểm \(A(1;2) ,\) \(B(3;4).\) a) Tìm hệ số \(a\) của đường thẳng đi qua \(A\) và \(B;\) b) Xác định hàm số biết đồ thị của nó là đường thẳng đi qua \(A\) và \(B.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Để viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước ta thực hiện các bước sau: Bước 1:Gọi phương trình đường thẳng là\(y = ax + b\). Bước 2: Thay tọa độ các điểm thuộc đường thẳng, lập các phương trình hai ẩn của \(a\) và \(b\). Bước 3: Từ các phương trình trên ta tìm \(a\) và \(b\) Bước 4: Kết luận phương trình đường thẳng với \(a\) và \(b\) đã tìm được. Lời giải chi tiết Đường thẳng đi qua hai điểm \(A\) và \(B\) có dạng : \(y = ax + b\) với \(a\ne 0\). a) Đường thẳng đi qua hai điểm\(A\) và\(B\) nên tọa độ\(A\) và\(B\) nghiệm đúng phương trình. Với điểm \(A(1;2)\) ta có: \(2 = a + b \Leftrightarrow b = 2 - a\) (1) Với điểm \(A(3;4)\) ta có:\(4 = 3a + b\) (2) Thay (1) vào (2) ta có: \(4 = 3a + 2 - a \Leftrightarrow 2a = 2 \Leftrightarrow a = 1\) (thỏa mãn) Vậy hệ số \(a\) của đường thẳng đi qua\(A\) và\(B\) là 1. b) Thay \(a = 1\) (ở câu a) vào (1) ta được : \(b = 2 1 = 1\) Vậy phương trình đường thẳng \(AB\) là \(y = x + 1.\)
|
