Đề bài - bài 25 trang 97 sgk hình học 10

Đề bài

Một elip có trục lớn là \[\displaystyle 26\], tỉ số \[\displaystyle {c \over a} = {{12} \over {13}}\]. Trục nhỏ của elip bằng bao nhiêu?

A. \[\displaystyle 5\] B. \[\displaystyle 10\]

C. \[\displaystyle 12\] D. \[\displaystyle 14\]

Lời giải chi tiết

Elip có trục lớn bằng \[26\] nên\[2a = 26 \Leftrightarrow a = 13\]

Ta có: \[\dfrac{c}{a} = \dfrac{{12}}{{13}} \]\[ \Rightarrow \dfrac{c}{{13}} = \dfrac{{12}}{{13}} \Leftrightarrow c = 12\]

Lại có: \[{b^2} = {a^2} - {c^2} = {13^2} - {12^2} = 25\]\[ \Rightarrow b = 5.\]

Trục nhỏ bằng: \[2b=10.\]

Vậy chọn B.