Đề bài
Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a]\[\displaystyle{\rm{}}2{\rm{x}} + 10\]
b]\[\displaystyle3{\rm{x}} - {1 \over 2}\]
c]\[\displaystyle{x^2} - x\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu tại \[x = a\] đa thức \[P[x]\] có giá trị bằng \[0\] thì ta nói \[a\] là một nghiệm của đa thức \[P[x]\].
Có nghĩa là ta cho \[P[x]=0\] rồi tìm ra \[x\] là nghiệm của đa thức \[P[x]\]
Lời giải chi tiết
a] Ta có:\[\displaystyle2x + 10 = 0\Rightarrow2x = -10\]\[\displaystyle\Rightarrowx = -10: 2\Rightarrowx = -5\]
Vậy\[\displaystylex = -5\] là nghiệm của đa thức\[\displaystyle2x + 10\]
b] Ta có:\[\displaystyle3{\rm{x}} - {1 \over 2} = 0\]\[\displaystyle\Rightarrow 3{\rm{x}} = {1 \over 2} \]\[\displaystyle\Rightarrow x = {1 \over 2}:3 = {1 \over 6}\]
Vậy\[\displaystyle{\rm{x}} = {1 \over 6}\]là nghiệm của đa thức\[\displaystyle3{\rm{x}} - {1 \over 2}\]
c] Ta có:\[\displaystyle{x^2} - x = 0 \Rightarrow x\left[ {x - 1} \right] = 0\]
Suy ra\[\displaystylex=0\] hoặc\[\displaystylex-1=0\]
Hay\[\displaystylex=0\] hoặc\[\displaystylex=1\]
Vậy\[\displaystylex = 0\] hoặc\[\displaystylex = 1\] là nghiệm của đa thức\[\displaystyle{x^2} - x.\]